III/ Tính chất bắc cầu của thứ tự :
3. Bài tập 12 (SGK_tr 40)
a) Ta có -2 < -1 nhân cả hai vế với 4 (4 > 0) ta được BĐT:
⇒4.(-2) < 4.(-1)
Cộng cả hai vế với 14 ta được:
⇒4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) Ta có 2 > -5 nhân -3 (-3 < 0) vào cả hai vế ta được: (-3).2 < (-3).(-5) Cộng 5 vào cả hai vế: ( 3).2 5 ( 3).( 5) 5 ⇒ − + < − − + 4. Bài tập 13 (SGK_tr 40)
a) Cộng cả hai vế với -5 ta được: a + 5 +(-5) < b + 5 +(-5)
⇒a < b
b) Chia cả hai vế cho -3 ta được BĐT:
3a 3b a b 3 3 − ≥ − ⇒ > − − 5. Bài tập 14b (SGK_tr 40)
Ta có : a < b nhân 2 vào cả hai vế BĐT ta được : 2a < 2b
Cộng 1 vào cả hai vế ta được : 2a + 1 < 2b + 1 (1)
Mà 1 < 3 cộng cả hai vế với 2b ta được : 2b + 1 < 2b + 3 (2) Từ (1), (2) ta suy ra: 2a + 1 < 2b + 3 . 6. Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức: a b ab 2 + ≥ với a 0,b 0≥ ≥ . - Phát biểu:
Trung bình cộng hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn trung bình nhân hai số không âm của hai số đó.
4. Củng cố:
- GV củng cố phương pháp chứng minh bất đẳng thức thông qua vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự .
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Làm bài tập trọng SBT Toán 8, đọc trước bài mới : Bất phương trình một ẩn” . ____________________________________________________
Ngày soạn: 15/3/2012 Ngày dạy:...
Tiết 60 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I . MỤC TIÊU:
- Biết kiển tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ?
- Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng : x a;x a;x a;x a.< > ≤ ≥
- Hiểu được khái niệm hai bất phương trình tương đương .
II . CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ, SGK, tài liệu tham khảo. HS : Bảng phụ
III . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1.Tổ chức: 1.Tổ chức:
8A: 8B: 8B:
2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS đọc nội dung bài
toán trong SGK tr 41 .
Chọn ẩn cho bài toán .
2200.x + 4000 25000≤ gọi là 1 bất phương trình .
x có thể là giá trị bao nhiêu ?
Em hãy tìm nghiệm khác của bất phương trình .
Yêu cầu HS làm bài tập ?1 trong SGK .
Cá nhân lên bảng làm bài tập .
1. Mở đầu
- HS đọc bài .
Gọi số quyển vở Nam có thể mua : x Số tiền Nam phải trả là:
2200.x + 4000
⇒Hệ thức : 2200.x + 4000 25000≤ . Hệ thức trên là 1 bất phương trình . Vế trái: 2200.x + 4000
Vế phải : 25000
x = 9 thay vào BPT ta được:
2200.9 + 4000 25000≤ là khẳng định đúng. Số 9 (x = 9) là một nghiệm của BPT.
x = 10 thay vào BPT ta được :
2200 . 10 + 4000 25000≤ là khẳng định sai. x = 10 không là nghiệm của BPT.
Nghiệm khác : x = 8 ; x = 7 . ?1: a) VT: x ; VP : 6x - 52 b)
- Thay x = 3 vào BPT ta được : 2
3 ≤6.3 5− ⇒ ≤9 13 (khẳng định đúng)
⇒x = 3 là nghiệm của BPT. - Thay x = 4 vào BPT ta được :
2
4 ≤6.4 5− ⇒ ≤16 21 (khẳng định đúng)
⇒x = 5 là nghiệm của BPT. - Thay x = 3 vào BPT ta được :
Gv giới thiệu khái niệm .
Hãy chỉ ra một số nghiệm của BPT.
Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ? 2.
Cá nhân lên giải bài tập.
GV: Yêu cầu HS làm phần ?3; ? 4 trong SGK.
Cá nhân HS lên bảng làm bài tập.
GV lấy VD về hai bất phương
trình tương đương. Giới thiệu kí
hiệu.
2
5 ≤6.5 5− ⇒25 25≤ (khẳng định đúng)
⇒x = 5 là nghiệm của BPT. - Thay x = 6 vào BPT ta được :
2
6 ≤6.6 5− ⇒36 31≤ (khẳng định sai)
⇒x = 6 là nghiệm của BPT.
