3. Xây dựng đồ thị phổ phản ứng chuẩn cho các loại nền đất khu vực thành phố Hồ Chí Minh thành phố Hồ Chí Minh
3.1. Đồ thị phổ phản ứng chuẩn
Thiệt hại do rung động nền gây ra bởi các chấn động động đất tại một điểm có thể tính được bằng cách sử dụng đường cong phổ phản ứng chuẩn, thiết lập cho nền đất tại điểm đó. Đường cong này đặc trưng cho phản ứng của nền đất tại điểm đang xét, nó biểu diễn mối tương quan giữa Phổ gia tốc nền (đo bằng đơn vị gal) và phổ dịch chuyển (đo bằng đơn vị inches hay mét) của loại nền cụ thể.
Hình 3.10 minh hoạ đồ thị phổ phản ứng chuẩn xây dựng cho miền tây nước Mỹ áp dụng cho nền đất loại B (nền đá) theo tiêu chuẩn phân loại nền mô tả trong bảng 3.3 (đường liền nét). Có thể so sánh đường cong chuẩn này với đường cong phổ thực tế (đường gạch gạch). Như có thể thấy từ hình vẽ, đồ thị phổ phản ứng chuẩn bao gồm bốn phần: 1) miền giá trị gia tốc cực đại nền (PGA), 2) miền giá trị phổ gia tốc không đổi (khi chu kỳ dao động có giá trị từ 0 đến TAV giây), 3) miền giá trị phổ vận tốc không đổi (khi chu
kỳ dao động có giá trị từ TAV đến TVD giây), và 4) miền giá trị phổ dịch
chuyển không đổi (khi chu kỳ dao động có giá trị vượt quá TAV). Ở đây, phổ
gia tốc được biểu diễn như là hàm số của phổ dịch chuyển thay vì là hàm số của chu kỳ dao động. Đây là khuôn dạng chuẩn của phổ phản ứng sẽ được sử dụng trong đề tài này để đánh giá thiệt hại về nhà cửa do rung động nền gây ra.
Để chuyển đổi phổ dịch chuyển (đo bằng inch) về chu kỳ (đo bằng giây) đối với một giá trị cho trước của phổ gia tốc (đo bằng g), có thể sử dụng biểu thức (III.24). Đồng thời, biểu thức (III.25) được dùng để biến đổi phổ gia tốc (đo bằng g) về phổ dịch chuyển (đo bằng inch) đối với một giá trị cho trước của chu kỳ dao động.
A D S S T 0.32 (III.24) 2 . . 8 . 9 S T SD A (III.25)
Báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học và công nghệ cấp thành phố 2010-2012, Sở Khoa học và Công nghệ thành phố Hồ Chí Minh
Hình 3.10. Ví dụ về đồ thị phổ phản ứng chuẩn.
Miền giá trị phổ gia tốc không đổi được xác định bởi các giá trị phổ gia tốc tại chu kỳ dao động 0,3 giây. Miền giá trị phổ vận tốc không đổi chứa các giá trị phổ gia tốc tỷ lệ với đại lượng 1/T và kết thúc ở giá trị phổ gia tốc có chu kỳ dao động bằng 1 giây. Chu kỳ TAV được xác định bởi sự giao nhau giữa miền giá trị phổ gia tốc không đổi và miền giá trị phổ vận tốc không đổi (phổ gia tốc tỷ lệ thuận với đại lượng 1/T). Giá trị TAVthay đổi tuỳ thuộc vào các giá trị phổ gia tốc tại ranh giới của các miền giao nhau. Miền giá trị phổ dịch chuyển không đổi chứa các giá trị phổ gia tốc tỷ lệ với đại lượng 1/T2 và kết thúc ở giá trị phổ gia tốc có chu kỳ dao động bằng TVD
giây, nơi các giá trị phổ vận tốc không đổi được chuyển thành các giá trị phổ dịch chuyển không đổi.
Giá trị chu kỳ dao động TVD được tính bằng đại lượng nghịch đảo của tần số góc fc, mà đại lượng này lại tỷ lệ thuận với sự suy giảm ứng suất và mô men địa chấn. Tần số góc được Joyner và Boore ước lượng như là hàm số của magnitude mô men MW [35]. Sử dụng các công thức của Joyner và
Boore, chu kỳ dao động TVD có thể được biểu diễn trong mối quan hệ với
magnitude mô men của động đất theo công thức sau:
2 ) 5 ( 10 / 1 M c VD f T (III.26)
Báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học và công nghệ cấp thành phố 2010-2012, Sở Khoa học và Công nghệ thành phố Hồ Chí Minh
Việc sử dụng đồ thị phổ phản ứng chuẩn sẽ đơn giản hoá quá trình tính toán phổ tác động để đánh giá phá huỷ và thiệt hại về nhà cửa. Trong thực tế, hình dạng của đồ thị phổ sẽ thay đổi tuỳ theo vị trí xảy ra động đất, độ lớn của động đất và khoảng cách từ nguồn chấn động tới vị trí công trình. Tuy nhiên, như có thể thấy trên thí dụ ở hình 3.6, sự khác biệt về hình dạng giữa đồ thị phổ thực và đồ thị phổ chuẩn sẽ chỉ đáng kể trong miền chu kỳ dao động nhỏ hơn 0,3 giây và miền chu kỳ dao động lớn hơn TVD giây, và do
đó điều này không ảnh hưởng nhiều lắm đến các kết quả đánh giá thiệt hại nhà cửa khi áp dụng phương pháp này.
3.2. Xây dựng đồ thị phổ phản ứng cho các loại nền đất tại Hồ Chí Minh
Trên cơ sở đường cong phổ phản ứng chuẩn xây dựng cho nền đá (nền loại B, các đường cong phổ phản ứng được xây dựng cho các loại nền khác tại khu vực thành phố Hồ Chí Minh. Phương trình tắt dần chấn động của
Campbell được chọn để xây dựng các đường cong phổ phản ứng của nền dưới tác động của động đất [20]. Các chương trình CB1, CB2 và CB3 được viết trên ngôn ngữ Fortran để thử nghiệm với nhiều phương án khác nhau về điều kiện nền tại khu vực nghiên cứu và tự động hoá quá trình xây dựng các đường cong phổ phản ứng chuẩn cho từng loại nền có mặt trên địa bàn thành phố. Trong thuật toán xây dựng các đường cong phổ phản ứng có tính đến ảnh hưởng của khuếch đại nền, công thức (III.27) được áp dụng cho các chu kỳ dao động ngắn, và công thức (III.28) được áp dụng cho các chu kỳ dao động dài. Ngoài ra, đại lượng chu kỳ dao động TAV, đánh dấu sự chuyển từ miền có phổ gia tốc không đổi sang miền có phổ vận tốc không đổi, phụ thuộc loại nền được tính bằng công thức (III.29). Tương ứng, chu kỳ TVD,
đánh dấu sự chuyển từ miền có phổ vận tốc không đổi sang miền có phổ dịch chuyển không đổi, được tính bằng công thức (III.26) và không phụ thuộc loại nền. Ai AS ASi S F S . (III.27) Vi A i A S F S 1 1. (III.28) Ai Vi AS A AVi F F S S T 1 . (III.29)
Báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học và công nghệ cấp thành phố 2010-2012, Sở Khoa học và Công nghệ thành phố Hồ Chí Minh
SAS là phổ gia tốc chu kỳ ngắn cho nền loại B (đo bằng g)
FAi là hệ số khuếch đại nền chu kỳ ngắn cho nền loại i, cho trong bảng 3.5 đối với phổ gia tốc SAS
SA1ilà phổ gia tốc chu kỳ 1 giây cho nền loại i (đo bằng g)
SA1là phổ gia tốc chu kỳ 1 giây cho nền loại B (đo bằng g)
FVi là hệ số khuếch đại nền chu kỳ 1 giây cho nền loại i, cho trong bảng 3.5 đối với phổ gia tốc SA1
TAvi là chu kỳ chuyển giữa miền có phổ gia tốc không đổi sang miền có phổ vận tốc không đổi cho nền loại i (giây). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hình 3.11 minh hoạ các đồ thị phổ phản ứng chuẩn xây dựng cho nền loại B (đá), C (nền rất chặt và đá mềm), D (nền cứng) và E (nền mềm) tại khu vực thành phố Hồ Chí Minh. Các đồ thị phổ này biểu diễn phản ứng của một hệ đàn hồi tuyến tính một bậc tự do với độ tắt dần 5% tại một điểm cách nguồn động đất có magnitude M=5,6 một khoảng cách bằng 10 km, tính theo biểu thức tắt dần của Campbell năm 1997 [20]. Từ các đồ thị này có thể thấy ảnh hưởng đáng kể của loại nền tới phản ứng của công trình (tức là phản ứng tăng lên khi vận tốc sóng ngang giảm) và sự tăng giá trị của chu kỳ dao động chuyển tiếp TAV cùng với sự suy giảm vận tốc sóng ngang. Các đồ
thị phổ tác động nền đất đóng vai trò rất quan trọng trong việc đánh giá thiệt hại do động đất gây ra đối với nhà cửa và các công trình xây dựng tại thành phố Hồ Chí Minh, sẽ được mô tả chi tiết trong các chương tiếp theo.
Báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học và công nghệ cấp thành phố 2010-2012, Sở Khoa học và Công nghệ thành phố Hồ Chí Minh
Hình 3.11. Đồ thị phổ phản ứng xây dựng cho các loại nền B, C, D và E tại khu vực thành phố Hồ Chí Minh (tính theo Campbell, 1997).
Báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học và công nghệ cấp thành phố 2010-2012,