A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS hiểu và chứng minh đợc hai định lý đặc trng của đờng trung trực một đoạn thẳng.
2. Kĩ năng: HS biết cách vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng, xác định đợc trung điểm của
đoạn thẳng bằng thớc và com pa. Biết áp dụng các định lí này vào bài tập.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ ghi định lí và BT, phiếu học tập. Một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng.
2.
HS : Thớc thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. Mỗi HS một tờ giấy mỏng có một mộp là đoạn thẳng.
C. Tổ chức các hoạt động dạy học:
ổ1. n định lớp (1 ph) 2 . Kiểm tra bài cũ (7 ph) -C©u hái:
+Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
+Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước thẳng có chia khoảng và Eke, hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
3. Bài mới (35 ph)
142
I
M N
P
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC a, Thực hành
b, Định lí: SGK
Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó
Cm: Xét ΔAMH và
ΔBMH có:
MH chung
ã ã 900
AHM = BHM = (MH ⊥ AB) AH = BH (MH là trung trực của AB)
Δvuông AMH = Δvuông BMH
MA = MB
Vậy MI là trung trực của AB
*Nhận xét (SGK) Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ ĐẢO -Từ định lí thuận, yêu cầu Hs lập định lí đảo.
-Hs nêu định lí đảo: Điểm cách đều hai đầu mút của đoan thẳng thì nằm trên trung trực của đoạn thẳng đó.
-Cho Hs vẽ hình và ghi GT – KL của định lí.
-Hãy nêu cách Cm định lí (xét hai trường hợp dựa vào SGK).
-Hs Cm miệng, Gv ghi lại trên bảng.
-Hướng dẫn Hs cách Cm khác của định lí, đó là hạ MI vuông góc với AB rồi chứng minh I là trung điểm của AB từ đó suy ra MI là trung trực của tam giác.
-Gv nêu lại định lí thuận và đảo rồi đi tới nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Hoạt động 3: ỨNG DỤNG -Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai đầu
mút của đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước thẳng và com pa.
-Gv giới thiệu cách vẽ như SGK tr.76
-Hs lắng nghe, quan sát và vẽ hình theo GV.
*Vẽ trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và Com pa:
PQ là trung trực của đoạn thẳng MN.
Cm
Theo cách vẽ ta có:
GV: Lơng Văn Tô 143 THCS Tây Hng
I
Q
M N
I
A B
N M
Hình học 7 Năm học: 2010-2011
4. Đánh giá bài dạy (2 ph).
-Học thuộc định lí về tính chất trung trực của một đoạn thẳng, vẽ thành thạo trung trực của một đoạn thẳng bẳng thước và Com pa
-Ôn lại khái niệm hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng (SGK tr.86 toán 7 tập 1) -Bài tập về nhà: 45, 46, 47, 48, 50, 51 SGK tr.76, 77.
TuÇn 34
Ngày soạn: 7-4-2011 Ngày dạy : 15-4-2011
Tiết 64: Luyện tập
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Củng cố các định lý (thuận và đảo) về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng.
2. Kĩ năng : Vận dụng các định lý trên để giải bài tập chứng minh, dựng hình.
-Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, phân tích và trình bày bài chứng minh bài tËp thùc tÕ.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. GV: Thớc hai lề, êke, bảng phụ ghi câu hỏi bài tập.
2. HS: Thớc hai lề, compa, Êke, vở BT in. Mỗi học sinh một bìa cứng có hình dạng một góc.
C. Tổ chức các hoạt động dạy học:
ổ1. n định lớp (1 ph) 2 . Kiểm tra bài cũ (7 ph) -C©u hái:
+Phát biểu định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
+Làm bài 47 SGK tr.76
*Chữa bài 47:
Xét ΔAMN và ΔBMN có:
MN chung MA MB
NA NB
=
= (theo tính chất điểm thuộc trung trực của đoạn thẳng) 144
GT M, N thuộc trung trực AB
KL ΔAMN = ΔBMN
3. Bài mới (34 ph)
d A
B
C
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: LUYỆN TẬP -Đưa đề bài 48 ra bảng phụ yêu cầu Hs đọc đề
bài.
-Gv vẽ hình trên bảng
-Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy.
-Điểm L đối xứng với M qua xy nếu xy là trung trực của đoạn thẳng ML
-Ta có IM bằng đoạn nào? Vì sao?
*Bài 48 SGK tr.77
Vì L đối xứng với M qua xy nên xy là trung
-IM = IL vì I nằm trên trung trực đoạn ML.
-Vậy IM + IN bằng tổng của hai đoạn nào?
-IM + IN = IL + IN.
-Hai đoạn IN và IL cùng thuộc Δ nào?
-Cùng thuộc ΔILN, theo BĐT Δ ta có:
IL + IN > LN hay IM + IN > LN.
-Nếu I trùng P thì sao?
-Nếu I trùng P thì IL + IN = LN -Vậy IN + IM nhỏ nhất khi nào?
-Cho 1 Hs trình bày lại bài trên bảng, cả lớp trình bày vào vở.
-Cho Hs đọc tiếp đề bài 49 SGK tr.77 -Bài này giống bài nào?
-Tương tự như bài 48 SGK tr.77 -Hs trình bày cách giải.
-Đưa đề bài 56 SBT ra bảng phụ, yêu cầu Hs đọc đề bài: Cho đường thẳng d và hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mật phẳng có bờ d.
Tìm một điểm C nằm trên d sao cho C cách đều A và B.
-Gv hướng dẫn Hs làm bài thông qua các câu hỏi.
-C là điểm như thế nào với hai điểm A và B?
-C cách đều A và B.
-Ta có điều gì?
-C thuộc đường trung trực của đoạn AB
-C còn thuộc đường thẳng nào? Ta xác định C như thế nào?
-C thuộc d C là giao của d và trung trực AB -Có khi nào không xác định được C không?
trực của ML. I là điểm của xy nên I thuộc trung trực đoạn ML IM = IL
Ta có IM + IN = IL + IN
+Nếu I ≠ P thì IL + IN > LN (BĐT tam giác) hay IM + IN > LN
+Nếu I ≡ P thì IL + IN = PL + PN = LN
Vậy IM + IN ≥ LN (L là điểm đối xứng của M qua xy).
IM + IN nhỏ nhất khi I ≡ P hay I là giao điểm của trung trực ML với LN.
*Bài 49 SGK tr.77
Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sông. Giao điểm của A’B và bờ sông là điểm C (nơi xây dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy gần nhất).
*Bài 56 SBT tr.30
Vì C cách đều hai điểm A và B nên C thuộc đường trung trực của đoạn AB
Mà C thuộc d, nên C là giao điểm của d và trung trực của đoạn AB.
-Nếu AB ⊥ d và d không đi qua trung điểm của AB thì đường trung trực của AB sẽ song song với d, khi đó sẽ không xác định được C.
*Bài 50 SGK tr.77
Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của
đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh 146
- Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, các tính chất của tam giác cân đã biết
- Thành thạo cách dựng trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa - Bài về nhà: 57, 59, 61 SBT tr.30, 31
TuÇn 35
Ngày soạn: 14-4-2011 Ngày dạy : 20-4-2011