D B= M B.
A. EB AC EC=AB B EB AB
Tiết 48 Luyện tập.
Tiết 48. Luyện tập.
Cõu 1. Mức độ: Nhận biết Thời gian: 5 phỳt
Hai tam giỏc vuụng, tam giỏc thứ nhất cú một gúc bằng 47 , tam giỏc thứ hai cú một gúc bằng 43 . Hỏi hai tam giỏc vuụng này cú bằng nhau hay khụng? Vỡ sao? Đỏp ỏn: Tam giỏc thứ nhất cú một gúc bằng 47 , thỡ gúc cũn lại sẽ cú số đo bằng 43 . Như vậy hai tam giỏc vuụng này cú hai cặp gúc bằng nhau(gúc vuụng và gúc cú số đo bằng 43 )
Cõu 2. Mức độ: vận dụng thấp Thời gian: 6 phỳt
Cho tam giỏc DEF vuụng tại E, đường cao EH. Cho biết DE = 15cm và EF = 20cm. Tớnh DF và EH.
Đỏp ỏn: DF = 25cm EH = 12cm
Cõu 3. Mức độ: Vận dụng thấp Thời gian: 10 phỳt
Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, AB = 4,5cm , AC = 6cm. Trờn cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm. Đường vuụng gúc với BC ở D cắt đường thẳng BA ở E.
Tớnh độ dài đoạn thẳng DE. Đỏp ỏn:
A
E
B D C
∆ABC vuụng ở A(giả thiết), ta cú:
BC = AB + AC = 4,5 + 6 =56,25 ⇒ BC = 7,5cm ∆DBE &∆ABC cú = = 90
Gúc B chung
Do đú ∆DBE ∽ ∆ABC (g,g), ta cú:
= mà AC= 6cm , AB = 4,5 cm; BD = BC - DC = 7,5-2 = 5,5cm Vỡ thế ta lại cú: = ⇒ DE = 7,3cm
Cõu 4. Mức độ : Vận dụng cao Thời gian : 10 phỳt
Cho tam giỏc ABC vuụng ở , cú AB - 24cm, AC = 18cm. Qua trung điểm M của BC kể đường vuụng gúc với BC cắt AB,CA lần lượt ở E và D. Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng DC, DM. Đỏp ỏn: E A B D C M
∆ABC vuụng tại A, ta cú: BC = AB + AC = 24 + 18 = 900 ⇒ BC = 30cm, do đú MB = MC = 15cm
Hai tam giỏc vuụng MDC vAà ABC cú chung gúc nhọ C, nờn : ∆MDC ∽ ∆ABC(g,g) , ta cú : = =
⇒ DC = BC.MC
⇒ AC = = 25cm
⇒ DM = = = 20cm
Cho ∆ABC, biết - = 90 . Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng : a) = B) AH = HB.HC Đỏp ỏn: k A B C H
a) Theo đầu bài - = 90 , nờn = 90 + (1)
Gúc C là gúc ngồi tại đỉnh C của tam giỏc vuụng AHC, nờn = 90 + (2) Từ (1) và (2), ta cú: =
b) ∆AHC & ∆BHA cú: chung
= (cmt)
Do đú ∆AHC ∽ ∆BHA (g,g) ⇒ = hay AH = HC.HB