Tiết 34: ễN TẬP CHƯƠNG II (tt) A MỤC TIấU :

C. TIẾN TRèNH DẠY HỌ C:

Tiết 34: ễN TẬP CHƯƠNG II (tt) A MỤC TIấU :

- Tiếp tục ụn tập và củng cố cỏc kiến thức đĩ học ở chương II hỡnh học.

- Vận dụng cỏc kiến thức đĩ học vào cỏc bài tập về tớnh toỏn và chứng minh., trắc nghiệm.

- Rốn luyện kỹ năng vẽ hỡnh phõn tớch bài toỏn và trỡnh bày bài toỏn.

B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH :

GV: + Bảng phụ ghi cõu hỏi, bài tập, hệ thống kiến thức, bài giải mẫu. + Thước thẳng, compa, phấn màu, ờke.

HS: + ễn tập theo cỏc cõu hỏi ụn tập chương II và làm bài tập GV yờu cầu. + SGK, thước thẳng, compa, ờke, bỳt chỡ.

C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ễN TẬP Lí THUYẾT KẾT HỢP KIỂM TRA

GV nờu yờu cầu kiểm tra.

HS1: Chứng minh định lớ. Trong cỏc dõy của một đường trũn, dõy lớn nhất là đường kớnh. HS2: Cho gúc xAy khỏc gúc bẹt. Đường trũn (O,R) tiếp xỳc với hai cạnh Ax và Ay lần lượt tại B,C. Hĩy điền vào chỗ (…)để cú khẳng định đỳng.

a) Tam giỏc ABO là tam giỏc …………... b) Tam giỏc ABC là tam giỏc …………... c) Đường thẳng AO là ……….. của đoạn BC.

d) AO là tia phõn giỏc của gúc ………….. HS3: Cỏc cõu sau đỳng hay sai.

a) Qua ba điểm bất kỡ bao giờ cũng vẽ được một đường trũn và chỉ một mà thụi

b) Đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy thỡ vuụng gúc với dõy ấy.

c) Tõm của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc vuụng là trung điểm của cạnh huyền.

d) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường trũn và vuụng gúc với bỏn kớnh đi qua điểm đú thỡ đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường trũn.

e) Nếu một tam giỏc cú một cạnh là đường kớnh của đường trũn ngoại tiếp thỡ tam giỏc đú là tam giỏc vuụng

GV nhận xột, cho điểm. Ba HS lờn kiẻm tra. HS1: Chứng minh định lớ tr 102, 103 SGK HS2 : Điền vào chỗ (…) vuụng cõn trung trực BAC HS3: Xỏc định tớnh đỳng hay sai của cỏc cõu.

a) Sai (bổ sung: ba điểm khụng thẳng hàng ).

b) Sai (bổ sung: một dõy khụng đi qua tõm). c) Đỳng d) Đỳng e) Đỳng HS nhận xột bài làm của bạn. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP Bài tập 1:

Cho đường trũn (O, 20cm) cắt đường trũn (O’, 15cm) tại A và B ; O và O’ nằm khỏc phớa đối với AB. Vẽ đường kớnh AOE và đường kớnh AO’F, biết AB = 24cm.

a) Đoạn nối tõm OO’ cú độ dài là : A. 7cm ; B. 25cm ; C. 30cm b) Đoạn EF cú độ dài là : HS tự làm bài tập và tỡm kết quả. Kết quả a) B. 25cm

A. 50cm ; B. 60cm ; C. 20cm c) Diện tớch tam giỏc AEF bằng: A. 150cm2 ; B. 1200cm2 ; C. 600cm2

Cho HS tự làm bài khoảng 3 phỳt, sau đú GV đưa hỡnh vẽ lờn màn hỡnh, yờu cầu HS tỡm kết quả đỳng. B A O' O E F I Bài 42 tr 128 SGK. GV hướng dẫn HS vẽ hỡnh. E O I O' F A B M C Chứng minh a) Tứ giỏc AEMF là hỡnh chữ nhật. b) Chứng minh đẳng thức. ME . MO = MF . MO’.

c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường trũn cú đường kớnh là BC. - Đường trũn đường kớnh BC cú tõm ở b) A. 50 cm c) 600 cm2. Một HS đọc to đề bài. HS vẽ hỡnh vào vở HS nờu chứng minh. a) – Cú MO là phõn giỏc gúc BMA (theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Tương tự, MO’ là phõn giỏc gúc AMC, 2 gúc BMA và AMC kề bự ⇒ MO ⊥

MO’ ⇒∠ OMO’= 900.

- Cú MB = MA (tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

OB = OA = R (O).

⇒ MO là trung trực của AB.

⇒ MO ⊥ AB ⇒∠ OMO’= 900.

Chứng minh tương tự ⇒∠ MFA = 900

Vậy tứ giỏc AEFM là hỡnh chữ nhật (tứ giỏc cú ba gúc vuụng ).

b) Tam giỏc vuụng MAO cú AE ⊥ MO ⇒ MA2 = ME . MO Tam giỏc vuụng MAO’ cú AF ⊥ MO’ ⇒ MA2 = MF . MO’ Suy ra: ME . MO = MF . MO’

đõu ? Cú đi qua A khụng ?

- Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường trũn (M).

d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh OO’.

- Đường trũn đường kớnh OO’ cú tõm ở đõu ?

- Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh M ∈ (I) và BC ⊥ IM. Bài 43 tr 128 SGK

a) Chứng minh AC = AD

- GV hướng dẫn HS kẻ OM ⊥ AC, O’N ⊥ AD, và chứng minh IA là đường trung bỡnh của hỡnh thang OMNO’.

b) K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh KB ⊥ AB.

là M vỡ :

MB = MC = MA, đường trũn này cú đi qua A.

- Cú OO’ ⊥ bỏn kớnh MA ⇒ OO’ là tiếp tuyến của đường trũn (M).

d) - Đường trũn đường kớnh OO’ cú tõm là trung điểm của OO’.

- Tam giỏc vuụng OMO’ cú MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền

⇒ MI = OO’/2 ⇒ M ∈ (I).

Hỡnh thang OBCO’ cú MI là đường trung bỡnh (vỡ MB = MC và IO = IO’)

⇒ MI // OB mà BC ⊥ OB

⇒ BC ⊥ IM ⇒ BC là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh OO’.

Một HS đọc to đề bài. HS vẽ hỡnh vào vở. HS nờu cỏch chứng minh. a) Kẻ OM ⊥ AC, O’N ⊥ AD ⇒ OM // IA // O’N. Xột hỡnh thang OMNO’ cú IO = IO’ (gt) IA // OM // O’N (chứng minh trờn)

⇒ IA là đường t/ bỡnh của hỡnh thang

⇒ AM = AN. Cú OM ⊥ AC ⇒ MC = MA = AC/2 (định lớ đường kớnh và dõy). Chứng minh tương tự ⇒ AN = ND = AD/2. Mà AM = AN ⇒ AC = AD.

b) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B ⇒

OO’ ⊥ AB tại H và HA = HB (tớnh chất đường nối tõm).

Xột ∆ AKB cú :

AH = HB (chứng minh trờn) AI = IK (gt)

⇒ IH là đường trung bỡnh của ∆

M A N O' H B K I O C

⇒ IH // KB.

Cú OO’ ⊥ AB ⇒ KB ⊥ AB. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

- ễn tập lý thuyết theo cỏc cõu hỏi ụn tập và túm tắt cỏc kiến thức cần nhớ. - Bài tập về nhà số 87, 88, Tr 141, 142 SBT.

Ngày soạn 21-12-2010 Ngày dạy 24-12-2010

Tiết 35 ễN TẬP HỌC KỲ I MễN HèNH HỌC

A. MỤC TIấU :

- ễn tập cho HS cụng thức định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn và một số tớnh chất của cỏc tỉ số lượng giỏc.

- ễn tập cho HS cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng và kĩ năng tớnh đoạn thẳng, gúc trong tam giỏc.

- ễn tập, hệ thống hoỏ cỏc kiến thức đĩ học về đường trũn ở chương II qua giải bài tập.

B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH :

GV: + Bảng phụ ghi cõu hỏi, bài tập, hệ thống kiến thức.

+ Thước thẳng, compa, phấn màu, ờke, thước đo độ, mỏy tớnh bỏ tỳi.

HS: + ễn tập lớ thuyết theo bảng túm tắt cỏc kiến thức cần nhớ chương I và chương II hỡnh học trong SGK. Làm cỏc bài tập giỏo viờn yờu cầu.

C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ễN TẬP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN

GV nờu cõu hỏi :

- Hĩy nờu cụng thức định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn α

Bài 1.(khoanh trũn chữ cỏi đứng trước kết quả đỳng).

Cho tam giỏc ABC cú Â = 900

Gúc B = 300 kẻ đường cao AH B H B C 300 a) sin B bằng : M.AC AB ; N. AH AB ; P. AB BC ; Q.1 3 b) tg300 bằng. M.1 2 ; N. 3 ; P. 1 3; Q.1 c) cosC bằng : M.HC AC ; N. AC AB ;P. AC HC ; Q. 3 2 d) cotgBAH bằng : HS trả lời miệng

sinα = cạnh đối : cạnh huyền

cos α = cạnh kề : cạnh huyền tg α = cạnh đối : cạnh kề cotg α = cạnh kề : cạnh đố HS làm bài tập : Bốn HS lần lượt lờn bảng xỏc định kết quả đỳng. Kết quả: a) N. sin B =AH AB b) P. tg300 = 1 3 c) M. cosC = HC AC d)

M.BH

AH ; N.AH

AB ; P. 3 ; Q. AC

AB

Bài 2: Trong cỏc hệ thức sau, hệ thức nào đỳng ? hệ thức nào sai ?

( với gúc α nhọn ) a) sin2α = 1- cos2α b) tgα = os sin c α α c) cosα =sin(1800−α) d) cotgα tg1 α = e) tgα <1 f) cotgα =tg(900 - α )

g) Khi α giảm thỡ tgα tăng

h) Khi α giảm thỡ cos α giảm

Q.cotgBAH = AC AB HS trả lời miệng a) Đỳng b) Sai c) Sai d) Đỳng e) Sai f) Đỳng g) Sai h) Đỳng

Hoạt động 2: ễN TẬP CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUễNG

GV: Cho tam giỏc vuụng ABC đường cao AH ( như hỡnh vẽ ) B A H C h b' c' c b a

Hĩy viết cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc.

GV: Cho tam giỏc DEF vuụng tại D

Nờu cỏc cỏch tớnh cạch DF mà em biết ( theo cỏc cạch cũn lại và cỏc gúc nhọn của tam giỏc )

Bài 3: (Đề bài đưa lờn bảng phụ ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH cú độ dài lần lượt là 4cm, 9cm.

Gọi D, E lần lượt là hỡnh chiếu của H

HS tự viết vào vở Một HS lờn bảng viết 1) b2 = ab’; c2 = ac’ 2) h2 = b’c’ 3) ah = bc 4) 2 2 2 1 1 1 h =b +c 5) a2 = b2 + c2 HS trả lời miệng DF = EF. sinE DF= EF.cosF DF =DE. tgE DF = DE cotg F DF = EF2−DE2 Một HS đọc to đề bài Một HS lờn bảng vẽ hỡnh E C B A H D 4 9 HS nờu chứng minh a) BC = BH + HC = 4+9 = 13(cm) AB2 = BC.BH = 13.4 E D F

trờn AB và AC.

a) Tớnh độ dài AB, AC

b) Tớnh độ dài DE, số đo gúc B, gúc C

Bài 85 tr 141 SBT (Đề bài lờn bảng phụ) GV vẽ hỡnh trờn bảng, hướng dẫn HS vẽ vào vở. B O A F M N E C R a) Chứng minh NE⊥AB

GV lưu ý : Cú thể chứng minh ∆AMB và ∆ACB vuụng do cú trung tuyến thuộc cạnh AB bằng nửa AB.

GV yờu cầu 1 HS lờn trỡnh bày chứng minh trờn bảng. HS cả lớp tự ghi vào vở. Sau đú, GV sửa lại cỏch trỡnh bày bài chứng minh cho chớnh xỏc.

b) C/ minh FA là tiếp tuyến của (O) H: Muốn chứng minh FA là tiếp tuyến của (O) ta chứng minh điều đú.

c) Chứng minh FN là tiếp tuyến của đường trũn (B;BA)

- Cần chứng minh điều gỡ ? - Tại sao N∈ (B;BA)

Cú thể chứng minh BF là trung trực của AN ( theo định nghĩa) ⇒ BN = BA -Tại sao FN ⊥BN

GV yờu cầu HS trỡnh bày lại vào vở cõu c.

Sau đú GV nờu thờm cõu hỏi.

⇒AB = 13.4 2 13(= cm)

b) AH2 = BH.HC = 4.9 = 36 (cm) AH = 36 6cm=

Xột tứ giỏc ADHE cú : A D Eˆ = =ˆ ˆ =900

⇒ tứ giỏc ADHE là hỡnh chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) ⇒ DE = AH = 6cm ( tớnh chất hỡnh chữ nhật )

Trong tam giỏc vuụng ABC

3 13sin 0,8320 sin 0,8320 13 AC B BC = = ≈ ⇒ Bˆ = 560 19’; Cˆ = 330 41’

a) HS nờu cỏch chứng minh ∆AMB cú cạnh AB là đường kớnh của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ⇒∆AMB vuụng tại M. Chứng minh tương tự cú

∆ACB vuụng tại C.

Xột ∆NAB cú AC⊥NB và BM⊥NA ( c/m trờn ) ⇒E là trực tõm tam giỏc

⇒NE ⊥AB( theo tớnh chất ba đường cao của tam giỏc )

*HS : ta cần chứng minh FA ⊥AO. Một HS khỏc lờn trỡnh bày bài. b) Tứ giỏc AFNE cú :

MA = MN (gt); ME = MF(gt) AN⊥FE (c/m trờn )

⇒Tứ giỏc AFNE là hỡnh thoi ( theo dấu hiệu nhận biết ).

⇒FA//NE ( cạnh đối hỡnh thoi) Cú NE⊥AB (c/m trờn )⇒FA⊥AB

⇒FA là tiếp tuyến của (O) c) HS trả lời miệng .

- Cần chứng minh N ∈(B;BA) và

FN⊥BN) và FN ⊥ BN.

∆ABN cú BM vừa là trung tuyến (MA = MN ) vừa là đường cao( BM⊥AN)

⇒∆ABN cõn tại B ⇒ BN = BA

⇒ BN là một bỏn kớnh của (B ;AB). HS hoạt động theo nhúm.

d) Trong tam giỏc vuụng ABF (Â = 900 ) cú AM là đường cao

d) Chứng minh : BM.BF =BF2 - FN2

e) Cho độ dài dõy AM = R ( R là bỏn kớnh của (O)

Hĩy tớnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc ABF theo R.

GV yờu cầu HS hoạt động nhúm làm cõu d và e

GV kiểm tra cỏc nhúm hoạt động GV cho cỏc nhúm hoạt động Đại diện nhúm trỡnh bày cõu d. Đại diện nhúm khỏc trỡnh bày cõu e.

⇒ AB2 = BM.BF ( hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng )

Trong tam giỏc vuụng NBF. cú BF2 – FN2 = NB2

Mà AB = NB ( c/m trờn )

⇒ BM.BF = BF2 – FN2

e) Cú sinB1=AM : AB = 1

2 ⇒ B1 = 300

Trong tam giỏc vuụng ABF

Cú AB = 2R ; Bˆ1 = 300,AF = AB tgB1 = 2R tg300 = 2 3 R CosB1 = 1 osB AB AB BF BF ⇒ = c ⇒BF = 0 2 2 os30 3 2 R R c = ⇒ BF=4 3 R (hoặc Bˆ1 = 300 ⇒ AF = 1 2BF) ⇒ BF = 2AF = 4 3 R ) HS lớp chữa bài. Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- ễn tập kĩ cỏc định nghĩa, định lớ, hệ thức của chương I và chương II. - L m là ại cỏc b i tà ập cơ bản của chơng I,II,

- Chuẩn bị tốt cho kiểm tra HK I

Bài Về nhà: Cho hai đờng trịn tâm O và O’ cĩ R > R’ tiếp xúc ngồi tại C . Kẻ các đờng kính COA và CO’B. Qua trung điểm M của AB , dựng DE ⊥ AB.

B. Tứ giác ADBE là hình gì ? Tại sao ?

C. Nối D với C cắt đờng trịn tâm O’ tại F . CMR ba điểm B , F , E thẳng hàng D. Nối D với B cắt đờng trịn tâm O’ tại G . CMR EC đi qua G

E. *Xét vị trí của MF đối với đờng trịn tâm O’ , vị trí của AE với đờng trịn ngoại tiếp tứ giác MCFE

Ngaứy 13 thaựng 12 naờm 2008

Tieỏt 33 - 34 ÔN TẬP CHệễNG II

A. Múc tiẽu

- Hs ủửụùc õn taọp caực kieỏn thửực ủaừ hóc về tớnh chaỏt ủoỏi xửựng cuỷa ủt , liẽn heọ giửừa dãy vaứ khoaỷng

caựch tửứ tãm ủeỏn dãy , về vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa ủthaỳng vaứ ủtroứn , cuỷa hai ủtroứn - Vaọn dúng caực kieỏn thửực ủaừ hóc vaứo caực baứi taọp tớnh toaựn vaứ chửựng minh . - Reứn luyeọn caựch phãn tớch tỡm lụứi giaỷi baứi toaựn vaứ trỡnh baứy lụứi giaỷi , laứm quen vụựi dáng baứi taọp về tỡm vũ trớ cuỷa moọt ủieồm ủeồ moọt ủoán thaỳng coự ủoọ daứi lụựn nhaỏt B. Chuaồn bũ

-GV: baỷng phú ghi cãu hoỷi , baứi taọp vaứ heọ thoỏng kieỏn thửực, baứi giaỷi maĩu -HS: Ôn taọp kieỏn thửực theo caực cãu hoỷi õn taọp chửụng vaứ laứm BT ủaừ giao