Từ khi phương pháp dò biên được phổ biến rộng và sự đơn giản trong ứng dụng vào quy trình dò đối tượng, nó trở thành là bộ dò biên như là bước tiên quyết trong việc phân tích kết cấu. Số lượng điểm ảnh trong một vùng ảnh xác định trước về mặt kích thước cho ta thấy được một số biểu thị về mật độ điểm trong vùng ảnh đó. Hướng của những đường biên này cũng có thể hữu dụng trong việc mô tả đặc điểm hoa văn của kết cấu. Xét khu vực gồm có N điểm ảnh. Giả sử rằng bộ dò biên dựa trên gradient áp dụng vào cho vùng ảnh này sinh ra hai kết xuất của của mỗi điểm ảnh p: 1) độ lớn gradient Mag(p) và 2) phương hướng gradient Dir(p). Một trong những đối tượng kết cấu rất đơn giản là số đường biên trên một khu vực được
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
định nghĩa như sau: edgeness {p ( ) t} Mag p F
N
với T là ngưỡng định nghĩa trước. Số đường biên trên một khu vực để đánh giá mật độ, nhưng không đánh giá được phương hướng của kết cấu.
Độ đo này có thể được mở rộng để có thể bao gồm cả mật độ và phương hướng bằng cách dùng lượt đồ cho cả độ lớn gradient và phương hướng gradient. Gọi Hmag(R) biểu thị lượt đồ bình thường của độ lớn gradient của khu vực R, và gọi Hdir biểu thị lượt đồ bình thường của phướng hướng gradient của khu vực R. Cả hai lượt đồ này có số lượng bin lớn hơn một số cố định, trình bày những nhóm độ lớn gradient và những nhóm của phương hướng gradient. Cả hai được tiêu chuẩn hóa theo kích thước NR của khu vực ảnh R. Khi đó ta có :
Fmag dir = (Hmag(R), Hdir(R)) là một mô tả của kết cấu định lượng của khu vực ảnh R.
Xét hai ảnh 5x5 như sau:
Ảnh bên trái có mật độ điểm cao hơn ảnh bên phải. Nó có một cạnh trong mỗi 25 điểm ảnh của nó, vì vậy số cạnh trên một đơn vị khu vực của nó là 1.0. Ảnh bên phải có 6 cạnh trên mỗi 25 điểm ảnh của nó, vì vậy số cạnh trên một đơn vị khu vực của nó là 0.24. Đối với lượt đồ độ lớn gradient, chúng ta đề dùng hai bin trình bày cho đường biên sáng và đường biên tối. Với lượt đồ phương hướng gradient, chúng ta sẽ dùng ba bin cho đường biên ngang, đường biên dọc và đường biên xéo. Ảnh bên trái có 6 đường biên tối và 19 đường biên sáng, nên lượt
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
đồ độ lớn gradient bình thường của nó là (0.24,0.76), nghĩa là 24 phần trăm của đường biên là đường biên tối, 76 phần trăm của đường biên là đường biên sáng. Nó cũng được xem như có 12 đường biên ngang, 13 đường biên dọc, và không có đường biên xéo, vậy lượt đồ phương hướng gradient bình thường của nó là (0.48,0.52, 0.0), nghĩa là 48 phần trăm đường biên là ngang, 52 phần trăm đường biên là dọc và 0 phần trăm đường biên xéo. Ảnh bên phải không có đường biên tối và có 6 đường biên sáng, nên lượt đồ độ lớn gradient bình thường của nó là (0.0,0.24). Nó không có đường biên ngang, không có đường biên dọc, nhưng có 6 đường biên chéo, vậy lượt đồ phương hướng gradient bình thường của nó là (0.0,0.0,0.24).
Trong trường hợp hai ảnh này, độ đo đường biên trên một đơn vị khu vực thì thích hợp để phân biệt giữa chúng, nhưng trong trường hợp tổng quát độ đo lược đồ thường cung cấp một cơ chế mô tả mạnh hơn nhiều. Hai lượt đồ n- bin H1 và H2 có thể được so sánh bởi tính khoảng cách L1 của chúng
L1(H1,H2) = H1 [i] H 2 [i]