C: Tiến trình dạy học
1. Phương trình một ẩn Ví dụ:
Ví dụ: 2x +5 = 3(x + 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x. ?1. VD về phương trình ẩn u: 3u2 + u - 1 = 2u + 5 Phương trình ẩn v: 3v + 2 = 2v - 1 ?2. Khi x = 6 VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP = 3(x - 1) + 2 = 3(6 - 1) + 2 = 17 Khi x = 6, giá trị của hai vế của phương trình bằng nhau.
trình. - Yêu cầu HS làm ?3. Hai HS lên bảng làm. - Cho các phương trình: a) x = 2 ; b) 2x = 1; c) x2 = - 1 d) x2 - 9 = 0 ; e) 2x + 2 = 2(x + 1)
Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm?
- Yêu cầu HS đọc chú ý SGK.
- Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó , kí hiệu: S. VD: Phương trình x = 2 có tập nghiệm S = { 2} Phương trình x2 - 9 = 0 có tập nghiệm S = {- 3, 3} - Yêu cầu HS làm ?4.
Cho phương trình x = - 1 và phương trình x + 1 = 0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét.
- GV: Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương.
- Phương trình x - 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương không?
- Phương trình x2 = 1 và phương trình x = 1 có tương đương không? Vì sao? - Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại.
- Kí hiệu: ⇔
Ví dụ: x - 2 ⇔ x = 2.
?3. Thay x = - 2 vào 2 vế của phương trình.
VT = 2 ( - 2 + 2) - 7 = - 7 VP = 3 - ( - 2) = 5
⇒ x = - 2 không thoả mãn phương trình. Thay x = 2 vào 2 vế của phương trình. VT = 2 (2 + 2) - 7 = 1
VP = 3 - 2 = 1
⇒ x = 2 là một nghiệm của phương trình - HS đọc chú ý SGK.