của một tam giác
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS hiểu khái niệm đờng trung trực của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đờng trung trùc.
2. Kĩ năng: HS tự chứng minh đợc hai định lý của bài. Biết khỏi niệm đường trũn ngoại tiếp của tam giác. Luyện cách vẽ ba đường trung trực của tam giác bằng thước và Com pa.
B.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ ghi định lí và BT, phiếu học tập.
2.
HS : Thớc thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. ễn tập cỏc định lớ về tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất và cách chứng minh một tam giác là tam giác cân. Cách dựng trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.
C. Tổ chức các hoạt động dạy học:
ổ1. n định lớp (1 ph) 2 . Kiểm tra bài cũ (7 ph)
-C©u hái: Cho tam giác ABC, dùng thước thẳng và Com pa hãy vẽ trung trực của ba cạnh AB, BC, AC. Em có nhận xét gì về ba đường trung trực này?
3. Bài mới (35 ph)
148
ΔABC
GT trung trực BC Cắt trung trực AC tại O KL O trung
trực AB
OA = OB = OC
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC -Gv dùng hình vẽ của Hs vẽ ba đường trung
trực của ba cạnh AB, BC, AC và giới thiệu về đường trung trực của tam giác.
-Mỗi tam giác có mấy đường trung trực? Em có nhận xét gì về các đường trung trực của Δ.
-Một tam giác có ba đường trung trực ứng với ba cạnh. Ba đường trung trực của Δ cùng đi qua một điểm.
-Đường trung trực của tam giác có đi qua đỉnh đối dện với cạnh đó không?
-Trong một Δ, trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó.
-Nếu trung trực của tam giác đi qua đỉnh của tam giác thì tam giác đó là tam giác gì?
-Đó là tính chất, yêu cầu Hs đọc t.c SGK.
-Gv vẽ nhanh hình sau đó cho Hs Cm miệng tính chất đó
Hoạt động 2: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC -Ba đường trung trực của tam giác cùng đi
qua một điểm, vậy điểm này có tính chất gì nữa không?
-Cho Hs đọc định lí SGK.
-GV vẽ hình và yêu cầu Hs ghi GT – KL của định lí
-Để Cm định lí ta cần dựa vào định lí nào đã học?
-Dựa vào định lí thuận và đảo về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
-Cho Hs Cm định lí theo hướng dẫn của Gv -Ta có OA = OB = OC nên O còn gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (đường tròn ngoại tiếp là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác)
-Gv vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác và giới thiệu cho Hs đường tròn ngoại tíếp tam giác.
-Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
-Ta xác định giao điểm hai đường trung trực của tam giác đó.
*Định lí:Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác.
Cm: O thuộc trung trực BC OB = OC O thuộc trung trực AC OA = OC
OA = OB = OC
OA = OB O thuộc trung trực của AB.
*Chú ý: O gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Hoạt động 3: LUYấN TẬP – CỦNG CỐ
4. Đánh giá bài dạy (2 ph).
- Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.
- Bài về nhà: 54, 55 SGK tr.80; bài: 65, 66 SBT tr.31.
TuÇn 35
Ngày soạn: 14-4-2011 Ngày dạy : 20-4-2011
Tiết 66: Luyện tập
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Củng cố các định lý về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba
đờng trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông.
2. Kĩ năng : Rèn kỹ năng vẽ đờng trung trực của tam giác, vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.
-HS thấy đợc ứng dụng thực tế của tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. GV: Thớc, êke, bảng phụ ghi câu hỏi bài tập.
2. HS: Thíc, compa, £ke. Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.
C. Tổ chức các hoạt động dạy học:
ổ1. n định lớp (1 ph) 2 . Kiểm tra bài cũ (7 ph) -C©u hái 1:
+Phát biểu định lý về ba đờng trung trực của tam giác.
+Vẽ đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC (Â= 1v).
Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông.
-C©u hái 2:
+Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm của đờng tròn này.
150
+Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
AB ⊥ AC
GT ID là trung trực AB KD là trung trực AC KL B, D, C thẳng hàng
Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đờng tròn ngoại tiếp tam giác.
Nếu tam giác ABC nhọn thì sao?
3. Bài mới (35 ph)
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: LUYỆN TẬP -Đưa hình vẽ bài 55 SGK tr.80 ra bảng phụ
và yêu cầu Hs đọc hình vẽ.
-Hãy ghi GT – KL của bài toán.
-Cho Hs Cm bài toán theo gợi ý của sách
giáo khoa:
ã ã ã 1800
BDC BDA ADC= + =
-Muốn cú BDA ADCã + ã =1800 thỡ hóy tớnh
ãBDA và ãADC
-Yêu cầu Hs cm trên bảng, cả lớp làm ra vở.
-Ta có D là giao điểm các đường trung trực của tam giác vuông ABC, D nằm trên cạnh huyền BC. Theo tính chất ba đường trung trực của một tam giác ta có DA = DB = DC.
-Vậy điểm cách đều ba đỉnh của tam giác vuông là điểm nào?
-Là trung điểm cạnh huyền
-Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông quan hệ thế nào với cạnh huyền?
-Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
-Đó là nội dung bài 56 SGK tr.80. Gv đưa thành kết luận bài 56. Yêu cầu Hs đọc lại.
-Gv đưa đề bài 57 SGK ra bảng phụ, Hs đọc đề bài.
*Bài 55 SGK tr.80
Có D thuộc trung trực AB DA = DB (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) Hay ΔDAB cõn tại D àB A=à1
ã 1800 ( à à1) 1800 2à1
BDA B A A
⇒ = − + = −
Tương tự ta có:
ã 1800 (à ả2) 1800 2ả2
CDA C A A
⇒ = − + = −
mà BDC BDA ADCã =ã +ã hay
ã à ả
ã (à ả )
0 0
1 2
0
1 2
180 2 180 2
360 2
BDC A A
BDC A A
= − + −
= − +
vỡ àA1+ảA2 =900 ãBDC=1800 hay B, D, C thẳng hàng.
*Bài 56 SGK tr.80
Kết luận: Trong tam giác vuông, trung điểm cạnh huyền cách đều ba đỉnh của tam giác, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
-Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính là trung điểm của cạnh huyền.
*Bài 57 SGK tr.80:
Lấy ba điểm A, B, C phân biệt trên cung tròn.
Vẽ trung trực của AB, BC, giao điểm hai đường trung
trực này là tâm của đường tròn viền bị gãy.
Bán kính của đường
+Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác tù ở bên ngoài tam giác.
+Nếu tam giác ABC nhọn thì
tâm của đờng tròn ngoại tiếp ở
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng -Muốn xác định bán kính của đường viền ta
cần xác định điểm nào?
-Ta cần xác định tâm của đường viền.
-Làm thế nào xác định được tâm của đường viền (nếu Hs không biết thì gợi ý cách làm) -Yêu cầu Hs thực hành trên bảng theo gợi ý của giáo viên
-Một Hs thực hành trên bảng, cả lớp thực hành ra vở.
viền là khoảng cách từ giao của hai đường trung trực tới một điểm bất kì của cung tròn.
Hoạt động 2: CỦNG CỐ -Đưa bài tập củng cố ra phiếu học tập, yêu
cầu Hs làm trên phiếu học tập
Các mệnh đề sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1. Nếu tam giác có một đường trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân.
2. Trong tam giác cân, đường trung trực của một cạnh đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh này.
3. Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
4. Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba cạnh của tam giác.
5. Giao điểm hai đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
*Các mệnh đề sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1. Đúng
2. Sai; sửa: Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến
3. Đúng
4. Sai; sửa: Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
5. Đúng
4. Đánh giá bài dạy (2 ph).
- Ôn lại định nghĩa, tính chất về ba đờng trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác.
- Ôn các tính chất và cách chứng minh một tam giác là tam giác cân - BTVN: 68, 69 SGK tr.31, 32.
D. Rút kinh nghiệm :
TuÇn 35
Ngày soạn: 14-4-2011 Ngày dạy : 22-4-2011
152