2.1. Giả thuyết “bước ngẫu nhiên”
Một số nghiên cứu của Andrew W. Lo, 2007 về “bước ngẫu nhiên”
Thuyết thị trường hiệu quả được xây dựng từ các cuộc khảo sát thực nghiệm rõ ràng trong suốt nhiều năm. Nhiều lý thuyết thị trường hiệu quả trước LeRoy (1973) và Lucas (1978) đã xoay quanh giả thuyết bước ngẫu nhiên và mơ hình xác suất, đây là hai mơ tả thống kê về sự thay đổi giá cả khơng dự đốn được. Một trong những kiểm định đầu tiên về bước ngẫu nhiên được thực hiện bởi Cowles và Jones (1937) đã so sánh tần số tiếp diễn và đảo ngược của tỷ suất sinh lợi chứng khốn, theo đĩ những tần số tiếp diễn là từng cặp tỷ suất sinh lợi liên tục với cùng một tín hiệu và tần số đảo ngược là cặp tỷ suất sinh lợi với tín hiệu ngược lại. Các bài của Cootner (1962, 1964), Fama (1963, 1965a), Fama và Blume (1966), Osborne (1959) cũng liên quan tới kiểm định giả thuyết bước ngẫu nhiên, và tất cả những bài này ngoại trừ Cowles và Jones (về sau họ nhận ra đã mắc sai lầm trong phân tích, Cowles (1960)) đều đồng tình với giả thuyết bước ngẫu nhiên khi sử dùng dữ liệu giá chứng khốn.
Gần đây hơn, Lo và MacKinlay (1988) khám phá ra phương sai của tỷ suất sinh lợi là tuyến tính trong điều kiện bước ngẫu nhiên, nghĩa là nếu cĩ bước ngẫu nhiên tồn tại thì phương sai của tỷ suất sinh lợi trong 2 tuần sẽ gấp đơi phương sai tỷ suất sinh lợi trong 1 tuần, và họ đã xây dựng một kiểm định tỷ số phương sai nhằm bác bỏ giả thuyết bước ngẫu nhiên với mẫu là chỉ số tỷ suất sinh lợi hằng tuần trên chứng khốn Mỹ từ năm 1962 đến 1985. Đặc biệt, họ phát hiện được phương sai ngày càng mở rộng hơn so với mức tuyến tính khi thời gian nắm giữ càng tăng, ngụ ý tương quan dương trong tỷ suất sinh lợi hằng tuần. Khơng chỉ vậy, Lo và MacKinlay cịn chỉ ra những chứng khốn đơn lẻ thường thoả mãn được giả thuyết bước ngẫu nhiên.
Tài liệu của French và Roll (1986) cũng đề cập tới một hiện tượng: phương sai tỷ suất sinh lợi của chứng khốn vào cuối tuần và ngày nghỉ cĩ vẻ thấp hơn vào những
ngày thị trường hoạt động. Sự khác biệt này hàm ý những hành động giao dịch trên thị trường thường tạo ra tính khơng ổn định, đây là một triệu chứng của “nhà đầu tư bất hợp lý” của Black (1986).
Đối với việc thời gian nắm giữ nhiều hơn một tuần, ví dụ từ 3 đến 5 năm, Fama và Frence (1988), Poterba và Summers (1988) đã phát hiện ra tương quan âm trong tỷ suất sinh lợi trên chứng khốn Mỹ từ 1926 đến 1986. Mặc dù ước lượng của họ về hệ số tương quan cĩ vẻ khá cĩ ý nghĩa, nhưng dữ liệu vẫn là khơng đủ để bác bỏ giả thuyết bước ngẫu nhiên tại các mức ý nghĩa thơng thường. Hơn nữa, một số các tài liệu thống kê của Kim, Nelson và Startz (1991), Richardson (1993) cũng đã đưa đến những nghi ngờ về tính tin cậy của các kết luận ngồi tầm hiểu biết này.
Cuối cùng, Lo (1991) đã cân nhắc một khía cạnh khác của giá thị trường chứng khốn cho đến khi tìm ra một điểm xuất phát cho giả thuyết bước ngẫu nhiên: trí nhớ dài hạn. Chuỗi thời gian với trí nhớ dài hạn thể hiện mức độ duy trì cao một cách bất thường, do đĩ những quan sát xa hơn trong quá khứ cĩ mối tương quan đáng kể với những quan sát xa trong tương lai, ngay cả khi khoảng cách thời gian giữa hai quan sát tăng lên. Sự ưa thích bản chất hướng đến trí nhớ dài hạn đã được viết thành sách những mơn khoa học tự nhiên như thuỷ học, khí tượng học, địa chất, và đĩ đĩ một số người đã tranh luận rằng chuỗi thời gian kinh tế cũng phải mang tính này. Tuy nhiên, với việc sử dụng những kỹ thuật thống kê gần đây, Lo (1991) đã xây dựng kiểm định cho trí nhớ dài hạn, được cho là bền vững trong các tương quan ngắn hạn mà chưa được phát hiện bởi Lo và MacKinlay (1988), kết luận từ kiểm định chỉ ra bất chấp những chứng cứ trước đây, cĩ rất ít ủng hộ cho trí nhớ dài hạn trong giá chứng khốn. Những điểm xuất phát cho giả thuyết bước ngẫu nhiên cĩ thể được giải thích đầy đủ thơng qua các mơ hình thơng thường về sự phụ thuộc ngắn hạn.
2.2. Kiểm định các giới hạn phương sai (Andrew W. Lo, 2007)
Một tập hợp các kiểm định thực nghiệm của EMH bắt đầu với việc quan sát rằng trong một thế giới hiệu quả, giá thị trường cổ phần của cổ phiếu phổ thơng phải bằng giá trị hiện tại của tất cả các cổ tức trong tương lai, được chiết khấu với mức chi phí
sử dụng vốn phù hợp. Trong một thế giới khơng chắc chắn, người ta cĩ thể khái quát mơ hình chiết khấu cổ tức hoặc mối tương quan giá trị hiện tại theo cách sau: giá thị trường tương đương với kỳ vọng cĩ điều kiện của giá trị hiện tại của tất cả các cổ tức trong tương lai, được chiết khấu với chi phí vốn điều chỉnh rủi ro thích hợp với điều kiện là tất cả các thơng tin đều cĩ sẵn. Khái quát này được phát triển bởi Grossman và Shiller (1981).
LeRoy và Porter (1981) và Shiller (1981) tìm hiểu điều này như là điểm khởi đầu của họ trong việc so sánh phương sai của giá cả thị trường các chứng khốn và phương sai của giá trị hiện tại hậu nghiệm các cổ tức tương lai. Nếu giá thị trường là kỳ vọng cĩ điều kiện của giá trị hiện tại của dịng cổ tức tương lai, thì sự khác biệt xuất hiện là sai số dự báo và khơng tương quan với kỳ vọng cĩ điều kiện. Nhưng điều này ngụ ý rằng phương sai của giá trị hiện tại hậu nghiệm là tổng phương sai của giá thị trường (kỳ vọng cĩ điều kiện) và phương sai của sai số dự báo.
Phương sai (giá trị hiện tại hậu nghiệm của dịng cổ tức tương lai) = Phương sai (giá thị trường) + Phương sai (sai số dự báo)
Vì các phương sai luơn luơn khơng âm, sự phân tích phương sai ngụ ý rằng sự thay đổi của giá cổ phiếu khơng thể vượt quá phương sai của giá trị hiện tại hậu nghiệm. Nĩi cách khác, phương sai của giá trị hiện tại hậu nghiệm chính là giới hạn cho phương sai của giá thị trường. Sử dụng dữ liệu hàng năm của thị trường chứng khốn Mỹ ở các thời kỳ khác nhau, LeRoy và Porter (1981) và Shiller (1981) tìm thấy rằng giới hạn phương sai bị vi phạm đáng kể. Mặc dù LeRoy và Porter thận trọng hơn về những tác động của vi phạm, Shiller kết luận rằng giá cổ phiếu trên thị trường khơng ổn định và lý thuyết thị trường hiệu quả bị sụp đổ.
Hai nghiên cứu trên làm nổ ra hàng loạt phản ứng chống lại cái kết luận gây tranh cãi của Shiller trên nhiều mặt. Ví dụ, Flavin (1983), Kleidon (1986), và Marsh và Merton (1986) cho thấy rằng kết luận thống kê đối với các giới hạn phương sai trên là khá phù hợp, và rằng, ngay cả khi chúng đặt trong lý thuyết, loại cỡ mẫu Shiller sử dụng và quy trình tạo ra dữ liệu hợp lý, giới hạn phương sai mẫu bị vi phạm hồn tồn
do sự khác nhau trong việc lấy mẫu. Những vấn đề này được tĩm tắt trong Gilles và LeRoy (1991) và Merton (1987). Quan trọng hơn, trên cơ sở lý thuyết đơn thuần, Marsh và Merton (1986) và Michener (1982) đưa ra hai cách giải thích cho sự vi phạm các giới hạn phương sai là hồn tồn phù hợp với lý thuyết thị trường hiệu quả. Marsh và Merton (1986) cho rằng, nếu các nhà quản lý làm ổn định (làm phẳng) dịng cổ tức – một hiện tượng thực nghiệm nổi tiếng được ghi chép trong một vài nghiên cứu về chính sách cổ tức - và nếu thu nhập theo đi theo bước ngẫu nhiên, thì giới hạn phương sai là vi phạm về mặt lý thuyết, trong trường này thì các vi phạm thực nghiệm cĩ thể được xem như là hỗ trợ cho lý thuyết thị trường hiệu quả. Ngồi ra, Michener xây dựng một mơ hình cân bằng động đơn giản theo Lucas (1978), trong đĩ giá cả phản ánh đầy đủ tất cả các thơng tin cĩ sẵn ở mọi thời kỳ, ngoại trừ nơi cĩ các cá nhân sợ rủi ro, và mức ngại rủi ro này đủ để khiến giới hạn phương sai cũng bị vi phạm trong lý thuyết.
Những phát hiện này làm nổi bật một khía cạnh quan trọng của EMH mà đã khơng được nhấn mạnh trong các nghiên cứu trước đĩ: kiểm định EMH luơn luơn là kiểm định các các giả thuyết gộp. Cụ thể, mệnh đề “giá cả phản ánh đầy đủ tất cả các thơng tin cĩ sẵn" là một mệnh đề liên quan đến hai khía cạnh riêng biệt của giá cả: nội dung thơng tin và cơ chế hình thành giá. Vì vậy, bất kỳ kiểm định của đề xuất này phải quan tâm đến loại thơng tin phản ánh vào giá, và cách mà thơng tin này được phản ánh vào giá.
Ngồi các vấn đề liên quan đến suy luận thống kê, vi phạm thực nghiệm của các giới hạn phương sai cĩ thể được hiểu theo nhiều cách. Nĩ cĩ thể là một vi phạm của EMH, hoặc một dấu hiệu mà các nhà đầu tư sợ rủi ro, hoặc là triệu chứng của việc làm ổn định cổ tức. Để lựa chọn trong số các cách hiểu, cần phải cĩ thêm nhiều bằng chứng nữa.