Thuật toán

Bƣớc 1: Xây dựng quan hệ không tƣơng tự giữa các đối tƣợng mờ. Định nghĩa khoảng cách giữa các đối tƣợng mờ.

Giả sử A và B là 2 đối tƣợng mờ bất kỳ. Ta định nghĩa khoảng cách giữa A và B là khoảng cách Hamming, đƣợc tính theo công thức:

d(A,B) =

m

1 Ău1B(u1) Ău2)B(u2).... Ăum)B(um)  (3.1)

(Trong đó: 0  d(A,B)  1)

Và khoảng cách Euclid đƣợc tính theo công thức:     m i i i z x y x d 1 2 ) ( ) , ( (3.2) Hay d(x,z)= 2 2 2 2 2 1 1 ) ( ) ... ( )

(x z  x z  xn zn với n nguyên, dƣơng

Kí hiệu dij = d(Ai, Aj) và lập quan hệ không giống nhau ở đây dij là khoảng cách

và R là ma trận khoảng cách giữa các đối tƣợng

Tính R* =C((CR)). Đây là quan hệ không tƣơng tự mà mỗi phần tử ma trận chính

là khoảng cách giữa các đối tƣợng. CR ở đây là phần bù của R.

Để tính đƣợc ma trận quan hệ không tƣơng tự ta thực hiện theo các bƣớc cụ thể sau:

+ Từ ma trận khoảng cách ta tính ma trận quan hệ giống nhau CR theo công thức CR = 1 - R

+ Tính bao đóng bắc cầu của quan hệ giống nhau CR theo công thức : CR^ = CR1 CR2.... CRk....

Trong đó

CR2 = CRCR CRk = CRk-1CR.

Việc tính toán chỉ dừng lại khi CR^ thỏa mãn một trong hai điều kiện sau đây:

ị Nếu có n mà CRn

= CRn+1 thì CR^ = CR1  CR2 .... CRn iị Nếu U hữu hạn và U  =n thì CR^ = CR1  CR2 .... CRn + Vì kết quả bao đóng bắc cầu của quan hệ giống nhau là một quan hệ tƣơng tự nên để tính đƣợc quan hệ không tƣơng tự R* ta phải thực hiện theo công thức

R* = 1- CR.

Bƣớc 2: Ta thấy R* = {i,j : dR* (i,j) } là quan hệ tƣơng đƣơng kinh điển và nó xác định một phân hoạch mức  trên các đối tƣợng. Nhƣ vậy các đối tƣợng trong cùng một phân hoạch có khoảng cách (mức độ tƣơng tự   , hay mức độ tƣơng tự  (1 - ) không vƣợt quá ).