4.1. Thu thập dữ liệu
Tiến trình thực nghiệm gồm hai giai đoạn:
Giai đoạn 1 (từ tháng 11/2010 đến tháng 3/2011): Thiết kế bộ đề kiểm tra và bảng hỏi.
Giai đoạn 2 (tháng 3-4/2011): Tiến hành khảo sát, cụ thể là:
Ngày 29/3/2011, tiết 5: khảo sát đề số 1 tại Trường THPT Vĩnh Định.
Ngày 29/3/2011, tiết 9: khảo sát đề số 2 tại Trường THPT Thị xã Quảng Trị. Ngày 31/3/2011, tiết 8: khảo sát đề số 3 tại Trường THPT Hải Lăng.
Ngày 02/4/2011, tiết 7: khảo sát đề số 4 tại Trường THPT Lê Lợi. Ngày 02/4/2011, tiết 8: khảo sát đề số 5 tại Trường THPT Đông Hà.
Để bảo đảm tính bí mật cho các đề kiểm tra cũng như tính công bằng cho các HS tham gia vào quá trình khảo sát, chúng tôi đã tiến hành điều tra trong các ngày gần nhau nhất có thể thu xếp được. Tại mỗi lớp được chọn khảo sát, chúng tôi đã có thảo luận một số điều cơ bản về nghiên cứu này với HS, bao gồm: mục đích, ý nghĩa của nghiên cứu, giúp các em hiểu được tầm quan trọng của nghiên cứu, vai trò của các em trong nghiên cứu và cách thức tham gia. Yêu cầu đặt ra là các em làm việc độc lập, tinh thần thoải mái và cố gắng thể hiện hết năng lực của mình. HS rất thích thú với đề tài nghiên cứu này và hoàn toàn nhất trí với chúng tôi về cách thức tham gia. Sau đó, mỗi HS được phát tập đề kiểm tra với thời gian làm bài 45 phút. Bảng hỏi được phát cho HS về nhà làm và được thu lại trong buổi học sau đó. Chúng tôi cũng nhấn mạnh đến ý nghĩa của những dữ liệu thu thập được từ bảng hỏi và yêu cầu HS trả lời một cách trung thực, thẳng thắn đúng như suy nghĩ của các em.
4.2. Phân tích dữ liệu
Nguồn dữ liệu cho nghiên cứu này bao gồm: bài trình bày trên tập kiểm tra và phần trả lời trên bảng hỏi của HS. Với bài kiểm tra, chúng tôi sẽ không thống kê điểm số bài làm của từng HS, vì nó không đem lại nhiều ý nghĩa cho nghiên cứu này. Thay vào đó, ứng với từng câu hỏi nhỏ trong mỗi bài toán, chúng tôi sẽ chấm điểm, thống kê số phần trăm (%) HS đạt từng mức điểm, tính điểm trung bình của nhóm đối tượng tham gia trả lời câu hỏi đó và số HS đạt trên điểm trung bình. Kết hợp với việc phân tích những gì HS thể hiện trên bài làm và dựa trên thang mức đánh giá cũng như phần phân tích tiền thực nghiệm, chúng tôi sẽ đánh giá các năng lực toán và mức độ hiểu biết về tính không chắc chắn của HS. Ngoài việc đánh giá dựa trên các điểm số thể hiện, nghiên cứu tập trung vào việc phân tích các ví dụ về lời giải của HS, nhấn mạnh các sai lầm thường gặp hay các phương án trả lời độc đáo. Với bảng hỏi, chúng tôi sẽ thống kê số phần trăm HS đồng ý với các khẳng định theo các mức độ cho sẵn. Những kết luận được rút ra từ việc phân tích đề kiểm tra và bảng hỏi sẽ giúp trả lời các câu hỏi nghiên cứu đã đề ra.