3.1.1. Giới thiệu chung
Mô hình toán học của hệ thống cán thép tấm đƣợc nghiên cứu rộng rãi tại các cơ sở nghiên cứu và sản xuất. Các phƣơng pháp mô hình hóa hệ thống cán thép đƣợc xây dựng từ kinh nghiệm, thực nghiệm đến lý thuyết. Các mô hình toán học này dựa vào sự thay đổi của chiều dày phụ thuộc vào lực cán. Tuy nhiên các tác giả ít xét đến ảnh hƣởng phi tuyến của hệ thống thủy lực và do vậy mô hình này còn tƣơng đối đơn giản. Các phần tử phi tuyến đƣợc tuyến tính hóa và hệ là hệ một đầu vào – một đầu ra tuyến tính. Trong các ứng dụng không yêu cầu cao về độ chính xác và vùng ổn định, các phƣơng pháp trên có thể sử dụng đƣợc.
Do độ phức tạp của quá trình cán, một số phƣơng pháp điều khiển dựa vào mô hình đƣợc tuyến tính hóa đã đƣợc đƣa ra. Pedersen et al (1998) đã phát triển bộ điều khiển hai đầu vào, hai đầu ra để điều khiển quá trình cán. Trong phƣơng pháp điều khiển này, đơn giản hóa mô hình toán học và tuyến tính hóa hệ thủy lực đƣợc sử dụng. Hạn chế của phƣơng pháp trên là vùng ổn định của hệ thống điều khiển bị thu nhỏ. Hơn nữa các bộ điều khiển này không kể đến ảnh hƣởng của nhiễu nội và ngoại, sai số do lệch tâm của các trục cán, khe hở của dầu bôi trơn, các phần tử phi tuyến không mô hình hóa đƣợc. Một vấn đề quan trọng trong điều khiển quá trình cán là cải thiện thời kỳ quá độ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Điều khiển các hệ thống phi tuyến đã có nhiều phát triển trong các năm gần đây. Các phƣơng pháp điều khiển đã đƣợc phát triển để điều khiển các hệ phi tuyến có chứa các tham số xuất hiện tuyến tính. Các nhà nghiên cứu về điều khiển đã chỉ ra rằng vấn đề thiết kế các bộ điều khiển cho các các hệ phi tuyến bền vững đối với nhiễu vẫn còn là vấn đề tồn tại cần nghiên cứu. Trong phần tiếp theo mô hình toán học của hệ thống cán thép tấm đƣợc trình bày có đầu vào là cƣờng độ dòng điện đặt vào van thủy lực và đầu ra là chiều dày của tấm thép cán. Mô hình bao gồm các phần tử phi tuyến của hệ thống thủy lực, hệ thống giá cán, trục cán và nhiễu. Hệ phƣơng trình vi phân phi tuyến của hệ thống đƣợc phát triển dƣới dạng thích hợp, mục đích để thiết kế các bộ điều khiển.