- Bảng dữ liệu Các file dữ liệu số.
4. Nâng cao theo phép biến đổi Histogram
Nâng cao tuyến tính và không tuyến tính đều là thay đổi hình dạng Histogram trên ảnh. Để thu đ−ợc hình dạng Histogram cần thiết ng−ời ta sử dụng ph−ơng pháp biến đổi Histogram. Ph−ơng thức cân bằng hoá Histogram đòi hỏi sự phân bố Histogram gần nh− đồng dạng. Thực tế ph−ơng pháp này làm cho tất cả độ xám của ảnh mới chứa gần nh− tất cả số l−ợng của pixel.
Kết quả của nó là nâng cao các chi tiết đặc biệt của ảnh mà giữ đ−ợc mối liên quan giữa các vùng lớn hơn trong ảnh và tổng hợp các đặc tr−ng nhỏ của nó.
Thuật toán cân bằng của Histogram có thể tiến hành theo năm b−ớc sau: - Xây dựng Histogram Pa của ảnh gốc.
- Cộng liên tiếp các giá trị mật độ xác suất từ giá trị min I1 đến giá trị max In tại thời điểm dựng Histogram tích luỹ t−ơng ứng PB thay thế cho hàm phân bố xác suất độ xám của ảnh gốc.
- Xác định rõ tổng N mức độ xám trên ảnh nâng cao và xác định xác suất ΔP của pixel ảnh thuộc về một trong những mức cân bằng hoá độ xám.
( )ΔP P I ΔP P I N B n = (4.8) Trong đó:
PB(In)/N là xác suất cho đỉnh của đ−ờng cong tích lũy Histogram.
- Việc xử lý ΔP nh− là khoảng xác suất chia bằng nhau, đ−ờng cong tích lũy thành từng đoạn t−ơng ứng với c−ờng độ xám mới.
- Cuối cùng trên đ−ờng cong tích luỹ điểm ban đầu và kết thúc mỗi I P(%) I1 Ia Iu Ik In PA PB α u K P(%) PB(Ik) PB(Iu) PB(Iα)
đoạn có thể vạch ra hai giá trị độ xám In và I1, chỉ ra giá trị cao nhất và giá trị thấp nhất vùng ảnh xám t−ơng ứng trên ảnh gốc. Khi đó tất cả độ xám gốc trong phạm vi giới hạn bởi In và I1 sẽ đ−ợc thay đổi thành mức độ xám mới.
Đây là ph−ơng pháp đ−ợc sử dụng để thay đổi Histogram đến mức nó có hình dạng đặc biệt. Thuật toán của ph−ơng pháp này là dựa trên thực tế không có gì xẩy ra tới khi Histogram của ảnh thay đổi.
Đặc tr−ng t−ơng ứng trên các ảnh nâng cao khác nhau sẽ đồng nhất hoá mức độ xám theo tổng số mức độ xám đ−ợc đồng nhất hoá còn lại. Do đó một số đặc tr−ng không thay đổi còn lại trên ảnh sẽ đ−ợc nâng cao qua sự thay đổi độ xám của nó. Vì thế sự cân bằng hoá Histogram trở thành ph−ơng tiện của sự tạo thành Histogram chuyên dụng và các đ−ờng cong tích lũy của Histogram gốc, Histogram đặc tr−ng trở thành cặp đ−ờng cong chuyển đổi. Kỹ xảo nâng cao đ−ợc tiến hành nh− sau:
- Các đ−ờng cong Histogram tích luỹ PB và P’B đối với Histogram gốc và Histogram đặc tr−ng PA và P’A phải đ−ợc xây dựng tr−ớc tiên.
- Đổi các định mức độ xám đã đồng nhất hoá I’p của Ip trên ảnh gốc theo theo đ−ờng cong PB.
- Xác định mức độ xám I’p t−ơng ứng của I’’p trên ảnh nâng cao. - I’p chính là sự nâng cao độ xám của Ip.
Đ.4.3. Nâng cao cấu trúc của ảnh 1. Các toán tử chuyển đổi cơ bản
Các toán tử chuyển đổi cơ bản cần phải đ−ợc xây dựng theo các yêu cầu nâng cao cấu trúc của ảnh. Để nâng cao cấu trúc của ảnh, th−ờng hay sử dụng một số toán tử sau: I’’ P’B PB D C I’ I P’A PA
I’1 I’P I’n I1 IP In
I’’
IP'' IP''
*Toán tử làm mịn ảnh (D0)
Toán tử này đ−ợc sử dụng để loại bỏ các nhiễu ngẫu nhiên của ảnh, hàm số lọc nhiễu chính là hàm số xác định giá trị trung bình độ đen hiện tại của ảnh, có nghĩa là: ( ) [ ( ) ( ) ( )] I0 x 1 I x I x I x 3 1 1 ' = − + + + = ∑ ( + ) ( ) = 1 3 1I x i D i0 i i . = 1 ( ) ( ) 3I x D x0 (4.9) Trong đó:
I(x) - Giá trị độ đen của ảnh gốc.
I’(x) - Giá trị độ đen mới của ảnh sau khi đã lọc nhiễu. D0(x) - Toán tử lọc nhiễu.
*Toán tử Gradient (Di)
Toán tử này đ−ợc sử dụng để làm rõ đ−ờng bao giữa các đặc tr−ng trên ảnh. Bản chất của toán tử này là chiết (giảm) Gradient (tức là sự thay đổi bậc một thông tin độ đen của các pixel lân cận). Nói theo cách khác Gradient độ đen trở lên cực đại trên các đ−ờng bao đặc tr−ng và cực tiểu bên trong các đặc tr−ng với sự giảm bớt sự phân bố độ đen. Nh− vậy, nguyên tắc cơ bản của nó đ−ợc thể hiện theo biểu thức:
( ) { ( ) ( )} I x1' = I x+ −1 I x =∑ ( + −) ( ) = I x D i i i 1 1 1 = I x( )ìD x1( ) (4.10) Trong đó:
I’1(x) - Giá trị độ đen mới sau khi đã chuyển đổi Gradient .
D1(x) - Toán tử Gradient hoặc toán tử chuyển đổi bậc một.
*Toán tử Laplac (D2)
Toán tử này dùng để dãn các đặc tr−ng ảnh hình tuyến tính trong việc đồng nhất hoá độ đen. Bởi vì sự khác nhau bậc hai của độ đen trở thành cực đại trên các đặc tr−ng hình tuyến, dạng của toán tử Laplac cần có khả năng thể hiện chức năng chiết xuất thông tin độ đen khác biệt bậc hai, tức là:
( ) ( ) [ ( ) ( )] I2 x I x 1 I x I x 1 ' = − + + + 1 1 1 1 -1
= 1[− ( − +) ( ) (− + )] 2 I x 1 2I x x 1 = ∑ ( + ) ( ) ( )= ì ( ) =− I x D i I x D x i i 1 1 2 2 2 1 . (4.11) Trong đó:
I’2(x) - Là độ đen mới sau khi đã chuyển đổi Laplac. D2(x) - Toán tử Laplac.
2. Lọc nhiễu
Nếu các toán tử làm mịn đ−ợc sử dụng chuyển đổi ảnh trực tiếp thì độ đen của ảnh sẽ đ−ợc làm mịn không chỉ ở các pixel bị nhiễu, mà cả ở các pixel không có nhiễu. Do đó việc nâng cao cấu trúc của ảnh sẽ không hoàn thiện. Để lọc nhiễu nh−ng vẫn giữ đ−ợc sự rõ ràng của ảnh, toán tử chuyển đổi làm mịn ảnh đ−ợc sửa đổi nhờ việc sử dụng ng−ỡng giới hạn (T) để kiểm tra kết quả chuyển đổi ảnh, tức là:
Nếu I x( )−I0'( )x ≥ T
thì I x'( ) = I0'( )x và ng−ợc lại thì I’(x) = I(x)
ý nghĩa của thuật toán trên là nếu các pixel bị nhiễu có đặc tr−ng với điều kiện là sự khác nhau tuyệt đối giữa độ đen của chính nó và độ đen trung bình của các pixel lân cận là lớn hơn hoặc bằng giá trị ng−ỡng T thì sẽ đ−ợc gán giá trị độ đen trung bình của các pixel lân cận, trong khi đó các pixel không bị nhiễu vẫn giữ đ−ợc giá trị độ đen gốc. Thuật toán này th−ờng đ−ợc sử dụng ở ba dạng sau:
- Đối với mảng một chiều: D0(x) =
- Đối với mảng hai chiều: