Một chất rắn công thức chung (Catx+)y(Aniony−)x có thể tan trong nớc, hoặc tan ít hoặc tan nhiều.
ở đây cần phân biệt hai đại lợng: độ tan và tích số tan (TT). Các đại lợng này đều có thể tra trong các tài liệu tra cứu, ví dụ các loại sách tra cứu [1, 2].
3.1.1 Độ tan
Độ tan của một chất là nồng độ chất đó trong dung dịch (tính theo chất tan khan 100%) nằm trong cân bằng với chính chất đó ở nhiệt độ đã định.
Kí hiệu 1 là dung mơi, 2 là chất tan, khi đó nồng độ chất tan đợc biểu diễn bằng các cách sau:
• Nồng độ % khối lợng = 100.w2: trong đó w2 = m2/(m1 + m2); m1 và m2 là khối lợng dung môi (H2O) và chất tan tơng ứng.
• Nồng độ mol: C2 là số mol chất tan trong 1000 mL dung dịch
• Nồng độ molan: m2 là số mol chất tan trong 1000 g dung môi
• Nồng độ phân số mol: x2 = (m2/M2)/[(m2/M2) + (m1)/M1]
• Độ tan trong các sách tra cứu thờng đợc biểu diễn bằng m2/100 g H2O Độ tan là đại lợng rất cần khi tính tốn pha dung dịch hố chất. Độ tan phụ thuộc nhiệt độ, mức độ phụ thuộc tuỳ vào bản chất cặp chất tan − dung môi. Độ tan của một số chất quan trọng trong xử lí mơi trờng đợc cho ở bảng 3.1, xem thêm ở phụ lục 3.1.
Bảng 3.1- Độ tan của một số chất trong công nghệ nớc (trích từ phụ lục 3.1)
No Cơng thức hố học
Nhiệt độ, oC
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Độ tan = số gam chất tan khan / 100 gam nớc
6 AlCl3.6H2O 43,8 44,9 45,9 46,6 47,3 - 48,1 - 48,6 - 49,0
7 Al(NO3)3.9H2O 61 67 75,4 81 89 96 108 120 132,5 153 159
8 Al2(SO4)3.18H2O 31,2 33,5 36,4 40,4 45,7 52,2 59,2 66,2 73,1 86,8 89,0
30 CO2 0,3346 0,2318 0,1638 0,1257 0,0973 0,0761 0,0576 - - - -
35 CaCO3 8,1.10-3 7,0.10-3 6,5.10-3 5,2.10-3 4,4.10-3 3,8.10-3 - - - - -
38 Ca(HCO3)2 0,1615 - 0,1660 - 0,1705 - 0,1750 - 0,1795 - 0,1840
48 Ca(OH)2 0,185 0,176 0,165 0,153 6,3.10-3 - - 4,5.10-3 3,1.10-3 2,7.10-3 1,1.10-3 50 CaSO4.2H2O 0,1759 0,1928 0,2036 0,209 0,2097 - 0,2047 0,1974 0,1966 - 0,1619
101 FeCl3.6H2O 74,4 81,8 91,9 106,8 - - - - - - -
102 FeCl3.2H2O - - - - - 315,2 - - - - -
103 FeCl3 - - - - - - - - 525,0 - 536,9
105 FeSO4.7H2O 15,65 20,5 26,5 32,9 40,2 48,6 - - - - -
106 FeSO4.H2O - - - - - - - 50,9 43,6 37,3 -
249 Na2CO3.10H2O 7 12,5 21,5 38,8 - - - - - - -
250 Na2CO3.H2O - - - 50,5 48,5 - 46,4 46,2 45,8 45,7 45,5
281 NaOH.4H2O 42 51 - - - - - - - - -
282 NaOH.H2O - - 109 119 129 145 174 - - - -
283 NaOH - - - - - - - 299 313,7 - 347
Ví dụ 3.1:
Khi trung hồ axit trong dịng nớc thải có lu lợng 100 m3/h bằng Ca(OH)2 ta sử dụng dung dịch Ca(OH)2 bão hoà. Độ tan của Ca(OH)2 tra trong [1] ở 30 oC bằng 0,153 g/100 g nớc. Biết rằng pH ban đầu của nớc thải bằng 2. Bỏ qua tính đệm của nớc thải, hãy tính thể tích dung dịch Ca(OH)2 cần để trung hồ dịng thải trên trong 1 giờ và cho nhận xét.
Lời giải:
Viết phơng trình phản ứng trung hồ:
Ca(OH)2 + 2H+ → 2H2O + Ca2+
Theo phơng trình phản ứng tính chi phí Ca(OH)2 để trung hoà H+ nh sau (các phép tính đợc tính cho 1 L nớc thải):
MCa(OH)2 = 40 + (17x2) = 74 g/mol
Theo pt. thì cần tiêu thụ 74 gram Ca(OH)2 để trung hoà 2 mol/L H+ Vậy cần x gram Ca(OH)2 để trung hoà y mol/L H+ x = [74(g) x y(mol/L)]/2(mol/L) = 37y gram
Nồng độ H+ y trong dung dịch nếu bỏ qua tính đệm đợc tính nh trong phần đọc thêm và ví dụ 2.1 (Chơng 2 Trung hoà) và bằng 10–2 M.
Vậy x tính cho 1 L nớc thải bằng:
37x10−2 g = 370x10−3 g
Lu ý đây là lợng Ca(OH)2 cần tính cho 1 L, cho 1 m3 nớc thải ta có lợng Ca(OH)2 t- ơng ứng bằng (x103):
Với pH = 2 cần lợng Ca(OH)2 = 370 g
Tính lợng Ca(OH)2 cần chuẩn bị và chi phí Ca(OH)2 trong 1 giờ để trung hoà 100 m3 nớc thải là a lần lợt bằng:
Với pH = 2 cần lợng Ca(OH)2 = 370 g/m3 x 100 m3/h = a = 37000 g/h
Theo bảng số liệu về độ tan của Ca(OH)2 ở 30 oC ta có 0,153 g/100 g nớc, nghĩa là:
Để hoà tan 0,153 gram Ca(OH)2 cần 100 gram hay 0,1 L nớc Vậy để hoà tan a gram Ca(OH)2 cần b L nớc Đại lợng b tính bằng: [a(g)x0,1(L)]/0,153(g)
Nh vậy b(L) tính cho 1 giờ bằng (làm tròn):
Với pH = 2 cần [37000(g)x0,1(L)]/0,153(g) = 24.183 L
Đáp số này có nghĩa là để trung hồ dịng nớc thải có các giá trị pH đã cho bằng dung dịch Ca(OH)2 bão hồ thì cứ mỗi giờ ta cần chuẩn bị thể tích dung dịch (gần đúng vì tỷ khối của dung dịch cho gần đúng bằng 1) bằng 24183 L. Điều này khơng thực tế vì các lí do: một là thể tích dung dịch cần chuẩn bị rất lớn, kéo theo chi phí bồn và diện tích để bồn pha dung dịch Ca(OH)2 cũng lớn, hai là bơm định lợng dung dịch Ca(OH)2 có cơng suất rất lớn cũng tăng mạnh chi phí.
Để tránh điều này khi sử dụng Ca(OH)2 ngời ta thờng dùng huyền phù khoảng 5%
thay vì dung dịch bão hồ.
3.1.2 Tích số tan
Chất rắn dù rất khó tan hoặc khơng tan nh ta tởng vẫn có thể phân li trong nớc theo cân bằng tổng quát nh sau:
(Catx+)y(Aniony−)x ⇋ yCatx+ + xAniony− (3.6) Trong đó x, y là giá trị điện tích của ion + hoặc − tơng ứng.
Cũng nh bất cứ cân bằng nào khác cân bằng này đợc mô tả bởi hằng số cân bằng K:
[ ] [ ]
( ) ( )
[ x y y x]
y x x y
Anion Cation
Anion x Cation
K = ++ −− (3.7)
Trong đó dấu [...] biểu thị hoạt độ của các ion (mol/L hay M).
Do nồng độ chất rắn là hằng số và quy ớc bằng 1 nên khi nhân chéo mẫu số của vế phải pt. (3.6) với K ta đợc hằng số mới là tích số tan (TT):
( ) ( )x S [ x ] [y y ]x
y y
x Anion K Cation Anion
Cation
K. + − = = + . − (3.8)
KS của một chất phân li chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất rắn, nhiệt độ.
Bảng 3.2- Tích số tan KS của một số chất trong cơng nghệ nớc (trích từ phụ lục 3.2) Công thức (pt. phân li) KS Nồng độ ion MeZ+, M pKS
Al(OH)3 (⇋ Al3+ + 3OH−) 1.10−32 4,4.10−9 32,0 Al(OH) (⇋ Al(OH)2+ + OH−) 1.10−23 3,16.10−12 23,0 Al(OH)3 (⇋ H+ + AlO2−) 1,6.10−13 4.10−7 12,80
AlPO4 5,75.10−19 7,6.10−10 18,24
Ca3(AsO4)2 6,8.10−19 9,1.10−5 18,7
CaCO3 4,8.10−9 6,9.10−5 8,32
CaF2 4,0.10−11 2,15.10−4 10,40
CaHPO4 2,7.10−7 5,2.10−4 6,57
Ca(H2PO4)2 1.10−3 6,3.10−2 3
Ca3(PO4)2 2.10−29 7,1.10−7 28,70
Ca(OH)2 (⇋ Ca2+ + 2OH−) 5,5.10−6 1,11.10−2 5,26 Ca(OH)2 (⇋ Ca(OH)+ + OH−) 1,4.10−4 1,18.10−2 3,86
CrAsO4 7,8.10−21 8,8.10−11 20,11
Cr(OH)3 (⇋ Cr3+ + 3OH−) 6,3.10−31 1,24.10−8 30,20 Cr(OH)3 (⇋ Cr(OH)2+ + OH−) 6,3.10−21 7,9.10−11 20,20
CrPO4 (tím) 1.10−17 3,1.10−9 17
CrPO4 (xanh lá cây) 2,4.10−23 4,8.10−12 22,62
Cu3(AsO4)2 7,6.10−36 3,7.10−8 35,12
CuCN 3,2.10−20 1,8.10−10 19,49
CuCO3 2,5.10−10 1,6.10−5 9,6
Cu(OH)2 (⇋ Cu2+ + 2OH−) 2,2.10−20 1,77.10−7 19,66 Cu(OH)2 (⇋ Cu(OH)+ + OH−) 2,2.10−13 12,66
CuS 2,5.10−27 26,6
FeAsO4 5,8.10−21 20,24
FeCO3 3,47.10−11 5,9.10−5 10,46
Fe4[Fe(CN)6]3 3,0.10−41 4,6.10−7 40,52
Fe(OH)2 (⇋ Fe2+ + 2OH−) 1.10−15 6,3.10−6 15,0 Fe(OH)2 (⇋ Fe(OH) + + OH−) 5.10−10 2,2.10−5 9,30 Fe(OH)3 (⇋ Fe3+ + 3OH−) 3,2.10−38 1,86.10−10 37,50 Fe(OH)3 (⇋ Fe(OH)2+ + 2OH−) 2.10−26 1,7.10−9 25,70 Fe(OH)3 (⇋ Fe(OH)2+ + OH−) 4.10−17 6,3.10−9 16,40
FePO4 1,3.10−22 1,1.10−11 21,89
Mg3(AsO4)2 2,1.10−20 4,5.10−5 19,68
MgCO3 2,1.10−5 4,5.10−3 4,67
MgF2 6,5.10−9 1,18.10−3 8,19
MgNH4PO4 2,5.10−13 6,3.10−5 12,60
Mg(OH)2 (kết tủa mới) 6,0.10−10 5,85.10−4 9,22
Mg(OH)2 (kết tủa già hoá)
(⇋ Mg2+ + 2OH−)
1,8.10−11 1,65.10−4 10,74
Mg(OH)2 (⇋ Mg(OH)+ + OH−) 2,3.10−7 6,64
Mg3(PO4)2 1.10−13 9,85.10−4 13,0
Mn3(AsO4)2 1,9.10−29 7,06.10−7 28,72
MnCO3 1,8.10−11 4,2.10−6 10,74
Mn(OH)2 (⇋ Mn2+ + 2OH−) 1,9.10−13 3,62.10−5 12,72 Mn(OH)2 (⇋ Mn(OH)+ + OH−) 1,5.10−9 3,9.10−4 8,82
Mn(OH)3 1.10−36 36
Mn(OH)4 1.10−50 50
NiCO3 1,3.10−7 3,6.10−4 6,87
Ni(OH)2 (mới kết tủa) 2.10−15 7,9.10−6 14,70
Ni(OH)2 (kết tủa già hoá) 6,3.10−18 1,16.10−6 17,20
NiS α 3,2.10−19 5,7.10−10 18,5
NiS β 1.10−24 1. 10−12 24
NiS γ 2.10−26 1,4. 10−13 25,7
PbCO3 7,49.10−14 2,7.10−7 13,13
Pb(OH)2 (⇋ Pb2+ + 2OH−) 1,1.10−20 1,4.10−7 19,96 Pb(OH)2 (⇋ Pb(OH)+ + OH−) 8,7.10−14 2,95. 10−7 13,06
PbSO4 1,6.10−8 1,3.10−4 7,8
PbS 2,5.10−27 5.10−14 26,6
Hệ quả của cân bằng 3.6 và biểu thức TT là:
• Biết TT ta tính đợc nồng độ cation (hoặc anion) là đối tợng cần kết tủa còn d trong dung dịch khi cân bằng. Đại lợng này là mức thấp nhất theo lí thuyết mà ta có thể đạt đợc (thực tế thờng cao hơn).
• Giảm nồng độ ion kim loại cần xử lí bằng cách tăng nồng độ anion dùng để kết tủa, khi đó cân bằng theo (pt.3.6) sẽ dịch chuyển về bên phải trong khi TT vẫn là hằng số, bằng cách ấy nồng độ ion kim loại trong nớc sẽ giảm ứng với nồng độ sự tăng của nồng độ anion dùng để kết tủa.
Ví dụ 3.2:
KS của CaCO3 trong nớc ở 25oC = 4,8.10−9 (bảng 3.2). Hãy tính nồng độ Ca2+ tối thiểu có trong nớc nằm cân bằng với CaCO3.
Trả lời:
Theo pt. (3.6) ta viết đợc phơng trình mơ tả cân bằng phân li nh sau:
CaCO3 ⇋ Ca2+ + CO32−
Vậy ta viết đợc: KCaCO3 = [Ca2+][CO32−] Vì [Ca2+] = [CO32−] ta có: KS = [Ca2+]2
Suy ra [Ca2+] = KCaCO3 = 4,8ì10−9 =6,9ì10−5mol/L = 6,9.10−5 M
= 6,9.10−5 (mol/L) x 40 (g/mol)
= 2,76 x 10-2 mg Ca2+/L
Lu ý, đây là nồng độ thấp nhất có thể đạt đợc ứng với cân bằng 3.6. Trong thực tế cân bằng có thể cha đạt, khi đó [Ca2+] phân tích đợc sẽ lớn hơn đại lợng tính lí thuyết này. Tính tốn này quan trọng khi chúng ta đánh giá lựa chọn phơng pháp kết tủa và hoá chất dùng để kết tủa.
Ví dụ 3.3:
Để xử lí Cr(III) trong nớc thải nhà máy mạ ngời ta chọn chất gây kết tủa là Ca(OH)2. Hãy thử đánh giá nồng độ Cr(III) còn lại trong dung dịch có đạt TCVN 5945:1995 (B) không? Biết KCr(OH)3 = 6,3.10−31 M4; [Cr3+] ≤ 1 mg/L theo TCVN 5945:1995 (B).
Trả lời:
Theo pt. (3.6) ta viết đợc cân bằng phân li (3.6) nh sau:
Cr(OH)3 ⇋ Cr3+ + 3OH− Vậy, TTCr(OH)3 = KCr(OH)3 = [Cr3+][OH−]3
Vì theo phơng trình phân li trên 3[Cr3+] = [OH−] ta có: KS = 27*[Cr3+]4
Suy ra [Cr3+] = KCrOH mol L
/ 10
. 23 , 27 1
10 3 , 6 27
4 8
31
4 ( )3 − −
ì =
=
= 1,23.10−8 M
= 52 (g/mol) x 1,23.10−8 (mol/L) x 103 (mg/g)
= 6,42.10−4 mg/L
Đối chiếu với TCVN 5945-1995 (B) ta có: [Cr3+] ≤ 1 mg/L, vậy vơi xử lí tốt Cr3+
bằng phơng pháp kết tủa, thậm chí đạt loại A ([Cr3+] ≤ 0,2 mg/L).