Phƣơng phỏp giải tớch đƣợc sử dụng để dự tớnh sự phỏt triển của xúi dựa vào nghiờn cứu sự tƣơng quan giữa hệ thống xoỏy xung quanh trụ cầu và chiều sõu xúi trụ cầu. Cỏc nghiờn cứu đều dựa trờn kết quả phõn tớch, đỏnh giỏ sử dụng cỏc giả thiết khoa học lý thuyết, cỏc nguyờn lý, định luật bảo toàn năng lƣợng, động lƣợng,..để xõy dựng mối quan hệ giữa xúi cục bộ và cỏc tham số chớnh ảnh hƣởng đến quỏ trỡnh xúi. Do đú, cú thể gọi là phƣơng phỏp bỏn kinh nghiệm. Cartens (1966) [28] giả thiết hố xúi cú hỡnh dạng hỡnh chúp ngƣợc với đƣờng kớnh đỏy bằng đƣờng kớnh trụ. Sử dụng phƣơng trỡnh chuyển động bựn cỏt đề xuất một phƣơng trỡnh dự đoỏn sự phỏt triển chiều sõu xúi khi biết vận tốc dũng chảy đến trụ, kớch thƣớc hạt, gia tốc trọng trƣờng, gúc nghỉ của hạt và đƣờng kớnh trụ. Muzzammil và Gangadhariah (2004) [72] nhận thấy chiều sõu xúi cõn bằng cú liờn quan đến kớch thƣớc cỏc cuộn xoỏy hỡnh múng ngựa, vận tốc tiếp tuyến và cƣờng độ xoỏy trong hố xúi. Cỏc tỏc giả đó đề xuất một phƣơng trỡnh dự đoỏn chiều sõu xúi lớn nhất. Hiện nay, đó cú một số phƣơng trỡnh dự đoỏn xúi cục bộ đƣợc cỏc nhà khoa học đề
xuất. Cỏc phƣơng trỡnh giải tớch này thƣờng sử dụng cỏc giả thiết về hỡnh dạng xúi, vận tốc tới hạn và cỏc phƣơng trỡnh liờn tục (phƣơng trỡnh chuyển động bựn cỏt).
Nhận xột:
Phƣơng phỏp giải tớch sử dụng rất nhiều giả thiết để xõy dựng cụng thức tớnh xúi cục bộ trụ cầu nờn rất khú để ỏp dụng vào thực tế khi mà bản chất của cỏc hiện tƣợng thực tế là cỏc hiện tƣợng ngẫu nhiờn.