5. Truyền động điều chỉnh mụmen trực tiếp 1 Vector khụng gian
5.1.1 Vector khụng gian
Kỹ thuật truyền động điện cơ bản là mụ tả cỏc đại lượng ba pha của động cơ xoay chiều ba pha dưới dạng vector khụng gian. Trong phần này, ta sẽ trỡnh bày cỏch xõy dựng vector khụng gian đại lượng ba pha cũng như đề cập đến cỏc hệ toạ độ chuyển đổi mà đối với phương phỏp điều chỉnh mụ men trực tiếp hay nhiều phương phỏp truyền động hiện đại cần sử dụng trong mụ tả cỏc đại lượng hệ.
Xột động cơ khụng đồng bộ (ĐCKĐB) cú ba cuộn dõy stator với dũng điện ba pha bố trớ khụng gian tổng quỏt như hỡnh vẽ:
Ba dũng điện isu, isv, isw là ba dũng chảy từ lưới qua đầu nối vào động cơ. Khi động cơ chạy bằng biến tần, đú là ba dũng ở đầu ra của biến tần. Ta cú phương trỡnh dũng điện stator:
isu(t) + isv(t) + isw(t) = 0 (5.1) với phương trỡnh từng dũng như sau:
isu(t) = |is|.cos(ωst)
isv(t) = |is|.cos(ωst + 1200) (5.2) isw(t) = |is|.cos(ωst + 2400)
Về phương diện mặt phẳng cơ học, động cơ ĐCKĐB cú ba cuộn dõy lệch nhau một gúc 1200. Nếu trờn mặt cắt đố ta thiết lập một hệ toạ độ phức với trục thực đi qua trục cuộn dõy u của động cơ, ta cú thể xõy dựng vector khụng gian sau đõy:
(i (t)+i (t).e +i (t).e ) 3 2 = (t) i 0 j2400 sω 120 j sv su s is(t) = |is|.ejγ (5.3)
Theo cụng thức này, vector is(t) là một vector cú modul khụng đổi quay trờn mặt phẳng phức (cơ học) với tốc độ gúc ωs = 2πfs và tạo với trục thực đi qua trục cuộn dõy pha u một gúc γ = ωst. Trong đú fs là tần số mạch rotor. Việc xõy dựng vector is(t) được mụ tả như hỡnh vẽ:
Ta dễ dàng thấy rằng cỏc dũng điện của từng pha chớnh là hỡnh chiếu của vector mới thu được lờn trục của cuộn dõy pha tương ứng. Đối với cỏc đại lượng khỏc của động cơ như: điện ỏp, dũng rotor, từ thụng stator hoặc từ thụng rotor, ta đều cú thể xõy dựng cỏc vector khụng gian tương ứng như đối với dũng điện kể trờn. Ta đặt tờn cho trục thực của mặt phẳng phức núi trờn là trục α và trục ảo là trục β và hóy quan sỏt hỡnh chiếu của vetor dũng ở trờn xuống hai trục đú. Hai hỡnh chiếu đú được đặt tờn là hai dũng isα và isβ.
Pha U isw isv isu stator rotor Pha V Pha W
5. Truyền động điều chỉnh mụ men trực tiếp 5.1 Vector khụng gian
Dễ dàng nhận thấy hai dũng điện kể trờn là hai dũng hỡnh sin. Điều cần chỳ ý ở đõy là hệ toạ độ núi trờn là hệ toạ độ stator cố định.
v w Im u is(t) Re
Hình 5-3 Thiết lập vector không gian từ các đại lượng pha
( ) j1200 sv t e i 3 2 ( )t i 3 2 su 0 120 j e 0 240 j e Cuộn dây pha W 120° 120° isv Cuộn dây pha V isβ jβ Cuộn dây pha U isu = isα 120° α isw is
Trờn cơ sở cụng thức (5.1) kốm theo điều kiện điểm trung tớnh của ba cuộn dõy stator khụng nối đất, ta chỉ cần đo 2 trong số 3 dũng điện stator (vớ dụ isu
và isv) là đầy đủ thụng tin về vector is(t) với cỏc thành phần trong cụng thức (2.4). Chú ý rằng cụng thức này chỉ đỳng khi ta chọn trục của cuộn dõy pha u làm trục quy chiếu chuẩn.
isα = isu (5.4a)
isβ =
3 1
(isu + 2isv) (5.4b)
Bằng cỏch tương tự như đối với vector dũng stator, cỏc vector điện ỏp stator us, dũng rotor ir, từ thụng stator Ψs hoặc từ thụng rotor Ψr đều cú thể được biểu diễn bởi cỏc phần tử thuộc hệ toạ độ stator.
is = isα + jisβ (5.5a)
us = usα + jusβ (5.5b)
ir = irα + jirβ (5.5c)
Ψr = Ψrα + Ψrβ (5.5d)
Ψs = Ψsα + Ψsβ (5.5e)
Như vậy, ta đó nắm được cỏc khỏi niệm cơ bản trong việc xõy dựng vector khụng gian đối với cỏc đại lượng xoay chiều ba pha của ĐCKĐB, từ đú ta cú thể xõy dựng mụ hỡnh cho động cơ.
5.1.2 Chuyển hệ toạ độ cho vector khụng gian
Xột một hệ toạ độ tổng quỏt xy. Một hệ toạ độ thứ 2 với cỏc trục x*y*, cú chung điểm gốc và nằm lệch đi một gúc ν* so với hệ xy.
Một vector V bất kỳ nằm trong hai hệ này. Cú:
– Trờn hệ xy: Vxy = x +j y (5.6)
– Trờn hệ x*y*: V* = x* + j y* (5.7) Từ đồ thị ta cú thể suy ra cụng thức sau:
x* = x cosυ* + y sinυ* (5.8a)
y* = -x sinυ* + y cosυ* (5.8b)
Như vậy ta cú:
V* = (x + jy)(cosυ* - jsinυ*) = Vxye-jυ∗ (5.9) Một cỏch tổng quỏt, ta thu được cụng thức chuyển hệ toạ độ sau:
5. Truyền động điều chỉnh mụ men trực tiếp 5.1 Vector khụng gian
Như vậy, nếu gúc υ* khụng đổi, ta cú hệ toạ độ x*y* là cố định. Khi gúc υ*
biến thiờn với tốc độ gúc ω = dυ/dt, hệ toạ độ x*y* là hệ toạ độ quay trũn với tốc độ gúc ω xung quanh điểm gốc của hệ toạ độ xy.
Xột vector dũng stator đó xột ở trờn, trong đú hệ toạ độ stator tương ứng với
Hình 5.5 Chuyển hệ toạ độ cho vector không gian V
hệ xy như hỡnh 5-5. Khi động cơ xoay chiều ĐCKĐB quay với tốc độ gúc ω
= dυ/dt, với υ là gúc tạo bởi trục rotor và trục chuẩn, ta cú hệ được mụ tả như hỡnh 5-6.
Hỡnh 2-6 cũn cho ta thấy sự chờnh lệch gúc giữa trục của rotor và trục từ thụng rotor (ω và ωs). Sự chờnh lệch này sẽ tạo nờn dũng rotor ir và cũng cú thể biểu diễn dưới dạng vector quay ir với tốc độ gúc ωr.
Xõy dựng một hệ toạ độ mới với trục thực cú hướng trựng với hướng của vector ψr và gốc toạ độ trựng với gốc của hệ αβ, đặt tờn cho cỏc trục của hệ này là d và q, như vậy hệ mới này sẽ quay xung quanh điểm gốc chung với tốc độ gúc ωs và vector is cú cỏc hỡnh chiếu trờn hệ dq tương ứng là isd và isq. Lỳc này, vector dũng is cú cỏc biểu diễn là:
isαβ = isα + j isβ
isdq = isd + j isq
Ta cú cụng thức chuyển đổi qua lại giữa cỏc hệ trục là: isdq = isαβ e-jυs
hay một cỏch viết khỏc:
isd = isβ sinυs + isα cosυs
isq = isβ cosυs - isα sinυs
với cỏc giỏ trị isα,isβ đó được tớnh từ phương trỡnh (5.4a) và (5.4b) theo cỏc dũng pha đo isu và isv.
Tương tự nh đối với vector dũng stator, ta cú thể biểu diễn tất cả cỏc vector cũn lại trờn hệ toạ độ dq.
usdq = usd + j usq
irdq = ird + j irq
Ψsdq = Ψsd + j Ψsq
Ψrdq = Ψrd + j Ψrq
5.2 Cấu trỳc cơ bản hệ truyền động theo phương phỏp điều chỉnh mụ men trực tiếp.
Chúng ta biết rằng động cơ một chiều cú từ thụng tỷ lệ với dũng điện kớch thớch, cũn từ thụng tỷ lệ với dũng điện phần ứng khi giữ từ thụng khụng đổi. Như vậy, đối với động cơ một chiều, ta cú thể điều khiển trực tiếp hai đại lượng từ thụng và mụ men động cơ thụng qua dũng điện phần ứng và dũng