Chương II NỘI DUNG CHƯƠNG GIAO THOA ÁNH SÁNG
IX. CÁC MÁY GIAO THOA
Nguyên tắc của các máy giao thoa, một chùm đơn sắc được phân thành hai chùm kết hợp, tách biệt nhau, một chùm cố định, còn một chùm có lộ trình thay đổi được.
1. Giao thoa keá Rayleigh
H.28
Cấu tạo: S là nguồn sáng, thấu kính L1 tập trung ánh sáng chiếu vào khe hẹp F. Khe này được đặt tại mặt phẳng tiêu của L2. Chùm tia song song sau khi đi qua hai bình, có độ dài L, giống hệt nhau. Sau đó hai chùm tia nhiễu xạ qua hai khe Young F1 và F2. Các chùm tia nhiễu xạ được hội tụ trên mặt phẳng tiêu của thấu kính L3, thấu kính này được đặt sát ngay sau hai khe hẹp F1 và F2. Dùng thị kính O để quan sát vân giao thoa. Thông thường trong máy giao thoa người ta thường bố trí sao cho hai bình đựng chất
cần đo chiết suất chỉ choán nửa tiết diện của chùm tia sáng song song. Vậy trong thị trường của thị kính sẽ có hai hệ vân giao thoa. Hệ vân ứng với các chùm tia chỉ đi qua không khí là hệ vaõn chuaồn.
Nếu trong hai bình T đựng cùng một chất khí ( hoặc lỏng) thì hai hệ vân hoàn toàn trùng nhau, hai vân trung tâm đều ở tại O. Bây giờ nếu một bình là chân không ( n=1) và bình kia đựng chất
khí chiết suất n, thì hiệu quang lộ của hai chùm tia tới O bằng:
L(n -1) = pl
D =
p là một số bất kỳ ( bậc giao thoa)
Nếu p là số nguyên tại O có vân sáng thứ p, nghĩa là vân trung tâm của hệ vân động ( hệ vân dưới) đã dịch chuyển đến O' cách O là p vân. Xác định được p ta tính được chiết suất n:
n = 1 + p L l
2. Giao thoa keá Michelson a. Cấu tạo
H.30 trình bày sơ đồ nguyên tắc giao thoa kế Michelson.
S là nguồn sáng rộng.
L1 là thấu kính tạo các chùm tia song song. O và C là vật kính và thị kính của kính ngaém.
T1 và T2 là 2 tấm thủy tinh, bản T1 có lớp mạ.
G1 và G2 là hai gương phẳng. Tia tới SI bị tách ra làm hai phần. Một phần phản xạ trên lớp bán mạ đến gương G1, rồi phản xạ trở lại, đi qua T2 và T1 để tới mắt. Một phần của tia SI, đi qua lớp bán mạ tới G2, phản xạ trở lại tới T1, rồi phản trên lớp bán mạ rồi tới mắt. Hai tia IS1 và IS2 là hai tia kết hợp, cho giao thoa ở vô cực. Trong điều kiện: G1, G2 cách đều I và vuông góc với nhau;
các bản T1 và T2 song song với nhau, có cùng bề dày và cùng chiết suất, bản T1
nằm theo tia phân giác của góc vuông hợp bởi hai gương G1, G2 thì đường đi hình học của các cặp tia kết hợp là như nhau. Ngoài ra, hai quang lộ khác nhau một trị số
2
l. Vì quang lộ (một) chịu một lần phản xạ trên môi trường quang hơn, còn quang lộ(hai) thì ngược lại. So sánh với giao thoa kế Rayleigh, hai chùm tia kết hợp được tách biệt hẳn nhau ( IG1 và IG2), do đó ta dễ dàng tác động lên một trong hai chùm tia.
H.30
b. Cách quan sát hệ vân giao thoa
Giả sử gương G2 được tịnh tiến ra xa T1 thêm một khoảng nhỏ e. Ảnh của gương G2 qua lớp bán mạ là G2, có thể xem IS2 được phản xạ từ gương G2'.
Gương G1 và G2' tạo thành bản không khí bề dày e không đổi. Đây chính là trường hợp giao thoa định xứ ở vô cực. Điều chỉnh ống ngắm ở vô cực, ta sẽ quan sát thấy hệ vân tròn đồng tâm. Tăng từ từ bề dày e, các tâm giao thoa bậc cao sẽ tuần tự xuất hiện thêm ở tâm,
Bây giờ nếu giữ nguyên vị trí của G, nhưng quay G2 nghiêng một góc nhỏ đối với pháp tuyến của gương, ta thấy ảnh G2' của nó tạo với G1 một nêm không khí, có cạnh nằm giữa quang trường.
Điều chỉnh kính nhằm nhìn lên mặt nêm, ta sẽ quan sát thấy hệ vân giao thoa đồng bộ dày song song với cạnh nêm. Quan sát trong ánh sáng trắng, dễ dàng đánh dấu vân tối trung tâm ở cạnh nêm.
c. Coõng duùng cuỷa giao thoa keỏ Michelson
* Có thể dùng giao thoa kế Michelson để đo chiết suất hay bề dày của một bản mỏng theo nguyên tắc tương tự như trong giao thoa kế Raleigh. Ta thường dùng trường hợp vân định xứ trên nêm.
Giả sử ta đặt bản có bề dày t, chiết suất n trên đường đi của tia IG2, quang lộ đến G2 tăng một lượng t ( n - 1), vị trí cạnh nêm thay đổi, dịch chuyển đi p vân, tuân theo hệ thức:
2t ( n -1) = pl
Xác định được p ta có thể tính t hoặc n.
* Còn có thể xác định hiệu số bước sóng Dl giữa hai bước sóng gần nhau ( ví dụ như hai vạch vàng natri). Ta thực hiện vân do bản mỏng song song.
Điều chỉnh G2 sao cho ảnh G2' trùng G1, thị trường sẽ tối. Tăng dần bề dày e, vân giao thoa thứ 1, 2, 3...tuần tự xuất hiện ở tâm và chạy ra xa tâm. Khi số vân còn nhỏ, hai hệ vân giao thoa ứng với hai bước sóng l và l' chưa tách xa nhau ( bán kính các vân giao thoa phụ thuộc vào l ) nên vẫn còn quan sát được hệ vân. Đến khi bề dày e đủ lớn, thỏa mãn hệ thức :
2e1 = m1l = (m1 - 1/2) l' (9.2)
thì cực đại của hệ vân này trùng nhau với cực tiểu của hệ vân kia. Với điều kiện cường độ vân sáng ứng với l và l' gần bằng nhau, thì thị trường sáng đều. Trước khi hệ vân biến mất, đếm được m1 vân giao thoa xuất hiện từ tâm.
Từ (9.2) ta tính được.
l = 1 1
1 1
2e 4e
,
m l=2m 1
- (9.3)
1 1
2 1 1 1
e e
' m (m 1) m
2 l l l
D = - = ằ
-
(9.4)
* Dựa theo nguyên tắc trên còn có thể xác định độ đơn sắc của chùm ánh sáng gaàn ủụn saộc.
Giả sử bước sóng ánh sáng nhận các giá trị từ l đến l+Dl. Tuần tự làm như trên, hệ vân giao thoa sẽ biến mất khi bề dày e thỏa mãn điều kiện.
2e = kl = (k - )(1 )
2 2
l Dl
+ (9.5) hay kl = ( k-1) (l + Dl)
k chính là bậc giao thoa của vân ở tâm hay số vân giao thoa đếm được trước khi hệ vân giao thoa nhòe đều.
Từ (9.5) ta có:
1(k )
2 2 2
l= D -l Dl
Thông thường k rất lớn nên có thể bỏ qua 2
l
D so với Dl, ta đi đến:
Dl = k
l (9.6)