Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HĐ của HS HĐ của GV Nội dung
- HS lên trả bài.
- Nhận xét bài làm của bạn. Đáp án:
Câu hỏi:
Bài toán: Ta có:
Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và SD là 90o.
- Gọi một HS lên trả lời câu hỏi và làm bài toán. - Gọi một HS nhận xét bài làm câu 2 của bạn.
- Nhận xét và chỉnh sửa bài làm của HS.
Câu hỏi: Cho và lần lượt là hai véc tơ chỉ phương của đường thẳng a và b. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b khi nào?
Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SD.
Hoạt động 2: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SGK trang 97)
HĐ của HS HĐ của GV Phần ghi bảng
- Quan sát , suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
- Cho HS quan sát một số hình ảnh thực tế như: góc tường thẳng đứng với mặt nền, chân bàn với mặt bàn và với mặt nền. Sau đó rút ra quan hệ giữa chúng. - Nhận xét câu trả lời của HS và đưa ra nhận xét
- HS trả lời + + + +
chung đó là hình ảnh của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Sử dụng Cabri 3D, dựng mặt phẳng (P), xác định hai đường thẳng cắt nhau b và c và đường thẳng d bất kì cùng nằm trong (P), đường thẳng a vuông góc với cả b và c. Dịch chuyển d sao cho d cắt a. Cho HS quan sát và hướng dẫn HS chứng minh .
+ Kí hiệu lần lượt là vectơ chỉ phương của các đường thẳng
, trong đó d là đường thẳng bất kì nằm trong (P).
+ Từ giả thiết bài toán ta có được những đẳng thức nào?
+ Ta cần chứng minh cái gì?
+ là 3 véc tơ đồng phẳng và không cùng phương. Theo điều kiện 3 véc tơ đồng phẳng ta có điều gì?
+ Tính
1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài toán: Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (P). Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).
- HS nghe giảng. - HS ghi bài vào vở. - HS trả lời.
- Nghe giảng.
- Chép bài vào vở. - HS lắng nghe. - HS ghi bài vào vở.
- HS tự chia lớp làm 6 nhóm để thảo luận nhóm, bài làm ghi vào bảng nhóm.
= …….= 0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Dẫn dắt học sinh về định nghĩa 1.
-Tóm tắt định nghĩa 1. - Trong mặt phẳng có bao nhiêu đường thẳng?
Vậy theo định nghĩa ta có thể chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng không?
- Phát biểu định lí 1. -Tóm tắt định lí 1 bằng kí hiệu toán.
- Trong bài toán trên theo định nghĩa ta có hệ quả.
- Phát biểu hệ quả.
- Phát biểu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . - Nhận xét : Để chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau ta có thể chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại.
- Sử dụng Cabri 3D, dựng hình chóp S.ABCD thỏa
Định nghĩa 1 (SGK trang 97)
Tóm tắt định nghĩa:
- Định lí 1 (SGK trang97) -Tóm tắt định lí:
- Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba.
- Phương pháp chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P):
+ Chọn 2 đường thẳng a, b cắt nhau thuộc (P). + Chứng minh
•Quan sát hình vẽ và tìm lời giải.
- Trình bày bài làm của nhóm.
- Nhận xét bài làm của bạn.
- Ghi bài vào vở.
mãn yêu cầu bài toán. - Cho học sinh thảo luận nhóm trong vòng 5 phút, ghi bài làm vào bảng nhóm. - Đại diện 3 nhóm làm nhanh nhất lên trình bày bài làm. Gọi 3 học sinh trong các nhóm còn lại nhận xét bài làm của bạn. - Nhận xét câu trả lời và bài làm của HS.
Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có
. Chứng minh rằng
và
Hoạt động 3: Các tính chất (SGK trang 97)
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Làm theo yêu cầu của giáo viên, quan sát hình vẽ.
-Lắng nghe, ghi chép.
- Sử dụng Cabri 3D, dựng đường thẳng a và một điểm O bất kì, yêu cầu HS dựng hai mặt phẳng đi qua O và cùng vuông góc với đường thẳng a.
-Dựng mặt phẳng (P) và một điểm O bất kì, yêu cầu học sinh dựng hai đường thẳng đi qua O và cùng vuông góc với (P). -Thừa nhận các tính chất 1, 2 và yêu cầu HS chép vào vở.
- Từ tính chất 1, ta thấy có duy nhất 1 mặt phẳng vuông góc với AB tại trung điểm O của đoạn thẳng AB. Mặt phẳng đó được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
2. Các tính chất (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Tính chất 1 (SGK trang 97)
- Tính chất 2 (SGK trang 97)
-Quan sát hình vẽ
-HS phát biểu
-HS trả lời
- Sử dụng Cabri 3D, dựng đoạn thẳng AB và mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
- Phát biểu định nghĩa mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
- Từ định nghĩa trên nếu M bất kì thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB thì hai tam giác MAO và MBO như thế nào với nhau? Suy ra được điều gì?
+ Định nghĩa 1: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.
+ Định nghĩa 2: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
V. CỦNG CỐ:
- Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Phương pháp chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
• Dặn dò:
- Xem lại bài học, học định nghĩa, phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Xem tiếp phần còn lại của bài này trong SGK từ trang 98.
- Làm bài tập: làm các bài tập 12, 13, 16c trong SGK trang 102, 103.