Kết quả mụ phỏng cỏc mạch vũng

a. Mạch vũng điều khiển lƣu lƣợng nƣớc cấp

* Đặc tớnh động khi khởi động hệ thống (tớn hiệu vào 1(t))

Ta sẽ mụ tả với tin hiệu vào là hàm xung quỏ độ 1(t) kết quả ta cú hàm quỏ độ đặc trưng cho quỏ trỡnh quỏ độ khởi động hệ thống và chuyển chế độ làm việc. Sơ đồ cấu trỳc được lập trỡnh simulink như sau:

Từ phương phỏp tổng hợp theo mụ đun tối ưu ta cú bộ thụng số tối ưu là Kp=85.747 và Ki = 8.897. Ta mụ phỏng với bộ thụng số này và tớn hiệu vào là hàm 1(t) và vựng ổn định cho phộp là ±2% ta đỏnh giỏ chất lượng tĩnh và động như sau:

Sai lệch tĩnh: St = 0%

Độ quỏ điều chỉnh:   4%

Thời gian quỏ độ: tqđ = 2.85 s

Số lần dao động: n=1 lần.

Chất lượng động và chất lượng tĩnh của hệ thống như thế đạt cỏc chỉ tiờu đề ra. Đồ thị đặc tớnh quỏ độ như hỡnh vẽ.

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 101

* Đặc tớnh động khi hệ thống làm việc (tớn hiệu vào Random number)

Đặc trưng cho quỏ trỡnh làm việc thực tế của hệ thống khi đú tớn hiệu ra sẽ bỏm theo tớn hiệu vào chủ đạo của hệ thống như sau. (hỡnh vẽ trang bờn)

Ta giả sử quỏ trỡnh thay tớn hiệu chủ đạo trong thời gian rất ngắn là 0.25 s nờn đồ thị tớn hiệu thực tế chỉ cú dạng bỏm theo dạng của tớn hiệu đặt. Trong đú tớn hiệu đặt là hàm ngẫu nhiờn phõn bố đều với giỏ trị trung bỡnh là 256 Kg/s. Vậy bộ thụng số tối ưu đạt kết quả cao trong mụ phỏng qua đú ta đó khẳng định được tớnh đỳng đắn của lý thuyết tổng hợp hệ thống theo mụ đun tối ưu.

b. Mạch vũng bự nhiễu tải là lƣu lƣợng hơi chớnh

Như ta đó tổng hợp mạch vũng bự nhiễu lưu lượng hơi thỡ đõy là nhiễu tải và ta sẽ bự theo nguyờn tắc bất biến cho nờn chất lượng của bự nhiễu cơ bản được cải thiện chỉ cũn những nhiễu tạp õm …. Xụng vào hệ thống bằng nhiều con đường khỏc nhau. Ta tổng hợp và mụ phỏng nhiễu trong cả hệ thống.

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 102

c. Mạch vũng mức nƣớc bao hơi

Đặc tớnh động khi khởi động hệ thống (tớn hiệu vào 51.1(t))

Ta sẽ mụ tả với tớn hiệu vào là hàm xung quỏ độ 51.1(t) kết quả là hàm quỏ độ đặc trưng cho quỏ trỡnh quỏ độ khởi động hệ thống và chuyển chế độ làm việc. Sơ đồ cấu trỳc được lập trỡnh simulink như sau:

Kết quả mụ phỏng trong Matlab simulink như sau:

Sai lệch tĩnh St=0.

độ quỏ điều chỉnh  0

Thời gian quỏ độ t= 55s thời gian quỏ độ khỏ lớn.

Số lần dao động n=0

Ta sẽ thay đổi thụng số của R1 để chất lượng động của hệ thống được tốt hơn. Theo kết quả mụ phỏng ta tăng hệ số khuyếch đại để giảm sai thời gian quỏ độ và kết quả chất lượng động tốt nhất là Kp=5.5 và Kd=37.092. Lỳc đú thời gian quỏ độ là t=15s. kết quả như hỡnh vẽ.

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 103

d. Mụ phỏng và tinh chỉnh toàn bộ hệ thống điều khiển

Sơ đồ cấu trỳc hệ thống điều khiển trong Matlab simulink như sau:

Trong đú cỏc thụng số của 2 bộ điều chỉnh mức nước bao hơi và lưu lượng nước cấp đó được tổng hợp và tinh chỉnh. Ta sẽ sử dụng thụng số tối ưu này để tinh chỉnh thụng số của bộ bự nhiễu lưu lượng hơi. Tớn hiệu đặt mức nước bao hơi được quyết đinh bởi người vận hành tham gia vào hệ thống khi nú khụng đảm bảo chất lượng. Ta sẽ mụ tả bằng hàm ngẫu nhiờn phõn bố đều xung quanh giỏ trị 51mm. Tải lưu lượng hơi sẽ được tăng tuyến tớnh đến giỏ trị định mức là 243 (Kg/s) với hệ số tăng là a=0.3 và ỏp tải vào hệ thống sau 5 s khi hệ thống bắt đầu khởi động. Ngoài ra giỏ trị tải luụn dao động ta sử dụng hàm hỡnh sin để biểu diễn dao động này với tần số dao động là f=0.04 (Hz) với biờn độ là A=10 (Kg/s). Giỏ trị cực đại của tải nhỏ hơn 256 (Kg/s). Kết quả mụ phỏng khi chưa tinh chỉnh thụng số của cấu trỳc bự nhiễu như sau:

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 104

Nhận xột: Căn cứ vào đặc tớnh động với giỏ trị xỏc lập là h=600mm do quỏ điều chỉnh và ổn định mà tồn tại sai lệch tĩnh rất lớn. Vỡ thế hệ thống cú cấu trỳc ổn định. Vậy ta cần tinh chỉnh thụng số của hệ thống bự nhiễu phụ tải. Do sai lệch giỏ trị ổn định lớn hơn giỏ trị đặt khoảng 100 lần vỡ vậy ta sẽ tăng hệ số khuyếch đại của khõu bự nhiễu thỡ giỏ trị xỏc lập sẽ nhỏ dần, ta sẽ tăng dần giỏ trị khuyếch đại và kết quả tối ưu nhất là Kkđ =218.88 khi đú sai lệch tĩnh của hệ giảm dần tới 0. Sơ đồ cấu trỳc khi đó tinh chỉnh thụng số như sau:

Khi mụ phỏng trong Matlab simulink thỡ ta nhận thấy đặc tớnh động của hệ thống đó thoả món cỏc yờu cầu đặt ra khi cú nhiễu tỏc động vào hệ thống. Căn cứ vào đặc tớnh ta cú:

Chất lượng tĩnh hệ ổn định với sai lệch tĩnh là St = 1%

Chất lượng động: Độ quỏ điều chỉnh .100 6.54%

52 52 4 . 55    

Thời gian quỏ độ tqđ = 40 (s).

Số lần dao động n=1 lần

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 105

Nhận xột:

Khi cú sự thay đổi của phụ tải ta thấy biờn độ giao động lớn, thời gian điều chỉnh kộo dài. Để nõng cao chất lượng điều chỉnh của hệ thống, ta biết trong thực tế để phát huy hết -u điểm của mỗi loại bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển rõ, ng-ời ta th-ờng dùng các hệ kết hợp giữa hai loại bộ điều khiển truyền thống và điều khiển mờ với nhau, do vậy ta có các hệ điều khiển mờ lai. Ta xét hệ điều khiển có cấu trúc 2 vòng, với mạch vòng thứ nhất là bộ điều khiển PID và vòng hai là bộ điều khiển mờ. Ưu điểm chính của hệ điều khiển nối nhiều vòng là có thể thiết kế bộ điều khiển cho mỗi vòng theo yêu cầu chất l-ợng riêng của vòng đó, vì vậy bộ điều khiển sẽ đơn giản hơn và chất l-ợng cao hơn. Ta sẽ đi thiết kế hệ thống điều khiển mức n-ớc bao hơi khi cấp thứ nhất dùng bộ điều khiển PID truyền thống, cấp thứ hai dùng bộ điều khiển mờ để chỉnh định tham số bộ điều khiển PID.

Giới hạn trờn

Giới hạn dưới Mức nước bao hơi

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 106

Chƣơng 3: Nõng cao chất lƣợng hệ thống điều khiển mức nƣớc bao hơi bằng phƣơng phỏp điều khiển mờ.

Khỏi niệm về logic mờ được giỏo sư L.A Zadeh đưa ra lần đầu tiờn năm 1965, tại trường Đại học Berkeley, bang California - Mỹ. Từ đú lý thuyết mờ đó được phỏt triển và ứng dụng rộng rói.

Năm 1970 tại trường Mary Queen, London – Anh, Ebrahim Mamdani đó dựng logic mờ để điều khiển một mỏy hơi nước mà ụng khụng thể điều khiển được bằng kỹ thuật cổ điển. Tại Đức Hann Zimmermann đó dựng logic mờ cho cỏc hệ ra quyết định. Tại Nhật logic mờ được ứng dụng vào nhà mỏy xử lý nước của Fuji Electronic vào 1983, hệ thống xe điện ngầm của Hitachi vào 1987.

Lý thuyết mờ ra đời ở Mỹ, ứng dụng đầu tiờn ở Anh nhưng phỏt triển mạnh mẽ nhất là ở Nhật. Trong lĩnh vực Tự động hoỏ logic mờ ngày càng được ứng dụng rộng rói. Nú thực sự hữu dụng với cỏc đối tượng phức tạp mà ta chưa biết rừ hàm truyền, logic mờ cú thể giải quyết cỏc vấn đề mà điều khiển kinh điển khụng làm được.

3.1. Khỏi niệm cơ bản

Để hiểu rừ khỏi niệm “MỜ” là gỡ ta hóy thực hiện phộp so sỏnh sau :

Trong toỏn học phổ thụng ta đó học khỏ nhiều về tập hợp, vớ dụ như tập cỏc số thực

R, tập cỏc số nguyờn tố P={2,3,5,...}… Những tập hợp như vậy được gọi là tập hợp kinh điển hay tập rừ, tớnh “Rế” ở đõy được hiểu là với một tập xỏc định S chứa n

phần tử thỡ ứng với phần tử x ta xỏc định được một giỏ trị y=S(x).

Giờ ta xột phỏt biểu thụng thường về tốc độ một chiếc xe mụtụ : chậm, trung bỡnh, hơi nhanh, rất nhanh. Phỏt biểu “CHẬM” ở đõy khụng được chỉ rừ là bao nhiờu

km/h, như vậy từ “CHẬM” cú miền giỏ trị là một khoảng nào đú, vớ dụ 5km/h – 20km/h chẳng hạn. Tập hợp L={chậm, trung bỡnh, hơi nhanh, rất nhanh} như vậy được gọi là một tập cỏc biến ngụn ngữ. Với mỗi thành phần ngụn ngữ xk của phỏt biểu trờn nếu nú nhận được một khả năng (xk) thỡ tập hợp F gồm cỏc cặp (x, (xk))

được gọi là tập mờ.

3.1.1. Định nghĩa tập mờ

Tập mờ F xỏc định trờn tập kinh điển B là một tập mà mỗi phần tử của nú là một cặp giỏ trị (x,F(x)), với x X và F(x) là một ỏnh xạ :

F(x) : B  [0 1]

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 107

3.1.2. Cỏc thuật ngữ trong logic mờ

* Độ cao tập mờ F là giỏ trị h = SupF(x), trong đú supF(x) chỉ giỏ trị nhỏ nhất trong tất cả cỏc chặn trờn của hàm F(x).

* Miền xỏc định của tập mờ F, ký hiệu là S là tập con thoả món :

S = SuppF(x) = { xB | F(x) > 0 }

* Miền tin cậy của tập mờ F, ký hiệu là T là tập con thoả món :

T = { xB | F(x) = 1 }

* Cỏc dạng hàm thuộc (membership function) trong logic mờ

Cú rất nhiều dạng hàm thuộc như : Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal, Z- shape …



1

miền tin cậy

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 108 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

trapmf gbellmf trimf gaussmf gauss2mf smf

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

zmf psigmf dsigmf pimf sigmf

3.1.3. Biến ngụn ngữ

Biến ngụn ngữ là phần tử chủ đạo trong cỏc hệ thống dựng logic mờ. Ở đõy cỏc thành phần ngụn ngữ của cựng một ngữ cảnh được kết hợp lại với nhau.

Để minh hoạ về hàm thuộc và biến ngụn ngữ ta xột vớ dụ sau : Xột tốc độ của một chiếc xe mụtụ, ta cú thể phỏt biểu xe đang chạy:

- Rất chậm (VS) - Chậm (S) - Trung bỡnh (M) - Nhanh (F) - Rất nhanh (VF)

Những phỏt biểu như vậy gọi là biến ngụn ngữ của tập mờ. Gọi x là giỏ trị của biến

tốc độ, vớ dụ x =10km/h, x = 60km/h … Hàm thuộc tương ứng của cỏc biến ngụn

ngữ trờn được ký hiệu là :

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 109

Như vậy biến tốc độ cú hai miền giỏ trị : - Miền cỏc giỏ trị ngụn ngữ :

N = { rất chậm, chậm, trung bỡnh, nhanh, rất nhanh } - Miền cỏc giỏ trị vật lý :

V = { xB | x  0 }

Biến tốc độ được xỏc định trờn miền ngụn ngữ N được gọi là biến ngụn ngữ. Với mỗi xB ta cú hàm thuộc:

x X = { VS(x), S(x), M(x), F(x), VF(x) }

Vớ dụ hàm thuộc tại giỏ trị rừ x=65km/h là: X (65) = { 0;0;0.75;0.25;0 }

3.1.4. Cỏc phộp toỏn trờn tập mờ

Cho X, Y là hai tập mờ trờn khụng gian nền B, cú cỏc hàm thuộc tương ứng là X,

Y, khi đú:

- Phộp hợp hai tập mờ: XY

+ Theo luật Max XY(b) = Max{ X(b) , Y(b) }

+ Theo luật Sum XY(b) = Min{ 1, X(b) + Y(b) }

+ Tổng trực tiếp XY(b) = X(b) + Y(b) - X(b).Y (b) VS S M F VF 0 20 40 60 65 80 100 tốc độ  1 0.75 0.25

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 110

- Phộp giao hai tập mờ: XY

+ Theo luật Min XY(b) = Min{ X(b) , Y(b) }

+ Theo luật Lukasiewicz XY(b) = Max{0, X(b)+Y(b)-1}

+ Theo luật Prod XY(b) = X(b).Y(b)

- Phộp bự tập mờ: c X

 (b) = 1- X(b)

3.1.5. Luật hợp thành

1. Mệnh đề hợp thành

Vớ dụ điều khiển mực nước trong bồn chứa, ta quan tõm đến 2 yếu tố: + Mực nước trong bồn L = {rất thấp, thấp, vừa}

+ Gúc mở van ống dẫn G = {đúng, nhỏ, lớn} Ta cú thể suy diễn cỏch thức điều khiển như thế này:

Nếu mực nước = rất thấp Thỡ gúc mở van = lớn

Nếu mực nước = thấp Thỡ gúc mở van = nhỏ

Nếu mực nước = vừa Thỡ gúc mở van = đúng

Trong vớ dụ trờn ta thấy cú cấu trỳc chung là “Nếu A thỡ B”. Cấu trỳc này gọi là mệnh đề hợp thành, A là mệnh đề điều kiện, C = AB là mệnh đề kết luận.

Định lý Mamdani:

“Độ phụ thuộc của kết luận khụng được lớn hơn độ phụ thuộc điều kiện”

Nếu hệ thống cú nhiều đầu vào và nhiều đầu ra thỡ mệnh đề suy diễn cú dạng tổng quỏt như sau:

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 111

2. Luật hợp thành mờ

Luật hợp thành là tờn gọi chung của mụ hỡnh biểu diễn một hay nhiều hàm thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành.

Cỏc luật hợp thành cơ bản + Luật Max – Min + Luật Max – Prod + Luật Sum – Min + Luật Sum – Prod

a. Thuật toỏn xõy dựng mệnh đề hợp thành cho hệ SISO

Luật mờ cho hệ SISO cú dạng “If A Then B”

Chia hàm thuộc A(x) thành n điểm xi , i = 1,2,…,n

Chia hàm thuộc B(y) thành m điểm yj , j = 1,2,…,m

Xõy dựng ma trận quan hệ mờ R R=             ) , ( ... ... ) 1 , ( ... ... ... ... ) , 2 ( ... ... ) 1 , 2 ( ) , 1 ( ... ... ) 1 , 1 ( ym xn y xn ym x y x ym x y x R R R R R R       =             rnm rn m r r m r r ... ... 1 ... ... ... ... 2 ... ... 21 1 ... ... 11

Hàm thuộc B’(y) đầu ra ứng với giỏ trị rừ đầu vào xk cú giỏ trị B’(y) = aT.R , với aT

= { 0,0,0,…,0,1,0….,0,0 }. Số 1 ứng với vị trớ thứ k.

Trong trường hợp đầu vào là giỏ trị mờ A’ thỡ B’(y) là: B’(y)= { l1,l2,l3,…,lm } với lk=maxmin{ai,rik }.

b. Thuật toỏn xõy dựng mệnh đề hợp thành cho hệ MISO

Luật mờ cho hệ MISO cú dạng:

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 112

Cỏc bước xõy dựng luật hợp thành R:

* Rời rạc cỏc hàm thuộc A1(x1), A2(x2),…, An(xn), B(y)

* Xỏc định độ thoả món H cho từng vộctơ giỏ trị rừ đầu vào x={c1,c2,…,cn} trong đú ci là một trong cỏc điểm mẫu của Ai(xi). Từ đú suy ra

H = Min {A1 (c1), A2(c2), …, An(cn) }

* Lập ma trận R gồm cỏc hàm thuộc giỏ trị mờ đầu ra cho từng vộctơ giỏ trị mờ đầu vào: B’(y) = Min {H, B(y)} hoặc B’(y) = H. B(y)

3.1.6. Giải mờ

Giải mờ là quỏ trỡnh xỏc định giỏ trị rừ ở đầu ra từ hàm thuộc B’(y) của tập mờ B’. Cú 2 phương phỏp giải mờ :

1. Phương phỏp cực đại Cỏc bước thực hiện :

- Xỏc định miền chứa giỏ trị y’, y’ là giỏ trị mà tại đú B’(y) đạt Max

G = { yY | B’(y) = H }