Chương II NỘI DUNG CHƯƠNG GIAO THOA ÁNH SÁNG
VIII. GIAO THOA DO BẢN MỎNG. VÂN ĐỊNH XỨ
1. Bản mỏng hai mặt song song - vân cùng độ nghiêng
H.18
Ta xét một bản mỏng trong suốt, bề dày e, chiết suất n. Nguồn sáng Q là một nguồn sáng rộng.
a. Các cặp tia kết hợp Q
Nguồn sáng rộng Q gồm vô số các nguồn sáng điểm độc lập. Từ nguồn điểm S, xét tia SA tới bản dưới góc tới i. Một phần ánh sáng phản xạ theo tia AR1; một phần khúc xạ đi vào bản, phản xạ ở mặt dưới tại B và ló ra theo tia CR2. Ta có CR2 //AR1. Hai tia này có tính kết hợp vì được tách ra từ cùng một tia SA.
Chúng gặp nhau ở vô cực và giao thoa với nhau.
b. Tính hiệu quang lộ
Hiệu quang lộ khi chưa xét tới sự đổi pha do phản xạ:
D = (ABC) - (AH) = (ABC) - (DC) = ((ABD) = n.AB.[1-sin(900 - 2r)]
= n e (1- cos 2r) cos r
= 2ne cos r
Nhưng sự phản xạ tại A giữa một môi trường kém chiết quang và một môi trường chiết quang hơn làm pha thay đổi đi một lượng p tương đương sự thay đổi quang lộ là
2
l. Vậy hiệu quang lộ cuối cùng là:
D = 2 ne cos r + 2
l (8.2) Hay viết theo góc i:
2e n2 sin i2 2
D = - +l (8.3)
Hiệu quang lộ D chỉ phụ thuộc vào góc i mà không phụ thuộc vị trí nguồn điểm S. Như vậy chùm tia song song xuất phát từ các điểm khác nhau của nguồn sáng Q cho cùng một trạng thái giao thoa và nhờ vậy cường độ của vân sáng khá lớn, có thể quan sát bằng mắt thường.
Trạng thái giao thoa phụ thuộc độ nghiêng của chùm tia sáng song song nên gọi là vân giao thoa cùng độ nghiêng. Các tia giao thoa ở vô cực nên gọi là định xứ ở vô cực. Muốn quan sát vân, ta hứng chùm tia phản xạ một thấu kính hội tụ, và đặt màn hứng ảnh ở vị trí mặt phẳng tiêu của thấu kính,
Chú ý các tia khúc xạ qua bản mỏng: BP1 và GP2. Đây cũng là hai tia kết hợp, chúng cũng giao thoa với nhau ở vô cực.
Hiệu quang lộ giữa hai tia trong trường hợp này là:
D = 2ne cos r = 2e n2-sin i2
Sai biệt với trường hợp trên một trị số 2 l
Do đó, với phương i của tia tới, nếu ta thấy một vân sáng trong trường hợp quan sát theo chùm tia phản xạ, thì với cùng phương đó ta quan sát thấy một vân tối trong trường hợp quan sát theo chùm tia khúc xạ. Ta nói hai hệ thống vân quan sát thấy trong hai trường hợp là phụ nhau.
c. Cách bố trí để quan sát vân và hình dáng hệ vân
Thấu kính hội tụ L được đặt sao cho quang trục OF vuông góc với bản mỏng e. Kính G được đặt chệch 450 với quang trục. Trên hình vẽ cho thấy đường truyền của tia SA. Tia này sau khi phản xạ từ G, đến bản mỏng e, và cho cặp tia phản xạ làm với pháp tuyến của bản góc i. Cặp tia này truyền qua kính G và được L hội tụ trên mặt phẳng tiêu tại M. Vì hiện tượng mang tính đối xứng tròn xoay quanh quang trục OF, các chùm tia có cùng độ nghiêng sẽ hội tụ trên vòng tròn tâm F, bán kính FM. Bán kính góc của vòng tròn, nhìn từ quang taâm O, chính baèng i.
Hiệu quang lộ xác định trạng thái giao thoa ở tâm hệ vân ( ứng với i = 0, r = 0) là:
0 2ne + 2 D = l
Ơû đó có vân sáng, vậy:
0 2ne + 2
D = l = pl (8.4)
p là một số nguyên. Vân sáng ở tâm có bậc giao thoa là p, đó là bậc cao nhất, gọi là vân sáng số 0. Vân sáng thứ k ứng với góc khúc xạ rk với góc tới ik và với hiệu quang lộ Dk nhỏ hơn hiệu quang lộD0 một trị số kl, ta có:
k 0
k = 2ne cos r k 2 ne + - k
2 2
2ne (1 - cos r )k k
l l
l l
l
D + = D - =
=
Với các góc i và r bé, có thể lấy gần đúng:
sin r r r i
n
ằ
ằ Do đó:
2
2 r ei
4 ne sin k
2 n
i n k
e
k k
k
l l
ằ =
=
Nếu f là tiêu cự của thấu kính L, thì bán kính vân sáng thứ k là:
n
f.i f k
k k e
r = = l (8.5)
H.19
Bán kính các vân tăng tỉ lệ với các số nguyên liên tiếp. Do đó càng xa tâm, vân càng khít lại với nhau. Nếu cố định f và k, bán kính vân thứ k tỉ lệ nghịch với e. Nghĩa là, nếu so sánh bán kính hai vân tròn thứ k ứng với hai bản khác nhau thì bản càng mỏng, vân càng lớn.
Bản mỏng có thể là một lớp không khí hai mặt song song, giới hạn giữa hai bản thủy tinh mặt song song. Ta gọi là bản không khí .
Với một bản không khí như vậy, ta có thể thay đổi bề dày của bản một cách lieõn tuùc.
Giả sử tăng e từ từ. Theo công thức (8.4), bậc giao thoa tại tâm ( cũng như tại mọi điểm khác) tăng lên. Xét một vân bất kỳ có hiệu quang lộ là:
2 ne cos r + p 2 l l
D = =
p là bậc giao thoa tại vân quan sát. Ta quan sát một trạng thái giao thoa nhất định thì p không đổi. Vậy khi e tăng thì cos r phải giảm, nghĩa là r tăng hay góc i tăng, do đó bán kính của vân này tăng lên. Hậu quả là tại tâm xuất hiện các vân mới, hệ vân mở rộng, chạy ra xa tâm. Lý luận tương tự, khi giảm bề dày e, các vân thu nhỏ lại, chạy vào tâm và biến mất.
H.20
Ta cũng cú thể quan sỏt võn giao thoa với gúc tới ằ 900. Võn giao thoa là những đường thẳng song song với các mặt của bản. Bên trong bản, ánh sáng phản xạ dưới các góc gần bằng góc giới hạn nên cường độ tia phản xạ khá lớn, do đó một tia sáng có thể phản xạ nhiều lần. Như vậy ta có sự giao thoa của nhiều tia. Với cách bố trí ở H.20, các vân hiện lên ở mặt phẳng tiêu của thấu kính L. Bản mỏng bố trí như vậy gọi là bản Lummer - Gerker.