VD1: Cho 2 dao ủộng ủiều hũa :
1 5cos(2 )
x = πt +π4 cm ; 2 5cos(2 3 )
x = πt + 4π cm.
Tỡm dao ủộng tổng hợp x = x1 +x2 ?
A. 5 2 cos(2 )
x = πt +π2 cm Bx=5 2 cos(2 )πt cm
C. 5cos(2 )
x = πt+π2 cm D 5 2 cos(2 )
x= πt+π4 cm HD:Chọn A.
Dễ thấy x1 và x2 vuụng pha. x là ủường chộo hỡnh vuụng hường thẳng ủứng lờn ( hỡnh vẽ)
=> 5 2 cos(2 )
x = πt +π2 ( cm)
VD2. Một vật tham gia ủồng thời hai dao ủộng: x1 = 3cos(5πt +
3
π ) (cm) và x2= 3 3cos(5πt +
6
π ) (cm). Tỡm phương trỡnh dao ủộng tổng hợp.
HD:
A = A12+A22+2A1A2cos(−300)= 7,9 cm; tanϕ =
) 30 cos(
60 cos
) 30 sin(
60 sin
0 2
0 1
0 2
0 1
A A
A A
+
+ = tan(410).
Vậy: x = 7,9cos(5πt +
180
41π ) (cm).
A ur
x 0
A1
uur A2
uur α
VD3. Chuyển ủộng của một vật là tổng hợp của hai dao ủộng ủiều hũa cựng phương cựng tần số có các phương trình là: x1 4cos(10t )
4
= +π (cm) và x2 = 3cos(10t +
4 3π
) (cm). Xỏc ủịnh vận tốc cực ủại và gia tốc cực ủại của vật.
HD:
Ta có: A = 1 2 0
2 2 2
1 A 2A A cos90
A + + = 5 cm vmax = ωA = 50 cm/s = 0,5 m/s;
amax = ωA = 500 cm/s2 = 5 m/s2.
VD4. Dao ủộng tổng hợp của hai dao ủộng ủiều hũa cựng phương cú biểu thức x = 5 3cos(6πt +
2
π ) (cm). Dao ủộng thứ nhất cú biểu thức là x1 = 5cos(6πt +
3
π ) (cm). Tìm biểu thức của dao ủộng thứ hai.
HD :
Ta có: A2 = A2+A12−2AA1cos(ϕ−ϕ1)= 5 cm; tanϕ2 =
1 1
1 1
cos cos
sin sin
ϕ ϕ
ϕ ϕ
A A
A A
−
− = tan
3 2π . Vậy: x2 = 5cos(6πt +
3
2π )(cm).
VD5. Một vật cú khối lượng 200 g thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hũa cựng phương cùng tần số với các phương trình: x1 = 4cos(10t +
3
π ) (cm) và x2 = A2cos(10t + π). Biết cơ năng của vật là W = 0,036 J. Hóy xỏc ủịnh A2.
HD :
Ta có: A = 2 2 ω m
W = 0,06 m = 6 cm; A2 = A12+ A22+ 2A1A2cos(ϕ2 - ϕ1) A22- 4A2 – 20 = 0 A2 = 6,9 cm.
VD6. Vật khối lượng 400 g tham gia ủồng thời 2 dao ủộng ủiều hũa cựng phương với cỏc phương trình x1 = 3sin(5πt +
2
π ) (cm); x2 = 6cos(5πt +
6
π ) (cm). Xỏc ủịnh cơ năng, vận tốc cực ủại của vật.
HD :
Ta có: x1 = 3sin(5πt +
2
π ) (cm) = 3cos5πt (cm);
A = A12+A22+2A1A2cos(300)= 5,2 cm.
Vậy: W =
2
1mω2A2 = 0,1,33 J; vmax = ωA = 81,7 cm/s.
VD7. Một vật cú khối lượng 200 g tham gia ủồng thời ba dao ủộng ủiều hũa cựng phương với các phương trình: x1 = 5cos5πt (cm); x2 = 3cos(5πt +
2
π ) (cm) và x3 = 8cos(5πt -
2 π ) (cm). Xỏc ủịnh phương trỡnh dao ủộng tổng hợp của vật.
HD:
Vẽ giản ủồ vộc tơ ta thấy: A = A12+(A2−A3)2 = 5 2cm;
tanϕ =
1 3 2
A A
A − = tan(-
4 π ).
Vậy: x = x2 + x2 + x3 = 5 2cos(5πt -
4
π ) (cm).
VD8. Hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương cựng tần số f = 10 Hz, cú biờn ủộ lần lượt là 100 mm và 173 mm, dao ủộng thứ hai trể pha
2
π so với dao ủộng thứ nhất. Biết pha ban ủầu của dao ủộng thứ nhất bằng
4
π . Viết cỏc phương trỡnh dao ủộng thành phần và phương trỡnh dao ủộng tổng hợp.
HD:
A = A12+A22+2A1A2cos(−900)= 200 mm; tanϕ =
) 45 cos(
45 cos
) 45 sin(
45 sin
0 2
0 1
0 2
0 1
− +
− +
A A
A
A = tan(-150).
Vậy: x = 200cos(20πt -
12
π ) (mm).
III. ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:
Cõu 1: Cho hai dao ủộng ủiều hoà lần lượt cú phương trỡnh: x1 = A1cos(ωt+π/2)cm và x2 = A2sin(ωt)cm. Chọn phỏt biểu nào sau ủõy là ủỳng :
A. Dao ủộng thứ nhất cựng pha với dao ủộng thứ hai.
B. Dao ủộng thứ nhất ngược pha với dao ủộng thứ hai.
C. Dao ủộng thứ nhất vuụng pha với dao ủộng thứ hai.
D. Dao ủộng thứ nhất trễ pha so với dao ủộng thứ hai.
Cõu 2: Hai vật dao ủộng ủiều hoà cú cựng biờn ủộ và tần số dọc theo cựng một ủường thẳng.
Biết rằng chỳng gặp nhau khi chuyển ủộng ngược chiều nhau và li ủộ bằng một nửa biờn ủộ.
ðộ lệch pha của hai dao ủộng này là
A. 600. B. 900. C. 1200. D. 1800.
Cõu 3: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hũa cựng phương, cựng tần số, cú biờn ủộ lần lượt là 8cm và 6cm. Biờn ủộ dao ủộng tổng hợp khụng thể nhận cỏc giỏ trị bằng
A. 14cm. B. 2cm. C. 10cm. D. 17cm.
Cõu 4: Một vật tham gia ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số cú phương trỡnh x1 = 3cos(10πt+π/6)(cm) và x2 = 7cos(10πt+13π/6)(cm). Dao ủộng tổng hợp có phương trình là
A. x = 10cos(10πt+π/6)(cm). B. x = 10cos(10πt+7π/3)(cm).
C. x = 4cos(10πt+π/6)(cm). D. x = 10cos(20πt+π/6)(cm).
Cõu 5: Một vật tham gia ủồng thời vào hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số với phương trình là : x1 = 5cos(4πt+ π/3)cm và x2 = 3cos(4πt+ 4π/3)cm. Phương trình dao ủộng của vật là
A. x = 2cos(4πt+π/3)cm. B. x = 2cos(4πt+ 4π/3)cm.
C. x = 8cos(4πt+π/3)cm. D. x = 4cos(4πt+π/3)cm.
Cõu 6: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số cú phương trỡnh dao ủộng là x1 = 2cos(2t +π/3)(cm) và x2 = 2cos(2t -π/6)(cm). Phương trỡnh dao ủộng tổng hợp là
A. x = 2cos(2t +π/6)(cm). B. x =2cos(2t +π/12)(cm).
C. x = 2 3cos(2t +π/3)(cm) . D. x =2cos(2t -π/6)(cm).
Cõu 7: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số 10Hz và cú biờn ủộ lần lượt là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao ủộng thành phần là π/3 rad. Tốc ủộ của vật khi vật cú li ủộ 12cm là
A. 314cm/s. B. 100cm/s. C. 157cm/s. D. 120πcm/s.
Cõu 8: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số cú phương trình : x1 = A1cos(20t +π/6)(cm) và x2 = 3cos(20t +5π/6)(cm). Biết vận tốc của vật khi ủi qua vị trớ cõn bằng cú ủộ lớn là 140cm/s. Biờn ủộ dao ủộng A1 cú giỏ trị là
A. 7cm. B. 8cm. C. 5cm. D. 4cm.
Cõu 9: Một vật thực hiện ủồng thời 3 dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số f = 5Hz.
Biờn ủộ dao ủộng và pha ban ủầu của cỏc dao ủộng thành phần lần lượt là A1 = 433mm, A2 = 150mm, A3 = 400mm; ϕ1 =0,ϕ2 =π/2,ϕ3 =−π/2. Dao ủộng tổng hợp cú phương trỡnh dao ủộng là
A. x = 500cos(10πt +π/6)(mm). B. x = 500cos(10πt -π/6)(mm).
C. x = 50cos(10πt +π/6)(mm). D. x = 500cos(10πt -π/6)(cm).
Cõu 10: Một vật nhỏ cú m = 100g tham gia ủồng thời 2 dao ủộng ủiều hoà, cựng phương cùng tần số theo các phương trình: x1 = 3cos20t(cm) và x2 = 2cos(20t -π/3)(cm). Năng lượng dao ủộng của vật là
A. 0,016J. B. 0,040J. C. 0,038J. D. 0,032J.
Cõu 11: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hũa cựng phương, cựng tần số, cú biờn ủộ lần lượt là 3cm và 7cm. Biờn ủộ dao ủộng tổng hợp cú thể nhận cỏc giỏ trị bằng
A. 11cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 2cm.
Cõu 12: Một vật cú khối lượng m = 200g, thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 6cos(5πt−π/2)cm và x2 = 6cos5πtcm. Lấy π2
=10. Tỉ số giữa ủộng năng và thế năng tại x = 2 2cm bằng
A. 2. B. 8. C. 6. D. 4.
Cõu 13: Cho một vật tham gia ủồng thời 4 dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số cú phương trình lần lượt là x1 = 10cos(20πt +π/3)(cm), x2 = 6 3cos(20πt)(cm), x3 = 4 3cos(20πt -π/2)(cm), x4 = 10cos(20πt +2π/3)(cm). Phương trỡnh dao ủộng tổng hợp cú dạng là
A. x = 6 6cos(20πt +π/4)(cm). B. x = 6 6cos(20πt -π/4)(cm).
C. x = 6cos(20πt +π/4)(cm). D. x = 6cos(20πt +π/4)(cm).
Cõu 14: Một vật cú khối lượng m, thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 3cos(ωt+π/6)cm và x2 = 8cos(ωt−5π/6)cm. Khi vật qua li ủộ x = 4cm thỡ vận tốc của vật v = 30cm/s. Tần số gúc của dao ủộng tổng hợp của vật là
A. 6rad/s. B. 10rad/s. C. 20rad/s. D. 100rad/s.
Cõu 15: Hai dao ủộng ủiều hoà lần lượt cú phương trỡnh: x1 = A1cos(20πt +π/2)cm và x2 = A2cos(20πt +π/6)cm. Chọn phỏt biểu nào sau ủõy là ủỳng :
A. Dao ủộng thứ nhất sớm pha hơn dao ủộng thứ hai một gúc π/3.
B. Dao ủộng thứ nhất trễ pha hơn dao ủộng thứ hai một gúc (-π/3).
C. Dao ủộng thứ hai trễ pha hơn dao ủộng thứ nhất một gúc π/6.
D. Dao ủộng thứ hai sớm pha hơn dao ủộng thứ nhất một gúc (-π/3).
Cõu 16: Hai dao ủộng ủiều hoà lần lượt cú phương trỡnh: x1 = 2cos(20πt +2π/3)cm và x2 = 3cos(20πt +π/6)cm. Phỏt biểu nào sau ủõy là ủỳng ?
A. Dao ủộng thứ nhất cựng pha với dao ủộng thứ hai.
B. Dao ủộng thứ nhất ngược pha với dao ủộng thứ hai.
C. Dao ủộng thứ nhất vuụng pha với dao ủộng thứ hai.
D. Dao ủộng thứ nhất trễ pha so với dao ủộng thứ hai.
Cõu 17: Hai dao ủộng ủiều hào cựng phương, cựng tần số, lần lượt cú phương trỡnh: x1 = 3cos(20πt +π/3)cm và x2 = 4cos(20πt - 8π/3)cm. Chọn phỏt biểu nào sau ủõy là ủỳng :
A. Hai dao ủộng x1 và x2 ngược pha nhau.
B. Dao ủộng x2 sớm pha hơn dao ủộng x1 mộ gúc (-3π).
C. Biờn ủộ dao ủộng tổng hợp bằng -1cm.
D. ðộ lệch pha của dao ủộng tổng hợp bằng(-2π).
Cõu 18: Hai dao ủộng cựng phương, cựng tần số, cú biờn ủộ lần lượt là 2cm và 6cm. Biờn ủộ dao ủộng tổng hợp của hai dao ủộng trờn là 4cm khi ủộ lệch pha của hai dao ủộng bằng
A. 2kπ. B. (2k – 1)π. C. (k – 1/2)π. D. (2k + 1)π/2.
Cõu 19: Một vật tham gia vào hai dao ủộng ủiều hoà cú cựng tần số thỡ
A. chuyển ủộng tổng hợp của vật là một dao ủộng tuần hoàn cựng tần số.
B. chuyển ủộng tổng hợp của vật là một dao ủộng ủiều hoà cựng tần số.
C. chuyển ủộng tổng hợp của vật là một dao ủộng ủiều hoà cựng tần số và cú biờn ủộ phụ thuộc hiệu số pha của hai dao ủộng thành phần.
D. chuyển ủộng của vật là dao ủộng ủiều hoà cựng tần số nếu hai dao ủộng thành phần cùng phương.
Cõu 20: Cho một thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số cú phương trình sau: x1 = 10cos(5πt-π/6)(cm) và x2 = 5cos(5πt+ 5π/6)(cm). Phương trình dao ủộng tổng hợp là
A. x = 5cos(5πt-π/6)(cm). B. x = 5cos(5πt+ 5π/6)(cm).
C. x = 10cos(5πt-π/6)(cm). D. x = 7,5cos(5πt-π/6)(cm).
Cõu 21: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số. Biết phương trỡnh của dao ủộng thứ nhất là x1 = 5cos(πt+π/6)cm và phương trỡnh của dao ủộng tổng hợp là x = 3cos(πt+7π/6)cm. Phương trỡnh của dao ủộng thứ hai là:
A. x2 = 2cos(πt+π/6)cm. B. x2 = 8cos(πt+π/6)cm.
C. x2 = 8cos(πt+7π/6)cm. D. x2 = 2cos(πt+7π/6)cm.
Cõu 22: Hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, biờn ủộ A bằng nhau, chu kỡ T bằng nhau và cú hiệu pha ban ủầu ∆ϕ = 2π/3. Dao ủộng tổng hợp của hai dao ủộng ủú sẽ cú biờn ủộ bằng
A. 2A. B. A. B. 0. D. A 2.
Cõu 23: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số cú phương trỡnh x1 = cos50πt(cm) và x2 = 3cos(50πt - π/2)(cm). Phương trỡnh dao ủộng tổng hợp có dạng là
A. x = 2cos(50πt +π/3)(cm). B. x = 2cos(50πt -π/3)(cm).
C. x = (1+ 3cos(50πt +π/2)(cm). D. x = (1+ 3)cos(50πt -π/2)(cm).
Cõu 24: Một vật ủồng thời thực hiện hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số cú phương trỡnh : x1 = 2 2cos2πt(cm) và x2 = 2 2sin2πt(cm). Dao ủộng tổng hợp của vật cú phương trình là
A. x = 4cos(2πt -π/4)cm. B. x = 4cos(2πt -3π/4)cm.
C. x = 4cos(2πt +π/4)cm. D. x = 4cos(2πt +3π/4)cm.
Cõu 25: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số với phương trình: x1 = 3 3cos(5πt +π/6)cm và x2 = 3cos(5πt +2π/3)cm. Gia tốc của vật tại thời ủiểm t = 1/3(s) là
A. 0m/s2. B. -15m/s2. C. 1,5m/s2. D. 15cm/s2.
Cõu 26: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng thành phần: x1 = 10cos(πt+π/6)cm và x2
= 5 cos(πt+π/6)cm. Phương trỡnh của dao ủộng tổng hợp là
A. x = 15cos(πt+π/6)cm. B. x = 5cos(πt+π/6)cm.
C. x = 10cos(πt+π/6)cm. D. x = 15cos(πt)cm.
Cõu 27: Một vật tham gia ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số cú biờn ủộ lần lượt là 6cm và 8cm. Biờn ủộ của dao ủộng tổng hợp là 10cm khi ủộ lệch pha của hai dao ủộng ∆ϕ bằng
A. 2kπ. B. (2k – 1)π. C. (k – 1)π. D. (2k + 1)π/2.
Cõu 28: Một vật cú khối lượng m = 500g, thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 8cos(2πt+π/2)cm và x2 = 8cos2πtcm. Lấy π2
=10. ðộng năng của vật khi qua li ủộ x = A/2 là
A. 32mJ. B. 64mJ. C. 96mJ. D. 960mJ.
Cõu 29: Một vật cú khối lượng m = 200g thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cú phương trỡnh: x1 = 4cos10t(cm) và x2 = 6cos10t(cm). Lực tỏc dụng cực ủại gõy ra dao ủộng tổng hợp của vật là
A. 0,02N. B. 0,2N. C. 2N. D. 20N.
Cõu 30: Một vật cú khối lượng m = 100g thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số f = 10Hz, biờn ủộ A1 = 8cm và ϕ1 = π/3; A2 = 8cm và ϕ2 = -π/3. Lấy
π2 =10. Biểu thức thế năng của vật theo thời gian là
A. Wt = 1,28sin2(20πt)(J). B. Wt = 2,56sin2(20πt)(J).
C. Wt = 1,28cos2(20πt)(J). D. Wt = 1280sin2(20πt)(J).
Cõu 31: Một vật tham gia ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số cú phương trỡnh: x1 = 4,5cos(10t+π/2)cm và x2 = 6cos(10t)cm. Gia tốc cực ủại của vật là
A. 7,5m/s2. B. 10,5m/s2. C. 1,5m/s2. D. 0,75m/s2.
Cõu 32: Cho một vật tham gia ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số, cựng biờn ủộ 5cm. Biờn ủộ dao ủộng tổng hợp là 5cm khi ủộ lệch pha của hai dao ủộng thành phần ∆ϕ bằng
A. π rad. B. π/2rad. C. 2π/3rad. D. π/4rad.
Cõu 33: Chọn phỏt biểu khụng ủỳng:
A. ðộ lệch pha của cỏc dao ủộng thành phần ủúng vai trũ quyết ủịnh tới biờn ủộ dao ủộng tổng hợp.
B. Nếu hai dao ủộng thành phần cựng pha: ∆ϕ=k2π thỡ: A = A1 + A2
C. Nếu hai dao ủộng thành phần ngược pha: ∆ϕ=(2k+1)π thỡ: A = A1 – A2. D. Nếu hai dao ủộng thành phần lệch pha nhau bất kỡ: A1−A2 ≤ A ≤ A1 + A2
Cõu 34: Một vật tham gia ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số cú phương trỡnh: x1 = 20cos(20t+π/4)cm và x2 = 15cos(20t-3π/4)cm. Vận tốc cực ủại của vật là
A. 1m/s. B. 5m/s. C. 7m/s. D. 3m/s.
Cõu 35: Một vật tham gia ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số cú phương trỡnh: x1 = 5cos(3πt+π/6)cm và x2 = 5cos(3πt+π/2)cm. Biờn ủộ và pha ban ủầu của dao ủộng tổng hợp là
A. A = 5cm; ϕ = π/3. B. A = 5cm; ϕ = π/6.
C. A = 5 3cm; ϕ = π/6. D. A = 5 3cm; ϕ = π/3.
Cõu 36: Cho hai dao ủộng ủiều hoà cú phương trỡnh: x1 = A1cos(ωt+π/3)cm và x2 = A2sin(ωt+π/6)cm. Chọn kết luận ủỳng :
A. Dao ủộng x1 sớm pha hơn dao ủộng x2 là: π/3
B. Dao ủộng x1 sớm pha hơn dao ủộng x2 là: 2π/3
C. Dao ủộng x1 trễ pha hơn dao ủộng x2 là: π/3
D. Dao ủộng x1 trễ pha hơn dao ủộng x2 là: 2π/3
Cõu 37: Xột dao ủộng tổng hợp của hai dao ủộng thành phần cú cựng phương và cựng tần số. Biờn ủộ của dao ủộng tổng hợp khụng phụ thuộc
A. biờn ủộ của dao ủộng thành phần thứ nhất.
B. biờn ủộ của dao ủộng thành phần thứ hai.
C. tần số chung của hai dao ủộng thành phần.
D. ủộ lệch pha của hai dao ủộng thành phần.
Cõu 38: Cho một vật tham gia ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần sụ f
= 50Hz cú biờn ủộ lần lượt là A1 = 2a, A2 = a và cú pha ban ủầu lần lượt là ϕ1 =π/3,ϕ2 =π. Phương trỡnh của dao ủộng tổng hợp là
A. x = a 3cos(100πt+π/3). B. x = a 3cos(100πt+π/2).
C. x = a 3cos(50πt+π/3). D. x = a 2cos(100πt+π/2).
Cõu 39: Cho hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số gúc ω=5π(rad/s), với biờn ủộ:
A1 = 3/2cm và A2 = 3cm; cỏc pha ban ủầu tương ứng là
1 2
=π
ϕ và
6 5
2
= π
ϕ . Phương trình dao ủộng tổng hợp là
A. x=2,3cos(5πt−0,73π)cm. B. x=3,2cos(5πt+0,73π)cm.
C. x=2,3cos(5πt+0,73π)cm. D. x=2,3sin(5πt+0,73π)cm.
Cõu 40: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cú cỏc phương trình lần lượt là x1 =acosωt và )
3 t 2 cos(
a 2
x2 = ω + π . Phương trỡnh dao ủộng tổng hợp là
A. ).
t 2 cos(
3 a
x= ω −π B. ).
t 2 cos(
2 a
x= ω + π
C. ).
t 2 cos(
a 3
x= ω +π D. ).
t 2 cos(
3 a
x= ω + π
Cõu 41: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số cú cỏc biờn ủộ thành phần lần lượt là 3cm, 7cm. Biờn ủộ dao ủộng tổng hợp là 4cm. Chọn kết luận ủỳng :
A. Hai dao ủộng thành phần cựng pha. B. Hai dao ủộng thành phần vuụng pha.
C. Hai dao ủộng thành phần ngược pha. D. Hai dao ủộng thành phần lệch pha 1200.
Cõu 42: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số, cựng biờn ủộ 2 cm, nhưng vuụng pha nhau. Biờn ủộ dao ủộng tổng hợp bằng
A. 4 cm. B. 0 cm. C. 2 2cm. D. 2 cm.
Cõu 43: Một vật thực hiện ủồng thời hai dao ủộng ủiều hoà cựng phương, cựng tần số, cựng biờn ủộ 2 cm, lệch pha nhau một gúc là 1200. Biờn ủộ dao ủộng tổng hợp bằng
A. 4 cm. B. 0 cm. C. 2 2cm. D. 2 cm.
“ðường tuy gần, khụng ủi khụng bao giờ ủến.
Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên”
1B 2C 3D 4A 5A 6B 7A 8B 9B 10C
11 C 12B 13A 14B 15A 16C 17A 18B 19D 20A
21 C 22B 23B 24A 25B 26A 27D 28C 29C 30C
31A 32C 33C 34A 35D 36B 37C 38B 39C 40D
41C 42 D 43D
DAO ðỘNG CƠ HỌC
ðỀ THI ðAI HỌC + CAO ðẲNG CÁC NĂM
Cõu 1(Cð 2007): Một vật nhỏ dao ủộng ủiều hũa cú biờn ủộ A, chu kỡ dao ủộng T , ở thời ủiểm ban ủầu to = 0 vật ủang ở vị trớ biờn. Quóng ủường mà vật ủi ủược từ thời ủiểm ban ủầu ủến thời ủiểm t = T/4 là
A. A/2 . B. 2A . C. A/4 . D. A.
Cõu 2(Cð 2007): Khi ủưa một con lắc ủơn lờn cao theo phương thẳng ủứng (coi chiều dài của con lắc khụng ủổi) thỡ tần số dao ủộng ủiều hoà của nú sẽ
A. giảm vỡ gia tốc trọng trường giảm theo ủộ cao.
B. tăng vỡ chu kỳ dao ủộng ủiều hoà của nú giảm.
C. tăng vỡ tần số dao ủộng ủiều hoà của nú tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. khụng ủổi vỡ chu kỳ dao ủộng ủiều hoà của nú khụng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
Cõu 3(Cð 2007): Phỏt biểu nào sau ủõy là sai khi núi về dao ủộng cơ học?
A. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực ủiều hoà bằng tần số dao ủộng riờng của hệ.
B. Biờn ủộ dao ủộng cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
C. Tần số dao ủộng cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực ủiều hoà tác dụng lên hệ ấy.
D. Tần số dao ủộng tự do của một hệ cơ học là tần số dao ủộng riờng của hệ ấy.
Cõu 4(Cð 2007): Một con lắc lũ xo gồm vật cú khối lượng m và lũ xo cú ủộ cứng k khụng ủổi, dao ủộng ủiều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thỡ chu kỡ dao ủộng của con lắc là 2 s. ðể chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g.
Cõu 5(Cð 2007): Một con lắc ủơn gồm sợi dõy cú khối lượng khụng ủỏng kể, khụng dón, cú chiều dài l và viờn bi nhỏ cú khối lượng m. Kớch thớch cho con lắc dao ủộng ủiều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li ủộ gúc α cú biểu thức là
A. mg l (1 - cosα). B. mg l (1 - sinα). C. mg l (3 - 2cosα). D. mg l (1 + cosα).
Cõu 6(Cð 2007): Tại một nơi, chu kỡ dao ủộng ủiều hoà của một con lắc ủơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thờm 21 cm thỡ chu kỡ dao ủộng ủiều hoà của nú là 2,2 s. Chiều dài ban ủầu của con lắc này là
A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.
Cõu 7(ðH – 2007): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thỡ vật tiếp tục dao ủộng
A. với tần số bằng tần số dao ủộng riờng. B. mà khụng chịu ngoại lực tỏc dụng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao ủộng riờng. D. với tần số nhỏ hơn tần số dao ủộng riờng.
Cõu 8(ðH – 2007): Một con lắc ủơn ủược treo ở trần một thang mỏy. Khi thang mỏy ủứng yờn, con lắc dao ủộng ủiều hũa với chu kỡ T. Khi thang mỏy ủi lờn thẳng ủứng, chậm dần ủều với gia tốc cú ủộ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi ủặt thang mỏy thỡ con lắc dao ủộng ủiều hũa với chu kỡ T’ bằng
A. 2T. B. T√2 C.T/2 . D. T/√2 .
Cõu 9(ðH – 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao ủộng ủiều hũa theo phương trỡnh x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tớnh bằng giõy. ðộng năng của vật ủú biến thiờn với chu kỡ bằng
A. 1,00 s. B. 1,50 s. C. 0,50 s. D. 0,25 s.
Cõu 10(ðH – 2007): Nhận ủịnh nào sau ủõy sai khi núi về dao ủộng cơ học tắt dần?
A. Dao ủộng tắt dần cú ủộng năng giảm dần cũn thế năng biến thiờn ủiều hũa.
B. Dao ủộng tắt dần là dao ủộng cú biờn ủộ giảm dần theo thời gian.
C. Lực ma sỏt càng lớn thỡ dao ủộng tắt càng nhanh.
D. Trong dao ủộng tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
Câu 11(ðH – 2007): ðể khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và S2. Hai nguồn này dao ủộng ủiều hũa theo phương thẳng ủứng, cựng pha. Xem biờn ủộ súng khụng thay ủổi trong quỏ trỡnh truyền súng. Cỏc ủiểm thuộc mặt nước và nằm trờn ủường trung trực của ủoạn S1S2 sẽ
A. dao ủộng với biờn ủộ cực ủại. B. dao ủộng với biờn ủộ cực tiểu.
C. khụng dao ủộng. D. dao ủộng với biờn ủộ bằng nửa biờn ủộ cực ủại.
Cõu 12(ðH – 2007): Một con lắc lũ xo gồm vật cú khối lượng m và lũ xo cú ủộ cứng k, dao ủộng ủiều hũa. Nếu tăng ủộ cứng k lờn 2 lần và giảm khối lượng m ủi 8 lần thỡ tần số dao ủộng của vật sẽ
A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần.
Câu 13(Cð 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng khụng ủỏng kể cú ủộ cứng k, dao ủộng ủiều hoà theo phương thẳng ủứng tại nơi cú gia tốc