Cõu 4: Phỏt biểu nào sau ủõy về mối quan hệ giữa li ủộ, vận tốc, gia tốc là ủỳng?
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
2) Lực tỏc dụng lờn ủiểm treo lũ xo
Lực tỏc dụng lờn ủiểm treo lũ xo là lực ủàn hồi: F k |= ∆ +l x |
+ Khi con lăc lò xo nằm ngang ∆l =0
+ Khi con lắc lũ xo treo thẳng ủứng: ∆l = mg g2
k =ω .
+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α: ∆l = mg sin
k α a) Lực cực ủại tỏc dụng lện ủiểm treo là: Fmax = ∆ +k( l A)
b) Lực cực tiểu tỏc dụng lờn ủiểm treo là:
+ khi con lắc nằm ngang: Fmin =0
+ khi con lắc treo thẳng ủứng hoặc nằm trờn mặt phẳng nghiờng 1 gúc α : Nếu ∆l>A thì Fmin = ∆ −k( l A)
Nếu ∆ ≤l A thì Fmin =0
3) Lực ủàn hồi ở vị trớ cú li ủộ x (gốc O tại vị trớ cõn bằng ):
+ Khi con lăc lò xo nằm ngang F= kx
+ Khi con lắc lũ xo treo thẳng ủứng hoặc nằm nghiờng 1 gúc α : F = k|∆l + x|
PHƯƠNG PHÁP:
Lực ủàn hồi là lực ủưa vật về vị trớ lũ xo khụng biến dạng.
Cú ủộ lớn Fủh = kx* (x* là ủộ biến dạng của lũ xo)
* Với con lắc lũ xo nằm ngang thỡ lực kộo về và lực ủàn hồi là một (vỡ tại VTCB lũ xo không biến dạng)
* Với con lắc lũ xo thẳng ủứng hoặc ủặt trờn mặt phẳng nghiờng + ðộ lớn lực ủàn hồi cú biểu thức:
* Fủh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fủh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lờn
+ Lực ủàn hồi cực ủại (lực kộo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lỳc vật ở vị trớ thấp nhất) + Lực ủàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lỳc vật ủi qua vị trớ lũ xo khụng biến dạng)
Lực ủẩy (lực nộn) ủàn hồi cực ủại: FNmax = k(A - ∆l) (lỳc vật ở vị trớ cao nhất).
Chỳ ý:Vỡ lực ủẩy ủàn hồi nhỏ hơn lực kộo ủàn hồi cực ủại nờn trong d ủ ủ h núi ủến lực ủàn hồi cực ủại thỡ người ta nhắc ủến lực kộo ủàn hồi cực ủại
VD1. Một con lắc lũ xo gồm một quả nặng khối lượng 100 g, lũ xo cú ủộ cứng 100 N/m, khối lượng khụng ủỏng kể treo thẳng ủứng. Cho con lắc dao ủộng với biờn ủộ 5 cm. Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10. Xỏc ủịnh tần số và tớnh lực ủàn hồi cực ủại, lực ủàn hồi cực tiểu của lũ xo trong quỏ trỡnh quả nặng dao ủộng.
HD:.
Ta có: ω =
m
k = 10π rad/s; T = ω
π
2 = 0,2 s; f =
T
1 = 5 Hz; W =
2
1 kA2 = 0,125 J; ∆l0 =
k
mg = 0,01 m = 1 cm; Fmax = k(∆l0 + A) = 6 N; Fmin = 0 vì A > ∆l0.
VD2. Một con lắc lũ xo treo thẳng ủứng, ủầu dưới cú một vật m dao ủộng với biờn ủộ 10 cm và tần số 1 Hz. Tớnh tỉ số giữa lực ủàn hồi cực tiểu và lực ủàn hồi cực ủại của lũ xo trong quỏ trỡnh dao ủộng. Lấy g = 10 m/s2.
HD: ω = 2πf =
l0
g
∆ ∆l0 = 2 2
4 f g
π = 0,25 m = 25 cm; Fmax = k(∆l0 +A).
∆l0 > A Fmin = k(∆l0 - A)
) (
) (
0 0 max
min
A l k
A l k F F
+
∆
−
= ∆ =
7 3.
VD3. Một con lắc lũ xo treo thẳng ủứng cú vật nặng cú khối lượng 100 g. Kớch thớch cho con lắc dao ủộng theo phương thẳng ủứng thỡ thấy con lắc dao ủộng ủiều hũa với tần số 2,5 Hz và trong quỏ trỡnh vật dao ủộng, chiều dài của lũ xo thay ủổi từ l1 = 20 cm ủến l2 = 24 cm.
Xỏc ủịnh chiều dài tự nhiờn của lũ xo và tớnh lực ủàn hồi cực ủại, cực tiểu của lũ xo trong quỏ trỡnh dao ủộng. Lấy π2 = 10 và g = 10 m/s2.
HD:
Ta có: 2A = l2 – l1 A =
2
1
2 l
l − = 2 cm; ω = 2πf = 5π rad/s; ∆l0 = 2 ω
g = 0,04 m = 4 cm;
l1 = lmin = l0 + ∆l0 – A l0 = l1 - ∆l0 + A = 18 cm; k = mω2 = 25 N/m;
Fmax = k(∆l0 + A) = 1,5 N; ∆l0 > A nên Fmin = k(∆l0 - A) = 0,5 N.
VD4. Một con lắc lũ xo treo thẳng ủứng gồm lũ xo cú chiều dài tự nhiờn 20 cm, ủộ cứng 100 N/m, vật nặng khối lượng 400 g. Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 6 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao ủộng ủiều hũa. Lấy g = π2 (m/s2). Xỏc ủịnh ủộ lớn của lực ủàn hồi của lũ xo khi vật ở cỏc vị trớ cao nhất và thấp nhất của quỹ ủạo
HD:.
Ta có: ω =
m
k = 5π rad/s; ∆l0 = 2 ω
g = 0,04 m = 4 cm; A = 6 cm = 0,06 m.
Khi ở vị trớ cao nhất lũ xo cú chiều dài: lmin = l0 + ∆l0 – A = 18 cm, nờn cú ủộ biến dạng |∆l|
= |lmin – l0| = 2 cm = 0,02 m |Fcn| = k|∆l| = 2 N.
Khi ở vị trớ thấp nhất lực ủàn hồi ủạt giỏ trị cực ủại: |Ftn| = Fmax = k(∆l0 + A) = 10 N.
III. ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:
Cõu 1: Cho một con lắc lũ xo dao ủộng ủiều hoà với phương trỡnh x = 10cos(20t−π/3)(cm).
Biết vật nặng cú khối lượng m = 100g. ðộng năng của vật nặng tại li ủộ x = 8cm bằng
A. 2,6J. B. 0,072J. C. 7,2J. D. 0,72J.
Cõu 2:Cho một con lắc lũ xo dao ủộng ủiều hoà với phương trỡnh x = 10cos(20t−π/3)(cm).
Biết vật nặng cú khối lượng m = 100g. Thế năng của con lắc tại thời ủiểm t = π(s) bằng
A. 0,5J. B. 0,05J. C. 0,25J. D. 0,5mJ.
Cõu 3: Cho một con lắc lũ xo dao ủộng ủiều hoà với phương trỡnh x = 5cos(20t+π/6)(cm).
Biết vật nặng cú khối lượng m = 200g. Cơ năng của con lắc trong quỏ trỡnh dao ủộng bằng A. 0,1mJ. B. 0,01J. C. 0,1J. D. 0,2J.
Cõu 4: Một con lắc lũ xo dao ủộng ủiều hoà với phương trỡnh x = 10cosωt(cm). Tại vị trớ cú li ủộ x = 5cm, tỉ số giữa ủộng năng và thế năng của con lắc là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Cõu 5: Một con lắc lũ xo dao ủộng ủiều hoà ủi ủược 40cm trong thời gian một chu kỡ dao ủộng. Con lắc cú ủộng năng gấp ba lần thế năng tại vị trớ cú li ủộ bằng
A. 20cm. B. ±5cm. C. ±5 2cm. D. ±5/ 2cm.
Cõu 6: Một con lắc lũ xo dao ủộng ủiều hoà khi vật ủi qua vị trớ cú li ủộ bằng nửa biờn ủộ thỡ A. cơ năng của con lắc bằng bốn lần ủộng năng.
B. cơ năng của con lắc bằng bốn lần thế năng.
C. cơ năng của con lắc bằng ba lần thế năng.
D. cơ năng của con lắc bằng ba lần ủộng năng.
Cõu 7: Một con lắc lũ xo dao ủộng ủiều hoà khi vật ủi qua vị trớ cú li ủộ x = ±A/ 2 thỡ D. cơ năng bằng ủộng năng. B. cơ năng bằng thế năng.
C. ủộng năng bằng thế năng. D. thế năng bằng hai lần ủộng năng.
Cõu 8: Cho một con lắc lũ xo dao ủộng ủiều hoà với phương trỡnh x = 5cos(20t+π/6)(cm).
Tại vị trớ mà ủộng năng nhỏ hơn thế năng ba lần thỡ tốc ủộ của vật bằng A. 100cm/s. B. 50cm/s. D. 50 2cm/s. D. 50m/s.
Cõu 9: Một vật cú m = 500g dao ủộng ủiều hoà với phương trỡnh dao ủộng x = 2sin10πt(cm). Lấy π ≈2 10. Năng lượng dao ủộng của vật là
A. 0,1J. B. 0,01J. C. 0,02J. D. 0,1mJ.
Cõu 10: Con lắc lũ xo cú khối lượng m = 400g, ủộ cứng k = 160N/m dao ủộng ủiều hoà theo phương thẳng ủứng. Biết khi vật cú li ủộ 2cm thỡ vận tốc của vật bằng 40cm/s. Năng lượng dao ủộng của vật là
A. 0,032J. B. 0,64J. C. 0,064J. D. 1,6J.
Cõu 11: Một con lắc lũ xo cú vật nặng khối lượng m = 1kg dao ủộng ủiều hoà trờn phương ngang. Khi vật cú vận tốc v = 10cm/s thỡ thế năng bằng ba lần ủộng năng. Năng lượng dao ủộng của vật là
A. 0,03J. B. 0,00125J. C. 0,04J. D. 0,02J.
Cõu 12: Một con lắc lũ xo dao ủộng ủiều hoà , cơ năng toàn phần cú giỏ trị là W thỡ A. tại vị trớ biờn ủộng năng bằng W. B. tại vị trớ cõn bằng ủộng năng bằng W.
C. tại vị trớ bất kỡ thế năng lớn hơn W. D. tại vị trớ bất kỡ ủộng năng lớn hơn W.
Câu 13: Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng ủứng. Khi vật cõn bằng lũ xo cú chiều dài 22,5cm. Kớch thớch ủể con lắc dao ủộng theo phương thẳng ủứng. Thế năng của vật khi lũ xo cú chiều dài 24,5cm là
A. 0,04J. B. 0,02J. C. 0,008J. D. 0,8J.
Cõu 14: Một con lắc lũ xo cú vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng ủứng dao ủộng ủiều hoà. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm. Lấy g = 10m/s2. Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thỡ vận tốc bằng khụng và lỳc ủú lực ủàn hồi cú ủộ lớn Fủ = 2N. Năng lượng dao ủộng của vật là
A. 1,5J. B. 0,08J. C. 0,02J. D. 0,1J.
Cõu 15: Một con lắc lũ xo ủặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lũ xo khối lượng khụng ủỏng kể cú ủộ cứng 100N/m dao ủộng ủiều hoà. Trong quỏ trỡnh dao ủộng chiều dài của lũ xo biến thiờn từ 20cm ủến 32cm. Cơ năng của vật là
A. 1,5J. B. 0,36J. C. 3J. D. 0,18J.
Cõu 16: Một vật nặng 500g dao ủộng ủiều hoà trờn quỹ ủạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phỳt vật thực hiện 540 dao ủộng. Cho π ≈2 10. Cơ năng của vật khi dao ủộng là
A. 2025J. B. 0,9J. C. 900J. D. 2,025J.
Cõu 17: Một con lắc lũ xo cú ủộ cứng là k treo thẳng ủứng. Gọi ủộ gión ccủa lũ xo khi vật ở vị trớ cõn bằng là ∆l0. Cho con lắc dao ủộng ủiều hũa theo phương thẳng ủứng với biờn ủộ là A(A >∆l0). Lực ủàn hồi của lũ xo cú ủộ lớn nhỏ nhất trong quỏ trỡnh do ủộng là
A. Fủ = k(A - ∆l0). B. Fủ = 0. C. Fủ = kA. D. Fủ = k∆l0.
Cõu 18: Một vật nhỏ treo vào ủầu dưới một lũ xo nhẹ cú ủộ cứng k. ðầu trờn của lũ xo cố ủịnh. Khi vật ở vị trớ cõn bằng lũ xo gión ra một ủoạn bằng ∆l0. Kớch thớch ủể vật dao ủộng ủiều hoà với biờn ủộ A( A > ∆l0). Lực ủàn hồi tỏc dụng vào vật khi vật ở vị trớ cao nhất bằng
A. Fủ = k(A - ∆l0). B. Fủ = k∆l0. C. 0. D. Fủ = kA.
Cõu 19: Chiều dài của con lắc lũ xo treo thẳng ủứng khi vật ở vị trớ cõn bằng là 30cm, khi lũ xo cú chiều dài 40cm thỡ vật nặng ở vị trớ thấp nhất. Biờn ủộ dao ủộng của vật là
A. 2,5cm. B. 5cm. C. 10cm. D. 35cm.
Cõu 20: Con lắc lũ xo treo thẳng ủứng dao ủộng ủiều hoà, ở vị trớ cõn bằng lũ xo gión 3cm.
Khi lũ xo cú chiều dài cực tiểu lũ xo bị nộn 2cm. Biờn ủộ dao ủộng của con lắc là
A. 1cm. B. 2cm. C. 3cm. D. 5cm.
Cõu 21: Một con lắc lũ xo treo thẳng ủứng, vật cú khối lượng m = 1kg. Từ vị trớ cõn bằng kộo vật xuống dưới sao cho lũ xo dón ủoạn 6cm, rồi buụng ra cho vật dao ủộng ủiều hoà với năng lượng dao ủộng là 0,05J. Lấy g = 10m/s2. Biờn ủộ dao ủộng của vật là
A. 2cm. B. 4cm. C. 6cm. D. 5cm.
Cõu 22: Một vật treo vào lũ xo làm nú dón ra 4cm. Cho g = π ≈2 10m/s2. Biết lực ủàn hồi cực ủại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiờn của lũ xo là 20cm. Chiều dài cực ủại và cực tiểu của lũ xo trong quỏ trỡnh dao ủộng là
A. 25cm và 24cm. B. 26cm và 24cm.
C. 24cm và 23cm. D. 25cm và 23cm.
Cõu 23: Con lắc lũ xo gồm một lũ xo thẳng ủứng cú ủầu trờn cố ủịnh, ủầu dưới gắn một vật dao ủộng ủiều hũa cú tần số gúc 10rad/s. Lấy g = 10m/s2. Tại vị trớ cõn bằng ủộ dón của lũ xo là
A. 9,8cm. B. 10cm. C. 4,9cm. D. 5cm.
Cõu 24: Một con lắc lũ xo gồm vật nặng cú khối lượng m = 400g, lũ xo cú ủộ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiờn l0 = 25cm ủược ủặt trờn một mặt phẳng nghiờng cú gúc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang. ðầu trờn của lũ xo gắn vào một ủiểm cố ủịnh, ủầu dưới gắn vào vật nặng. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là
A. 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm.
Cõu 25: Con lắc lũ xo dao ủộng ủiều hoà trờn phương ngang: lực ủàn hồi cực ủại tỏc dụng vào vật bằng 2N và gia tốc cực ủại của vật là 2m/s2. Khối lượng vật nặng bằng
A. 1kg. B. 2kg. C. 4kg. D. 100g.
Cõu 26: Một quả cầu cú khối lượng m = 100g ủược treo vào ủầu dưới của một lũ xo cú chiều dài tự nhiờn l0 = 30cm, ủộ cứng k = 100N/m, ủầu trờn cố ủịnh. Cho g = 10m/s2. Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là
A. 31cm. B. 29cm. C. 20cm. D. 18cm.
Cõu 27: Một con lắc lũ xo nằm ngang với chiều dài tự nhiờn l0 = 20cm, ủộ cứng k = 100N/m. Khối lượng vật nặng m = 100g ủang dao ủộng ủiều hoà với năng lượng E = 2.10-2J.
Chiều dài cực ủại và cực tiểu của lũ xo trong quỏ trỡnh dao ủộng là
A. 20cm; 18cm. B. 22cm; 18cm. C. 23cm; 19cm. D. 32cm; 30cm.
Cõu 28: Một con lắc lũ xo treo thẳng ủứng dao ủộng ủiều hoà với biờn ủộ 4cm, chu kỡ 0,5s.
Khối lượng quả nặng 400g. Lấy g = π ≈2 10m/s2. Giỏ trị cực ủại của lực ủàn hồi tỏc dụng vào quả nặng là
A. 6,56N. B. 2,56N. C. 256N. D. 656N.
Cõu 29: Vật cú khối lượng m = 0,5kg dao ủộng ủiều hoà với tần số f = 0,5Hz; khi vật cú li ủộ 4cm thỡ vận tốc là 9,42cm/s. Lấy π ≈2 10. Lực hồi phục cực ủại tỏc dụng vào vật bằng
A. 25N. B. 2,5N. C. 0,25N. D. 0,5N.
Cõu 30: Một con lắc lũ xo dao ủộng ủiều hoà với biờn ủộ A = 0,1m chu kỡ dao ủộng T = 0,5s. Khối lượng quả nặng m = 0,25kg. Lực phục hồi cực ủại tỏc dụng lờn vật cú giỏ trị
A. 0,4N. B. 4N. C. 10N. D. 40N.
Cõu 31: Một con lắc lũ xo gồm một quả nặng cú khối lượng m = 0,2kg treo vào lũ xo cú ủộ cứng k = 100N/m. Cho vật dao ủộng ủiều hoà theo phương thẳng ủứng với biờn ủộ A = 1,5cm. Lực ủàn hồi cực ủại cú giỏ trị
A. 3,5N. B. 2N. C. 1,5N. D. 0,5N.
Cõu 32: Một con lắc lũ xo gồm một quả nặng cú khối lượng m = 0,2kg treo vào lũ xo cú ủộ cứng k = 100N/m. Cho vật dao ủộng ủiều hoà theo phương thẳng ủứng với biờn ủộ A = 3cm.
Lực ủàn hồi cực tiểu cú giỏ trị là
A. 3N. B. 2N. C. 1N. D. 0.
Cõu 33: Con lắc lũ xo cú m = 200g, chiều dài của lũ xo ở vị trớ cõn bằng là 30cm dao ủộng ủiều hoà theo phương thẳng ủứng với tần số gúc là 10rad/s. Lực hồi phục tỏc dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33cm là
A. 0,33N. B. 0,3N. C. 0,6N. D. 0,06N.
Cõu 34: Con lắc lũ xo cú ủộ cứng k = 100N/m treo thẳng ủứng dao ủộng ủiều hoà, ở vị trớ cõn bằng lũ xo dón 4cm. ðộ dón cực ủại của lũ xo khi dao ủộng là 9cm. Lực ủàn hồi tỏc dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng
A. 0. B. 1N. C. 2N. D. 4N.
Cõu 35: Một vật nhỏ khối lượng m = 400g ủược treo vào một lũ xo khối lượng khụng ủỏng kể, ủộ cứng k = 40N/m. ðưa vật lờn ủến vị trớ lũ xo khụng bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao ủộng. Cho g = 10m/s2. Chọn gốc toạ ủộ tại vị trớ cõn bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trớ lũ xo bị gión một ủoạn 5cm và vật ủang ủi lờn. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trỡnh dao ủộng của vật sẽ là
A. x = 5sin(10t + 5π/6)(cm). B. x = 5cos(10t + π/3)(cm).
C. x = 10cos(10t +2π/3)(cm). D. x = 10sin(10t +π/3)(cm).
Cõu 36: Một lũ xo cú ủộ cứng k = 20N/m treo thẳng ủứng. Treo vào ủầu dưới lũ xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ VTCB nâng vật lên 5cm rồi buông nhẹ ra. Lấy g = 10m/s2. Trong quỏ trỡnh vật dao ủộng, giỏ trị cực tiểu và cực ủại của lực ủàn hồi của lũ xo là
A. 2N và 5N. B. 2N và 3N. C. 1N và 5N. D. 1N và 3N.
Cõu 37: Con lắc lũ xo cú ủộ cứng k = 40N/m dao ủộng ủiều hoà theo phương thẳng ủứng với tần số gúc là 10rad/s. Chọn gốc toạ ủộ O ở vị trớ cõn bằng, chiều dương hướng lờn và khi v = 0 thỡ lũ xo khụng biến dạng. Lực ủàn hồi tỏc dụng vào vật khi vật ủang ủi lờn với vận tốc v = + 80cm/s là
A. 2,4N. B. 2N. C. 4,6N. D. 1,6N hoặc 6,4N.
Cõu 38: Con lắc lũ treo thẳng ủứng, lũ xo cú khối lượng khụng ủỏng kể. Hũn bi ủang ở vị trớ cõn bằng thỡ ủược kộo xuống dưới theo phương thẳng ủứng một ủoạn 3cm rồi thả cho dao ủộng. Hũn bi thực hiện 50 dao ủộng mất 20s. Lấy g = π ≈2 10m/s2. Tỉ số ủộ lớn lực ủàn hồi cực ủại và lực ủàn hồi cực tiểu của lũ xo khi dao ủộng là
A. 7. B. 5. C. 4. D. 3.
Cõu 39: Một vật cú khối lượng m = 1kg ủược treo lờn một lũ xo vụ cựng nhẹ cú ủộ cứng k = 100N/m. Lũ xo chịu ủược lực kộo tối ủa là 15N. Lấy g = 10m/s2. Tớnh biờn ủộ dao ủộng riờng cực ủại của vật mà chưa làm lũ xo ủứt.
A. 0,15m. B. 0,10m. C. 0,05m. D. 0,30m.
Cõu 40: Một con lắc lũ xo dao ủộng theo phương thẳng ủứng. Trong thời gian 1 phỳt, vật thực hiện ủược 50 dao ủộng toàn phần giữa hai vị trớ mà khoảng cỏch 2 vị trớ này là 12cm.
Cho g = 10m/s2; lấy π2 = 10. Xỏc ủịnh ủộ biến dạng của lũ xo khi hệ thống ở trạng thỏi cõn bằng
A. 0,36m. B. 0,18m. C. 0,30m. D. 0,40m.
Cõu 41: Một vật nhỏ cú khối lượng m = 200g ủược treo vào một lũ xo khối lượng khụng ủỏng kể, ủộ cứng k. Kớch thớch ủể con lắc dao ủộng ủiều hoà(bỏ qua cỏc lực ma sỏt) với gia tốc cực ủại bằng 16m/s2 và cơ năng bằng 6,4.10-2J. ðộ cứng k của lũ xo và vận tốc cực ủại của vật lần lượt là
A. 40N/m; 1,6m/s. B. 40N/m; 16cm/s.
C. 80N/m; 8m/s. D. 80N/m; 80cm/s.
Cõu 42: Một vật nhỏ khối lượng m = 200g ủược treo vào một lũ xo khối lượng khụng ủỏng kể, ủộ cứng k = 80N/m. Kớch thớch ủể con lắc dao ủộng ủiều hoà(bỏ qua cỏc lực ma sỏt) với cơ năng bằng 6,4.10-2J. Gia tốc cực ủại và vận tốc cực ủại của vật lần lượt là
A. 16cm/s2; 1,6m/s. B. 3,2cm/s2; 0,8m/s.
C. 0,8m/s2 ; 16m/s. D. 16m/s2 ; 80cm/s.
Cõu 43: Một con lắc lũ xo treo thẳng ủứng, kớch thớch cho vật m dao ủộng ủiều hoà. Trong quỏ trỡnh dao ủộng của vật chiều dài của lũ xo biến thiờn từ 20cm ủến 28cm. Chiều dài của lũ xo khi vật ở vị trớ cõn bằng và biờn ủộ dao ủộng của vật lần lượt là
A. 22cm và 8cm. B. 24cm và 4cm.
C. 24cm và 8cm. D. 20cm và 4cm.
Cõu 44: Cho con lắc lũ xo treo thẳng ủứng dao ủộng ủiều hoà theo phương thẳng ủứng với phương trỡnh dao ủộng là x=2cos10πt(cm). Biết vật nặng cú khối lượng m = 100g, lấy g
=π2= 10m/s2. Lực ủẩy ủàn hồi lớn nhất của lũ xo bằng
A. 2N. B. 3N. C. 0,5N. D. 1N.
Cõu 45: Một vật dao ủộng ủiều hoà với phương trỡnh x=Acos(4πft+ϕ) thỡ ủộng năng và thế năng của nó dao cũng biến thiên tuần hoàn với tần số
A. f’ = 4f. B. f’ = f. C. f’ = f/2. D. f’ = 2f.
Cõu 46: Một con lắc lũ xo treo thẳng ủứng .Ở vị trớ cõn bằng lũ xo gión ra 10 cm. Cho vật dao ủộng ủiều hoà .Ở thời ủiểm ban ủầu cú vận tốc 40 cm/s và gia tốc -4 3 m/s2. Biờn ủộ dao ủộng của vật là (g =10m/s2)
A. 8
3 cm. B. 8 3cm. C. 8cm. D.4 3cm.
“Chữa ủúi bằng thực phẩm, chữa dốt nỏt bằng học hỏi ”
ðÁP ÁN ðỀ 5
1 B 2B 3C 4C 5B 6B 7A 8B 9C 10C
11 D 12D 13C 14B 15D 16B 17B 18A 19C 20D
21A 22D 23B 24C 25A 26A 27B 28A 29C 30B
31A 32D 33C 34B 35C 36D 37D 38A 39C 40A
41D 42D 43B 44D 45A 46C
Họ và tên học sinh :……….Trường:THPT……….
I.CÁC DẠNG BÀI TẬP:
DẠNG BÀI TẬP: Hệ lũ xo ghộp nối tiếp + ghộp song song + xung ủối PHƯƠNG PHÁP:
1). Lò xo ghép nối tiếp:
a) ðộ cứng của hệ k:
Hai lũ xo cú ủộ cứng k1 và k2 ghộp nối tiếp cú thể xem như một lũ xo cú ủộ cứng k thoả món biểu thức:
2 1
1 1 1
k k
k = + (1) Chứng minh (1):
Khi vật ở ly ủộ x thỡ:
1 2
1 2
F F F
x x x
= =
= +
1 1 1 2 2 2
1 2
1 2
f kx, F k x , F k x
F F F
x x x
= = =
⇔ = =
= +
1 2
1 2
1 2
F F F
F F
F
k k k
= =
⇒ = +
⇒
1 2
1 1 1
= +
k k k hay 1 2
1 2
k = k k k + k
b) Chu kỳ dao ủộng T - tần số dao ủộng:
+ Khi chỉ có lò xo 1( k1): 1 122
1 1
2 1 π 4
= m ⇒ = πT
T k k m
+ Khi chỉ có lò xo 2( k2): 2 222
2 2
2 1 π 4
= m ⇒ = πT
T k k m
+ Khi ghép nối tiếp 2 lò xo trên: 2 1 22 π 4
= m ⇒ = πT
T k k m
Mà
2 1
1 1 1
k k
k = + nên 22 122 222
4π = 4π +4π
T T
T
m m m ⇒T = T + T2 12 12
Tần số dao ủộng: 2
2 2
1 2
1 1 1
= +
f f f
b. Lò xo ghép song song:
Hai lũ xo cú ủộ cứng k1 và k2 ghộp song song cú thể xem như một lũ xo cú ủộ cứng k thoả món biểu thức: k = k1 + k2 (2)
Chứng minh (2):
Khi vật ở ly ủộ x thỡ:
1 2
1 2
x x x
F F F
= =
= +
1 1 1 2 2 2
1 2
1 2
f kx, F k x , F k x
x x x
F F F
= = =
⇔ = =
= +
1 2
1 1 2 2
x x x
kx k x k x
= =
⇒ = +
⇒k = k + k1 2
CON LẮC LÒ XO – SỐ 2
6 k
m
L1, k1
L2, k2
m k1 k2