- Bài tập 3 7/ SGK Bài mới :
1) BAØI TOÁN: Cho đoạn thẳng AB và góc α (00 < α
thẳng AB và góc α (00 < α < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất AMÂB = α.(Ta cũng nói: quỹ tích các diểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc α ).
+ GV hướng dẫn HS cách giải bài toán tìm quỹ tích như SGK.
+ HS xem hình
40 / SGK a) Phần thuận: Chứng minh
Trên một nửa mặt phẳng bờ AB. Giả sử có M là điểm
thoả mãn tính chất AMÂB = α
.
Cho một cung AmB đi qua ba điểm A, M, B. Khi đó tâm O của đường tròn chứa cung này là một điểm cố định. Thật vậy, Trong một nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, kẻ tia tiếp Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B, khi đó xAB = α => Tia Ax cố định => Tâm O nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A, đồng thời O phải nằm trên đường trung trực của dây AB.
Do Ay và đường trung trực của dây AB cố định nên suy ra O cố định => Cung AmB cố định.
b) Phần đảo:
Lấy M’ thuộc cung AmB ( Cung AmB này thuộc đườngtròn (O) có tiếp tuyến Ax tạo với AB một góc xÂB
= α). Ta chứng minh AM’ÂB
= α. Thật vậy AM’ÂB nội tiếp đường tròn tâm O chắn cung AB => AM’ÂB = α .
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
+ HS xem kỹ phần chú ý
trong SGK. c) Kết luận : Quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất AMÂB = α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.
+ GV gới thiệu trong SGK. + HS xem cách vẽ trong
SGK. 2) Cách vẽ cung chứa góc
α (hình 40a, b) - Vẽ đường trung trực d của đoan thẳng AB. - Vẽ tia Ax tạo với AB góc α .
- Vẽ Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay và d.
- Vẽ cung AmB, bán kính OA trên nửa mặt phẳng chứa O.
+ GV giới thiệu như SGK. + HS xem trong SGK 2> Cách giải bài toán quỹ tích:
Muốn chứng minh bài toán quỹ tích (tập hợp)
các điểm M thoả mãn tính chất ℑ T nào đó,
ta làm như sau:
- Phần thuận: Mọi điểm có tính chất ℑ đều
thuộc hình H.
- Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có
tính chất ℑ.
Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất ℑ là hình H
(Hình H là hình dự đoán trước).
Củng cố :
Bài tập 44 / SGK.
Lời dặn :
Xem thật kỹ bài toán tìm quỹ tích trong SGK.
BTVN : 45, 46, 47 / SGK.
Ngày soạn : Ngày dạy : . . . .
Tuần : 27
I.MỤC TIÊU :
Củng cố bài toán tìm quỹ tích, đặc biệt bài toán quỹ tích về “cung chứa góc”.
II.CHUẨN BỊ :
HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước.
III.TIẾN TRÌNH BAØI DẠY :
Kiểm tra :
1) – Bài tập 45 / SGK.
Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm O nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 900. Vậy quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB.
Bài mới :
Giáo viên Học sinh
+ Áp dụng tính chất nào để đựng một cung chứa góc 550 ? + GV gọi 1 HS lên bảng nêu cách dựng. * Bài tập 46 / SGK + Áp dụng hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + 1 HS lên bảng trình bày. Các HS còn lại theo dỏi sửa sai nếu có.
* Cách dựng như sau:
+ Dựng đoạn thẳng AB = 3 cm. + Dựng xÂB = 550.
+ Dựng tia Ay ⊥ Ax.
+ Dựng đường trung trực d của AB. Gọi O là giao điểm của d với Ay.
+ Dựng đường tròn tâm O bán
kính OA. Khi đó cung là cung chứa góc 550
+ Tiếp tuyến ntn với bán kính của đường tròn ? + Điểm K nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc bằng bao nhiêu độ ?
* Bài tập 48 / SGK
+ Tiếp tuyến vuông góc ới bán kính tại tiếp điểm.
+ K nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc vuông.
Ta có tiếp tuyến AK vuông góc với bán kính của (B) tại tiếp điểm K => K nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc vuông.
Do đường tròn (B) có bán
kính không lớn hơn AB nên quỹ tích các điểm K nói trên là đường tròn đường kính AB.