Giải thuật di truyền đơn giản, mặc dù mạnh và hiệu quả, nói chung không phải là giải thuật tìm kiếm tối ưu thành công nhất cho một số lĩnh vực. Lai hóa giải thuật di truyền với các giải thuật truyền thống đang sử dụng sẽ tạo ra những giải thuật tốt hơn so với cả giải thuật di truyền và giải thuật truyền thống. Do đó, đối với các vấn đề tối ưu hóa khi mà các giải thuật heuristic hay các tri thức có thể giúp ích cho việc tối ưu hóa chúng ta nên quan tâm đến các giải thuật di truyền lai. Một giải thuật di truyền có thể lai với vô số các kỹ thuật tìm kiếm để tạo nên một giải thuật khai thác tính tìm kiếm toàn cục của giải thuật di truyền và độ hội tụ của các kỹ thuật tìm cục bộ.
Có khá nhiều các kỹ thuật tìm kiếm sử dụng đạo hàm và không sử dụng đạo hàm để tìm kiếm các cực tiểu cục bộ như phương pháp giảm gradient, phương pháp ghép gradient, tìm kiếm bằng lát cắt vàng, phương pháp đa diện biến dạng. Các phương pháp này thường được áp dụng cho các hàm tồn tại đạo hàm. Đối với các hàm không thích hợp với các phương pháp đạo hàm chúng ta cũng có các phương pháp heuristic, giải thuật tham lam để tìm kiếm các cực trị cục bộ. Kết quả của việc lai với giải thuật di truyền là giải thuật di truyền tìm ra các đồi và các giải thuật tìm kiếm cục bộ sẽ leo lên các đồi đó. Với phương pháp này chúng ta cho phép chạy trước tiên đạt tới một độ hội tụ nào đó, sau đó các giải thuật tìm kiếm cục bộ sẽ lấy khoảng 5 đến 10% số điểm tốt nhất trong quần
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
thể làm điểm xuất phát. Với chiến thuật này toán tử vĩ mô đã thảo luận ở trên hoạt động rất tốt vì nó đã phân bố đều các cá thể trong quần thể ở các đỉnh khác nhau.
Giải thuật di truyền và mô phỏng tôi (simulated annealing) hiện đang là những phương pháp luận hàng đầu cho các vấn đề tìm kiếm và tối ưu hóa trong không gian tìm kiếm nhiều chiều [Davis, 1987]. Các tác giả đã cố gắng lai tạo giữa hai giải thuật này. Một sơ đồ đơn giản cho việc kết hợp hai giải thuật này là thay thế toán tử đột biến và tạp lai trong giải thuật di truyền bằng toán tử đột biến mô phỏng tôi và toán tử kết hợp lại mô phỏng tôi (simulated annealing mutation, simulated annealing recombination).
Đã có nhiều công trình nghiên cứu nhằm mô hình hóa toán học giải thuật di truyền, các ảnh hưởng của các toán tử di truyền lên hành vi của giải thuật, đặc biệt là hành vi hội tụ tới nghiệm tối ưu. Các kết quả lý thuyết có ý nghĩa nhất theo hướng này được tổng kết một cách cô đọng trong công trình của Rudolph [14]: Việc mô hình hóa giải thuật di truyền bằng một xích Markov hữu hạn trên không gian các trạng thái là tập tất cả các quần thể có thể được sinh ra trong quá trình thực hiện của giải thuật và các toán tử di truyền là các ma trận chuyển trạng thái được xác định bởi các tham số như xác suất đột biến pm, xác suất lựa chọn cha mẹ pc… Trên cơ sở mô hình hóa giải thuật di truyền như vậy, người ta đã tiến hành phân tích hành vi của giải thuật bằng việc chỉ ra rằng với xác suất đột biến pm> 0 giải thuật di truyền chính tắc là một xích Markov ergodic và vì vậy phân phối xác suất tới hạn của mọi trạng thái trong không gian trạng thái là dương chặt. Điều đó có nghĩa rằng, xuất phát từ một trạng thái ban đầu bất kỳ, tại mọi thời điểm, giải thuật có thể rơi vào trạng thái tương ứng với quần thể không chứa nghiệm tối ưu với một xác suất dương. Nói cách khác, giải thuật không hội tụ hoàn toàn. Để khắc phục nhược điểm trên của giải thuật di truyền chính tắc, người ta đã cải biên giải thuật bằng cách thêm vào một toán tử sao chép (copy operator) cho phép cá thể có độ thích nghi cao nhất của từng quần thể được giữ lại cho quần thể tiếp theo. Phiên bản cải biên như vậy được gọi là
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
giải thuật di truyền chính tắc với phần tử tinh hoa và được chứng minh là hội tụ hoàn toàn.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn