minh
Cabri 3D tạo một giao diện đồ hoạ theo kiểu vi thế giới giúp ta vẽ hình và bước đầu khám khá những tính chất chứa đựng bên trong hình vẽ.
Nếu HS sử dụng Cabri 3D để vẽ hình và sau đó cho hình vẽ thay đổi mà vẫn giữ nguyên các giả thiết ban đầu thì có thể sẽ phát hiện được những bất biến chứa ẩn trong hình vẽ trên cơ sở quan sát trực quan. Đây chính là quá trình HS thể hiện năng lực quan sát, dò tìm và dự đoán. Mặt khác, HS có thể sử dụng các công cụ của Cabri 3D để kiểm tra ngay dự đoán đó. Đây chính là quá trình trợ giúp HS phát hiện ra định lí. Quá trình này có thể thực hiện theo hai cấp độ khác nhau:
- Mức độ thứ nhất: HS tự mình khám phá và phát hiện ra định lí.
- Mức độ thứ hai: HS phát hiện ra định lí thông qua một số các bước kiểm nghiệm theo sự định hướng của giáo viên.
Quy trình sử dụng Cabri 3D như sau:
Bước 1: Vẽ một số hình cụ thể (thoả mãn giả thiết của định lí).
Bước 2: Đo đạc, kiểm tra các yếu tố của hình vẽ (trong đó có một số yếu tố có trong kết luận của định lí).
Bước 3: Sử dụng các thao tác kéo, thả... biến đổi hình để HS phát hiện một số kết quả đặc biệt, một số yếu tố không thay đổi, một số quan hệ được bảo toàn. Dẫn đến tình huống có vấn đề: các kết quả trong tình huống cụ thể này còn đúng trong trường hợp tổng quát hay không? Nhờ sự hỗ trợ của Cabri 3D HS sẽ
đưa ra những nhận xét quan trọng để từ các nhận xét này, GVdẫn dắt đến việc HS phát hiện ra định lí và hình thành động cơ, ham muốn chứng minh tính đúng đắn của định lí.
Ví dụ 2.5: Giúp HS phát hiện và gợi động cơ chứng minh định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng.
Giả sử (P), (Q), (R) là ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó: a = (P) ∩ (Q), b = (P) ∩ (R), c = (Q) ∩ (R).
GV đưa ra hình vẽ:
- GV: Có những vị trí tương đối nào giữa hai giao tuyến a và b? - HS: Ta có a // b, hoặc a ∩ b = C (với C là một điểm nằm trên c).
- GV: (cho mặt phẳng (R) thay đổi): Vị trí tương đối của hai giao tuyến a và b có thay đổi không?
- HS: Ta vẫn có a // b, hoặc a ∩ b = C (với C là một điểm nằm trên c).
- GV: Hãy đưa ra nhận xét về ba giao tuyến phân biệt của ba mặt phẳng đôi một cắt nhau?
- HS: Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì “hình như” ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song? Đến đây HS nảy sinh động cơ tìm cách chứng tỏ nhận định trên.
- GV yêu cầu HS phát biểu định li và làm hoạt động 3 trong SGK trang 53.
Việc sử dụng Cabri 3D giúp HS phát hiện ra định lí có thể được tiến hành theo nhiều phương án khác nhau, tùy theo từng điều kiện cụ thể của từng lớp