1.4.1 Giới thiệu
Lưới không cấu trúc có các phần tử là tứ giác hoặc lục giác được sử dụng trong rất nhiều bài toán. Tuy nhiên để tạo ra lưới có các phần tử tứ giác hoặc lục giác là một nhiệm vụ rất khó khăn [7]. Theo quan điểm hình học, lưới có các phần tử lục giác rất "đặc". Ta xét một ví dụ minh họa: để tạo ra lưới có các phần tử lục giác, ta chèn thêm các nút mới vào lưới có cấu trúc như hình vẽ. Tuy nhiên việc này có thể thực hiện được trong không gian hai chiều, trong không gian ba chiều thì việc này không thể thực hiện được. Vì vậy ta không thể sử dụng phương pháp chèn điểm để tạo ra lưới lục giác.
Hình 1.20: Chèn điểm vào lưới hình vuông có cấu trúc.
Các phương pháp tịnh tiến biên đã được sử dụng để tạo lưới tứ diện, trong đó một phần tử thể tích được tạo ra từ một phép rời rạc bề mặt của nó và xây dựng lưới thể tích từng lớp từng lớp một. Ý tưởng của phương pháp này rất khó áp dụng để tạo ra lưới lục giác.
Hình 1.21: Bề mặt lưới của một kim thự tháp.
Hình trên là một kim tự tháp mà hình vuông ở đáy đã được chia làm bốn và các mặt tam giác đã được chia làm ba. Người ta đã chỉ ra rằng tồn tại chính xác một phần tử lưới lục giác phù hợp với bề mặt lưới cho trước, tuy nhiên tất cả các phần tử đều bị suy biến hoặc có thể tích không.
Như vậy cả phương pháp chèn điểm và phương pháp tịnh tiến biên đều không áp dụng được trong quá trình tạo lưới tứ giác hoặc lục giác. Dưới đây là phương pháp hay được sử dụng trong thực hành.