C) ĐỀ THI ĐẠI HỌC
LƯỢNG GIÁC QUA CÁC ĐỀ THI A) ĐỀ THI CAO ĐẲNG
A) ĐỀ THI CAO ĐẲNG
1. (CĐ 2013) Giải phương trình cosπ
2 −x+ sin 2x= 0. 2. (CĐ 2012) Giải phương trình 2 cos 2x+ sinx= sin 3x. 3. (CĐ 2011) Giải phương trình cos 4x+ 12 sin2x−1 = 0. 4. (CĐ 2010) Giải phương trình 4 cos 5x
2 cos 3x
2 + 2(8 sinx−1) cosx= 5. 5. (CĐ 2009) Giải phương trình (1 + 2 sinx)2cosx= 1 + sinx+ cosx.
B) ĐỀ THI ĐẠI HỌC
1. (A 2014) Giải phương trình sinx+ 4 cosx= 2 + sin 2x. 2. (B 2014) Giải phương trình √
2(sinx−2 cosx) = 2−sin 2x.
3. (A 2013) Giải phương trình 1 + tanx= 2√
2 sinx+π 4
. 4. (B 2013) Giải phương trình sin 5x+ 2 cos2x= 1.
5. (D 2013) Giải phương trình sin 3x+ cos 2x−sinx= 0. 6. (A 2012) Giải phương trình √
3 sin 2x+ cos 2x= 2 cosx−1. 7. (B 2012) Giải phương trình 2(cosx+√
3 sinx) cosx= cosx−√3 sinx+ 1. 8. (D 2012) Giải phương trình sin 3x+ cos 3x−sinx+ cosx=√
2 cos 2x. 9. (A 2011) Giải phương trình 1 + sin 2x+ cos 2x
1 + cot2x = √
2 sinxsin 2x.
10. (B 2011) Giải phương trình sin 2xcosx+ sinxcosx= cos 2x+ sinx+ cosx. 11. (D 2011) Giải phương trình sin 2x+ 2 cosx−sinx−1
tanx+√
3 = 0.
12. (A 2010) Giải phương trình
(1 + sinx+ cos 2x) sinx+π 4 1 + tanx = 1 √ 2cosx.
13. (B 2010) Giải phương trình (sin 2x+ cos 2x) cosx+ 2 cos 2x−sinx= 0. 14. (D 2010) Giải phương trình sin 2x−cos 2x+ 3 sinx−cosx−1 = 0. 15. (A 2009) Giải phương trình (1−2 sinx) cosx
(1 + 2 sinx)(1−sinx) =
√
3. 16. (B 2009) Giải phương trình sinx+ cosxsin 2x+√
3 cos 3x= 2(cos 4x+ sin3x). 17. (D 2009) Giải phương trình √
18. (A 2008) Giải phương trình 1 sinx + 1 sin x−3π 2 = 4 sin 7π 4 −x .
19. (B 2008) Giải phương trình sin3x−√3 cos3x= sinxcos2x−√3 sin2xcosx. 20. (D 2008) Giải phương trình 2 sinx(1 + cos 2x) + sin 2x= 1 + 2 cosx.
21. (A 2007) Giải phương trình (1 + sin2x) cosx+ (1 + cos2x) sinx= 1 + sin 2x. 22. (B 2007) Giải phương trình 2 sin22x+ sin 7x−1 = sinx.
23. (D 2007) Giải phương trình sinx 2 + cos x 2 2 +√ 3 cosx= 2. 24. (A 2006) Giải phương trình 2(cos
6x+ sin6x)−sinxcosx √
2−2 sinx = 0.
25. (B 2006) Giải phương trình cotx+ sinx
1 + tanxtan x 2
= 4. 26. (D 2006) Giải phương trình cos 3x+ cos 2x−cosx−1 = 0. 27. (A 2005) Giải phương trình cos23xcos 2x−cos2x= 0.
28. (B 2005) Giải phương trình 1 + sinx+ cosx+ sin 2x+ cos 2x= 0. 29. (D 2005) Giải phương trình cos4x+ sin4x+ cosx− π
4 sin3x− π 4 −3 2 = 0.
30. (B 2004) Giải phương trình 5 sinx−2 = 3(1−sinx) tan2x.
31. (D 2004) Giải phương trình (2 cosx−1)(2 sinx+ cosx) = sin 2x−sinx. 32. (A 2003) Giải phương trình cotx−1 = cos 2x
1 + tanx+ sin
2x−1
2sin 2x.
33. (B 2003) Giải phương trình cotx−tanx+ 4 sin 2x= 2 sin 2x. 34. (D 2003) Giải phương trình sin2x
2 − π
4
tan2x−cos2 x
2 = 0.
35. (A 2002) Tìm nghiệm thuộc khoảng(0; 2π)của phương trình:
5
sinx+cos 3x+ sin 3x 1 + 2 sin 2x
= cos 2x+ 3.
36. (B 2002) Giải phương trình sin23x−cos24x= sin25x−cos26x. 37. (D 2002) Tìm nghiệm thuộc khoảng(0; 14)của phương trình:
C) ĐỀ THI DỰ BỊ ĐẠI HỌC
1. (A 2002 DB1) Cho phương trình 2 sinx+ cosx+ 1
sinx−2 cosx+ 3 =a.
i. Giải phương trình khia = 1 3.
ii. Tìmađể phương trình có nghiệm.
2. (A 2002 DB2) Giải phương trình tanx+ cosx−cos2x= sinx(1 + tanxtan x 2).
3. (A 2003 DB1) Giải phương trình cos 2x+ cosx(2 tan2x−1) = 2.
4. (A 2003 DB2) Giải phương trình 3−tanx(tanx+ 2 sinx) + 6 cosx= 0. 5. (A 2004 DB1) Giải phương trình 4(sin3x+ cos3x) = cosx+ 3 sinx. 6. (A 2005 DB1) Giải phương trình 2√
2 cos3x−π
4
−3 cosx−sinx= 0. 7. (A 2005 DB2) Giải phương trình tan
3π 2 −x + sinx 1 + cosx = 2. 8. (A 2006 DB1) Giải phương trình cos 3xcos3x−sin 3xsin3x= 2 + 3
√
2
8 .
9. (A 2006 DB2) Giải phương trình 2 sin2x−π
6
+ 4 sinx+ 1 = 0. 10. (A 2007 DB1) Giải phương trình sin 2x+ sinx− 1
2 sinx − 1
sin 2x = 2 cot 2x. 11. (A 2007 DB2) Giải phương trình 2 cos2x+ 2√
3 sinxcosx+ 1 = 3(sinx+√
3 cosx). 12. (A 2008 DB1) Giải phương trình tanx= cotx+ 4 cos22x.
13. (A 2008 DB2) Giải phương trình sin2x− π
4 = sinx−π 4 + √ 2 2 .
14. (A 2009 DB1) Giải phương trình 2 sin
2xcosx+√
3 sin 2xcosx−sin 4x
2 sinx+√
3 = 0.
15. (A 2009 DB2) Giải phương trình √
3(2 cos2x+ cosx−2) + (3−2 cosx) sinx= 0. 16. (A 2013 DB1) Giải phương trình sin 2x+ sinx−2 cosx= 1.
17. (B 2002 DB1) Giải phương trình tan4x+ 1 = (2−sin22x) sin 3x
cos4x .
18. (B 2002 DB2) Giải phương trình sin
4x+ cos4x
5 sin 2x =
cot 2x
2 − 1
8 sin 2x. 19. (B 2003 DB1) Giải phương trình 3 cos 4x−8 cos6x+ 2 cos2x+ 3 = 0. 20. (B 2003 DB2) Giải phương trình (2−√3) cosx−2 sin2x 2 − π 4 2 cosx−1 = 1.
21. (B 2004 DB1) Giải phương trình 2√ 2 cosx+π 4 + 1 sinx = 1 cosx. 22. (B 2004 DB2) Giải phương trình sin 4xsin 7x= cos 3xcos 6x.
23. (B 2005 DB1) Giải phương trình sin 2x+ cos 2x+ 3 sinx−cosx−2 = 0. 24. (B 2005 DB2) Giải phương trình 4 sin2 x
2 −√3 cos 2x= 1 + 2 cos2 x− 3π 4 . 25. (B 2006 DB1) Giải phương trình (2 sin2x−1) tan22x+ 3(2 cos2x−1) = 0. 26. (B 2006 DB2) Giải phương trình cos 2x+ (1 + 2 cosx)(sinx−cosx) = 0. 27. (B 2007 DB1) Giải phương trình sin
5x 2 − π 4 −cosx 2 − π 4 =√ 2 cos3x 2 .
28. (B 2007 DB2) Giải phương trình sin 2x
cosx +
cos 2x
sinx = tanx−cotx. 29. (B 2008 DB1) Giải phương trình 2 sinx+π
3 −sin2x− π 6 = 1 2.
30. (B 2008 DB2) Giải phương trình 3 sinx+ cos 2x+ sin 2x= 4 sinxcos2 x
2.
31. (B 2010 DB1) Giải phương trình cos 2x+ 2 cosx+ sinx= cosx(cos 2x−sin 2x). 32. (B 2010 DB2) Giải phương trình cosπ
4 + 2x cosπ 4 −2x+ sin2x(cos 2x+ 1) = 1 4 vớix∈h−π 4, π 4 i .
33. (B 2013 DB1) Giải phương trình 2 cos2x−5 sinx+ 1 = 0. 34. (D 2003 DB1) Giải phương trình cos
2x(cosx−1)
sinx+ cosx = 2(1 + sinx). 35. (D 2003 DB2) Giải phương trình cotx= tanx+ 2 cos 4x
sin 2x .
36. (D 2004 DB1) Giải phương trình 2 sinxcos 2x+ sin 2xcosx= sin 4xcosx. 37. (D 2004 DB2) Giải phương trình sinx+ sin 2x=√
3(cosx+ cos 2x).
38. (D 2005 DB1) Giải phương trình sinxcos 2x+ cos2x(tan2x−1) + 2 sin3x= 0. 39. (D 2005 DB2) Giải phương trình tanπ
2 +x
−3 tan2x= cos 2x−1 cos2x . 40. (D 2006 DB1) Giải phương trình cos3x+ sin3x+ 2 sin2x= 1.
41. (D 2006 DB2) Giải phương trình 4 sin3x+ 4 sin2x+ 2 sin 2x+ cosx= 0. 42. (D 2007 DB1) Giải phương trình 2√
2 sinx− π
12
cosx= 1.
43. (D 2007 DB2) Giải phương trình (1−tanx)(1 + sin 2x) = 1 + tanx. 44. (D 2008 DB1) Giải phương trình 4(sin4x+ cos4x) + cos 4x+ sin 2x= 0.
45. (D 2010 DB1) Giải phương trình 2 sin22x+ sin 6x= 2 cos2x. 46. (D 2010 DB2) Giải phương trình 2√
3(cosx−2) sinx+ 4(cosx−1) cosx = 2 cosx +
cos 2x.
D) ĐỀ THI NÂNG CAO CHỌN LỌC