Chức năng của máy cán thép nóng là tạo ra một sản phẩm thép dạng tấm từ một khối thép đã đƣợc làm nóng, tức là cán mỏng và kéo dài tấm thép. Độ dày của tấm thép sẽ giảm bằng cách kéo tấm giữa 2 con lăn đƣợc đặt song song nhƣ hình 2.4. Độ dày của tấm thép đƣợc kiểm soát bằng con lăn trên. Bài toán đặt ra là làm sao kiểm soát đƣợc độ dày tấm thép. Ở đây ngƣời ta thiết kế bộ điều khiển có thể kiểm soát riêng rẽ độ dày ở 2 cạnh bên của máy cán. Đầu tiên ngƣời ta tuyến tính hóa hệ thống định vị bằng tuyến tính hóa phản hồi sau đó dùng thiết kế không gian riêng bậc hai cho hệ thống đa biến đã đƣợc tuyến tính hóa. Để có thể đạt đƣợc sai số độ dày tĩnh bằng không ngƣời ta dùng thêm bộ điều khiển tích phân.
.
Hình 2.4. Quá trình cán nhìn từ hướng vuông góc với hướng chuyển động của phôi
2.2.1. Mô hình toán học
Máy cán đƣợc phân chia thành hai hệ thống con nhƣ hình 2.5 + Các hệ thống định vị thủy lực
+ Giá cán bao gồm vỏ máy cán, các vít, 4 con lăn và phôi. Hƣớng chuyển động quay, con lăntrên
Vị trí con lăn trên
Hƣớng cán Vùng lạnh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 2.5. Máy cán nhìn từ góc song song với chuyển động của phôi
Độ rộng của phôi đƣợc kiểm soát bằng cách điều chỉnh vị trí của hệ thống thủy lực. Có 2 hệ thống thủy lực giống nhau, đặt tại mỗi đầu con lăn một hệ thống. Ta có thể kiểm soát vị trí của cả 2 đầu con lăn trên – điều này làm cho quá trình đa biến vì một thay đổi tại một đầu con lăn cũng ảnh hƣởng đến độ dày của đầu kia.
Giá cán Hệ phía nam Hệ phía bắc zcn zcs xrn xrs vcn vcs Vỏ máy cán Vỏ máy cán Pittong Van trợ động Pittong bôitrơn
Hệ thống thủy lực, nam
Con lăn trên Con lăn dự phòng Con lăn làm việc
Con lăn dự phòng Con lăn làm việc
phôi Hệ thống thủy lực, bắc \ fcn và d fcn dt fcs và dt d fcs
Hình 2.6. Sơ đồ khối cho hệ thống cán
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hệ thống phía bắc có tham chiếu cho vị trí trƣợt van phía bắc xrn, lực trƣợt fn
và đạo hàm d fcn
dt là đầu vào và vị trí zncủa con lăn phía bắc là đầu ra. Hệ thống cho con lăn phía nam có cùng các tín hiệu đầu vào và đầu ra. Kí hiệu n và s chỉ các biến lần lƣợt là của hệ phía nam và phía bắc của con lăn.
Trong hình xrn và xrs chỉ ra vị trí của trƣợt van của van trợ động, vcnvà vcs là độ dày ở cạnh.
Ngƣời ta xây dựng 2 khối cho giá cán:
+ 1 khối sử dụng thiết kế bộ điều khiển + 1 bộ quan sát để ƣớc đoán độ dày
Khối thiết kế bộ điều khiển có zn và zc làm các đầu vào và độ dày phôi phía bắc vcn độ dày phía nam vcs làm đầu ra. Ta cũng có đƣợc những ƣớc đoán cho lực cán fcn và fcs và đạo hàm dt d fcnvà dt d
fcslàm đầu ra cho khối.