X và chiều rộng Y thì ta cĩ vector ngẫu nhiên hai chiều ( , ) Y, cịn nếu xét thêm cả chiều cao Z nữa thì
Gọi X là số khách đặt phịng và đến vào ngày 1/1, ta cĩ:
1.3.2. Sắp xếp dưới dạng khoảng
• Giả sử mẫu (X1, X2,…, Xn) cĩ nhiều quan sát khác nhau, khoảng cách giữa các quan sát khơng đồng đều hoặc các Xi khác nhau rất ít thì ta sắp xếp chúng dưới dạng khoảng.
VD 5. Kiểm tra ngẫu nhiên 50 sinh viên, ta cĩ kết quả:
X (điểm) 2 4 5 6 7 8 9 10
• Xét khoảng (xmin, xmax) chứa tồn bộ quan sát Xi. Ta chia (xmin, xmax) thành các khoảng bằng nhau (cịn gọi là lớp ) theo nguyên tắc:
số khoảng tối ưu là 1 3, 322 lg n+ và độ dài khoảng là
max min 1 3, 322 lg x x h n - = + .
VD 6. Đo chiều cao (X: cm) của n =100 thanh niên, ta cĩ bảng số liệu ở dạng khoảng: X (cm) 148-152 152-156 156-160 160-164 164-168 n 5 20 35 25 15 Khi cần tính tốn, ta sử dụng cơng thức 1 2 i i i a a x = - +
để đưa số liệu trên về dạng bảng:
X (cm) 150 154 158 162 166
n 5 20 35 25 15
Chú ý
• Đối với trường hợp số liệu được cho bởi cách liệt kê
thì ta sắp xếp lại ở dạng bảng.
VD 7. Theo dõi mức nguyên liệu hao phí để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm ở một nhà máy, ta thu được các số liệu sau (đơn vị: gam):
20; 22; 21; 20; 22; 22; 20; 19; 20; 22; 21; 19; 19; 20; 18; 19; 20; 20; 18; 19; 20; 20; 21; 20; 18; 19; 19; 21; 22; 21; 21; 20; 19. Hãy sắp xếp số liệu trên dưới dạng bảng ?
Ø
§2. CÁC ĐẶC TRƯNG MẪU (tham khảo) 2.1. Các đặc trưng mẫu
Giả sử tổng thể cĩ trung bình EX = m, phương sai VarX = s2 và tỉ lệ các phần tử cĩ tính chất A là p.