3. Dự báo dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên
26Hay: t=T+l
Hay: t=T+l YT+l = (1+ˆ 1)YT+l-1 - ˆ 1YT+l-2 + aT+1 - ˆ1aT+l-1 Lấy kỳ vọng 2 vế: [YT+l] = Yˆ (l) T = (1+ˆ1)[YT+l-1] - ˆ1[YT+l-2] + [aT+1] - ˆ1[aT+l-1] Các kỳ vọng ở trên được tính theo nguyên tắc:
[YT-j] = YT-j [YT+j] = Yˆ (j)
T
[aT-j] = YT-j - YˆTj [aT+j] = 0
Theo nguyên tắc đó, dự báo ở thời gian l=1 sẽ là:
)1 1 ( ˆ T Y = (1+ˆ 1)YT - ˆ 1YT-1 - ˆ1aT Dự báo ở thời gian l = 2 sẽ là:
)2 2 ( ˆ T Y = (1+ˆ1) ˆ (1) T Y - ˆ1YT
Phương pháp Box - Jenkins là phương pháp dự báo đa năng, chi tiết, đáng tin cậy và ngày càng được vận dụng trong thực tế quản lý. Phương pháp này có những ưu điểm sau:
- Có cơ sở lý thuyết là quá trình ngẫu nhiên, việc nhận biết các hàm tự tương quan được đảm bảo về mặt thống kê và giúp tạo ra các công cụ quản lý có hiệu quả.
- Mô hình ARIMA được xây dựng rất tổng quát, do vậy có thể sử dụng cho cả chuỗi thời gian dừng và không dừng với các yếu tố thời vụ. San mũ được xem là trường hợp đặc biệt của mô hình tổng quát.
- Quá trình thích nghi mô hình với chuỗi thời gian đã cho rất uyển chuyển thông qua vô số cách kết hợp các tham số p, d và q. Qua đó có thể rút ra những tiêu chuẩn kiểm định để xác định mô hình thích hợp.
- Các khoảng hội tụ được xác định về mặt thống kê cho phép đánh giá khách quan các kết quả dự báo.
Bên cạnh những ưu điểm đó, phương pháp còn một số hạn chế:
- Phương pháp đòi hỏi một kiến thức cao về mặt toán học và rất phức tạp đối với việc nắm vững các thuật toán của phương pháp
- Vận dụng phương pháp đòi hỏi nhiều công sức và thời gian.
- Phương pháp đòi hỏi người sử dụng phải có rất nhiều kinh nghiệm cũng như sự nhạy cảm cao, ví dụ như trong việc xác định mô hình thích hợp. Chọn sai mô hình thích hợp sẽ rất tai hại do hàm tự tương quan không rõ ràng.
- Phương pháp đặc biệt thích hợp cho các dự báo ngắn hạn
- Phương pháp chỉ thích nghi với phân tích chuỗi thời gian đơn biến. Bằng phương pháp này không thể phát hiện được các nhân tố ảnh hưởng nhân quả đến các mức của chuỗi thời gian.