Chương II NỘI DUNG CHƯƠNG GIAO THOA ÁNH SÁNG
I) HÀM SỐ SÓNG VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hàm số sóng :
Sóng ánh sáng phát đi từ nguồn S được biểu diễn bằng hàm số tuần hoàn theo thời gian.
s = a cos(wt + j0) (1.1)
s là ly độ, a là biên độ, w là tần số vòng (mạch số). Đại lượng j=wt+j0 được gọi là pha của sóng vào lúc t, j0 là pha ban đầu (khi t = 0).
Hàm (1.1) biễu diễn chấn động tại 1 điểm xác định trong không gian, nên chỉ có biến số thời gian t.
Tần số n là số dao động trong một đơn vị thời gian, ta có : w=2p n
thời gian T để thực hiện một dao động,gọi là chu kỳ của sóng . T = 1
n
Hàm (1.1) thường được viết dưới dạng sau:
s acos(2 t 0) acos(2 t 0) T
pn j p j
= + = +
2. Ánh sáng đơn sắc - bề mặt sóng :
Nếu tần số (hay chu kỳ) của ánh sáng chỉ nhận một giá trị xác định thì ánh sáng là đơn sắc.
Biểu thức (1.1) là hàm số sóng đơn sắc. Dưới đây là giá trị bước sóng ứng với các ánh sáng đơn sắc trong miền ánh sáng thấy được.
l(mm) ánh sáng đơn sắc
0.4 - 0.43 tím
0.43 - 0.45 chàm
0.45 - 0.50 lam
0.50 - 0.57 luùc
0.57 - 0.60 vàng
0.60 - 0.63 cam
0.63 - 0.76 đỏ
Gọi v là vận tốc truyền của ánh sáng trong môi trường. Thời gian để chấn động truyền từ nguồn S tới một điểm M cách S một đoạn x là
v
x .Như vậy chấn động ở M vào thời điểm t chính là chấn động tại S vào thời điểm t -
v x . Vậy chấn động tại M có dạng :
0
0
cos[ ( ) ]
v
Hay cos( ) (1.2)
v
M
M
s a t x
s a t x
w j
w j w
= - +
= + -
Khi viết biểu thức của sM như trên, ta đã giả thiết là biên độ của sóng không đổi khi truyền từ S tới M). Ta thấy trong pha của biểu thức (1.2) có xuất hiện số hạng -
v
w x, ta bảo chấn động ở M đã chậm pha hơn chấn động ở S một trị soá v
w x.
Phương trình (1.2) có thể viết lại là :
cos[2 ( ) 0]
T.v
M
t x
s a
p T j
= - +
Tích số T.v là đoạn đường sóng truyền được trong môi trường trong một chu kỳ, được gọi là bước sóng l
l= v.T Vậy :
M cos[2 (t x) 0]
s a
p T j
= -l + (1.3) Ta có thể khảo sát hàm số (1.3) theo hai trường hợp :
H.1a
H.1b
- Cố định điểm quan sát, x được coi là hằng số. Ly độ s là một hàm theo thời gian t. T là chu kỳ thời gian. Sau một thời gian. Sau một thời gian bằng T,ly độ s nhận lại giá trị cũ( hình 1a).
- Cố định thời điểm quan sát, t là hằng số. Biến số bây giờ là x. Dộ dài (bước sóng ) là chu kỳ không gian (hình 1b)là hình ảnh tức thời của sóng.
Khi cố định thời điểm quan sát, mỗi điểm trong không gian ứng với một giá trị pha xác định. Quỹ tích những điểm dao động cùng pha được gọi là bề mặt sóng. Giữa hai bề mặt sóng, thời gian truyền theo mọi tia sáng đều bằng nhau, cũng có nghĩa là các quang lộ giữa hai bề mặt sóng thì bằng nhau. Các tia sáng thẳng góc với bề mặt sóng tại mỗi điểm.
Ứng với chùm tia sáng song song, bề mặt sóng là một mặt phẳng. Ta có một sóng phẳng(H.2a)
Trong một môi trường đẳng hướng,ánh sáng phát ra từ một nguồn điểm S lan đi theo những mặt cầu. Ta có sóng cầu (bề mặt sóng là một mặt cầu).
Chùm tia sáng tương ứng là chùm tia phân kỳ, điểm đồng quy là nguồn điểm S(H.2b)
H.2a H.2b
Ở một khoảng cách khá xa nguồn điểm,sóng cầu có thể gọi gần đúng là sóng phẳng.
Lửu yự :
Ta nhận xét: Hàm (1.2) có dạng SM = f(t- v x).
Mọi hàm f(t- v
x) với f có dạng bất kỳ đều có thể dùng để biểu diễn một quá trình sóng.
Khi viết hàm số (1.1) biểu diễn chấn động sóng đơn sắc, ta đã dùng một hàm có dạng cosin hay sin. Đây chỉ là một dạng đơn giản. Với các chấn động tuần hoàn phức tạp, ta có thể phân tích thành tổng các chấn động đơn sắc hình cosin hay sin(theo ủũnh lyự Fourier).
3.Ánh sáng là sóng điện từ - thang sóng điện từ :
Các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ,phân cực...thể hiện bản chất sóng của ánh sáng. Đó là sóng gì? Có phải là các dao động cơ học giống như trường hợp sóng âm hay không ?
Trong quá trình tìm kiếm các hiện tượng trong tự nhiên có liên quan đến hiện tượng điện từ, vào giữa thế kỷ 19, Faraday đã phát hiện ra hiện tượng quay mặt phẳng phân cực trong từ trường (sẽ nghiên cứu trong giáo trình này).
Điều này chứng rỏ ánh sáng chịu tác động của hiện tượng từ.
Tiếp theo đó (năm 1864) Maxwell phát hiện ra vận tốc ánh sáng trong chân không đúng bằng vận tốc của sóng điện từ trong chân không. Ông kết luận rằng : ánh sáng là sóng điện từ. Kết luận này được thực nghiệm kiểm chứng.
Sóng ánh sáng lan truyền được qua chân không, không cần môi trường vật chất mang sóng (khác với sóng cơ học).
H.3
Kết quả nghiên cứu sóng điện từ cho biết rằng các vector điện trường, từ trường và vận tốc truyền sóng. E H , , v
hợp thành hệ vector thuận (Hình 3). Nếu sóng lan truyền theo phương Ox, thì các vector điện dao động trong mặt yOx, các vector từ trường dao động trong mặt zOx.
, E H
dao ủoõng cuứng pha
Thí nghiệm cho biết vector chấn động sáng là vector điện trường E
chứ không phải vector từ trườngH
. Vận tốc truyền sóng trong một môi trường có chiết suất M là:
V = C/n
C là vận tốc ỏnh sỏng trong chõn khụng. Người ta đo được C ằ 300.000 km/s
Nếu dao động sáng tại một điểm có biên độ là a thì cường độ sáng tại điểm này được định nghĩa I = a2. (Ta cần phân biệt cường độ sáng ở đây với khái niệm về cường độ sáng của nguồn trong phần trắc quang).