II. Chuẩn bị.• Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc.
2/ Phương trình tham số của đường thẳng
a)Định nghĩa: Trong mp Oxy cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0 ; y0) và nhận u= (u1 ; u2) làm vectơ chỉ phương. Khi đĩ:
M∈ ∆ ⇔ + = + = 2 0 1 0 tu y y tu x x (1)
Hệ phương trình (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng.
Ví dụ: a)-Cho ptts xy= +23tt = − − Tìm vtcp và điểm M∈ ∆ Giải: Vtcp:u= (1; -1); M(2 ; -3)
ví dụ 2:viết ptts của đt biết vtcp u=(2;1) và đi qua điểm M(1;0).
Giải Ptts :xy t= +1 2t =
Gv:xây dựng mối liên hệ của vtcp và hệ số gĩc .
+ở lớp 9 :pt:y = kx + b cĩ hsg là k +từ ptts ta rút t theo x,y ta được
0 0 1 2 ; x x y y t t u u − − = =
Biến đổi ta được 2 ( )
0 0 1 u y x x y u = − + Nên ta cĩ hệ thức liên hệ…
Gv:Viết liên hệ giữa vectơ chỉ phương của đường thẳng và hệ số gĩc kLàm các ví dụ:
b)Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số gĩc của đường thẳng: Cho u= (u1 ; u2) , u1≠ 0 thì hệ số gĩc k= 1 2 u u +ví dụ:cho vtcp u= (5 ; 3) cĩ hs gĩc là k =3 5 +ví dụ: vptts của đt (∆) đi qua điềm A(-2;1) và cĩ hệ số gĩc là k = 2.
Giải
Vtcp u=(1;2) ptts(∆):xy= +23tt = − −
Hỏi HS: cĩ vectơ nào trong bài? Liên quan gì
đến đường thẳng AB? Ví dụ:Vẽ đường thẳng qua điểm A (1;4)và
Trả lời câu hỏi Tính tọa độ củaAB
Viết phương trình đường thẳng AB. Tính k
Giải Vì d đi qua A và B nên có vectơ chỉ phương là
AB = ( 1 ; -2) Phương trình tham số của d là 2 3 x t y t = + = − − Hệ số góc k = 1 2 u u = 2 1 2 =− − 3) củng cố : Làm bài 1 sgk
4) bài tập về nhà :xem ptđt dạng tổng quát .
²²²²²²²{²²²²²²²²
Ngày soạn : 15/1/2011 BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(TT) ppct:30
I/ MỤC TIÊU
1/ Kiến thức:
- Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương
- Hiểu cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuơng gĩc với nhau.
- Biết cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ; gĩc giữa hai đường thẳng
2/ Kỹ năng :
- Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(x0 ; y0) và cĩ phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.
- Tính được tọa độ của vectơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vectơ chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại.
- Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.
- Sử dụng được cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Tính được số đo của gĩc giữa hai đường thẳng. 3/ thái độ:
-Hiểu được cách chuyển đổi giữa tính tốn, đo đạc giữa đường thẳng và tọa độ điểm, tọa độ vectơ.
- Hiểu được nét đẹp của tốn học thơng qua các diễn đạt hình học.
II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1) Giáo viên : Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … 2) Học sinh : chuẩn bị kiến thức đĩ học cỏc lớp dưới.
III/Tiến trình bài dạy :
IV/ Dạy và học bài mới :
1/ Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 2/ Dạy học bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA HS VÀ GIÁO VIÊN NỘI DUNG GHI BẢNG
H4
Trả lời: điều kiện để hai vectơ vuơng gĩc Xác định tọa độ của u
Tính u.n
Viết định nghĩa vectơ pháp tuyến
3.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng H4: Hỏi điều kiện hai vectơ vuơng gĩc
u = (2 ; 3)
u.n = 2.3 + 3(-2) = 0 Suy ra đpcm
Định nghĩa: Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu n ≠0và n vuơng gĩc với vectơ chỉ phương của ∆.
Nhận xét : - Nếu n là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì kn (k ≠0) cũng là một vectơ pháp tuyến của ∆. Do đĩ một đường thẳng cĩ vơ số vectơ pháp tuyến.
-Một đường thẳng được hồn tồn xác định nếu biết một điểm và vectơ pháp tuyến của đường thẳng đĩ
Viết định nghĩa
H5:Chứng minh nhận xét:
u.n = -b.a + a.b = 0 ⇒ u ⊥ n ⇒ đpcm
4. Phương trình tổng quát của đường thẳngĐịnh nghĩa: phương trình ax + by + c = 0 với a