CHƯƠNG 8 THIẾT KẾ ĐẬP ĐẤT
8.3 TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH VÀ BIẾN DẠNG ĐẬP ĐẤT
8.3.3 Tính toán ổn định bằng phương pháp cung trượt
Để xác định đượ mái dốc đập hợp lý , ta phải xác định được hệ số an toàn ổ định nhỏ nhất ứng với một vòng cung trượt nguy hiểm nhất. Để xác định được cung trượt nguy hiểm nhất ,ta cần phải xác định được vùng tâm trượt chứa tâm trượt nguy hiểm.
8.3.3.1 Xác định vùng có tâm cung trượt nguy hiểm:
Để xác định vùng có chứa tâm cung trượt nguy hiểm ta dựa vào 2 phương pháp:
a. Phương pháp Filennit :
Tâm trượt nguy hiểm nằm ở lân cận đường MM1( như hình vẽ ) với M phụ thuộc vào chiếu cao H của đập. Các trị số α , β phụ thuộc vào độ dốc mái hạ lưu .
Tra bảng 4-1 ( trang 79 )“Sách giáo trình thủy công – tập I” ta có : Với hệ số mái dốc trung bình m = 3 → α = 35o , β = 25o .
b. Phương pháp V.V.FanĐêEf :
Theo nghiên cứu của Fanđeep tâm cung trượt nguy hiểm của mái dốc nằm trong khu vực hình thang cong ( abcd) với các bán kính r , R .
- Các trị số r , R phụ thuộc vào chiều cao đập và hệ số mái đập . Tra bảng (4-2)
“ Sách giáo trình thủy công – tập I “ ta được H
r , H
R .
- Hình thang cong được giới hạn bởi hai đường thẳng , một đường thẳng đứng đi qua trung điểm mái dốc trung bình và một đường tạo với đoạn dưới của mái dốc 1 góc 85o,từ trung điểm này ta xác định đựoc 2 cung tròn theo 2 bán kính r và R .
→ Kết hợp hai phương pháp trên ta được phạm vi có chứa tâm cung trượt nguy hiểm nhất là lân cận đoạn AB ( như hình vẽ ).
β α
Hình 9 – 15: Sơ đồ xác định vùng chứa tâm cung trượt nguy hiểm nhất 8.3.3.2 Xác định hệ số ổ định K :
Để xác định hệ số an toàn K , ta coi mặt trượt là mặt trụ tròn và giải theo bài toán phẳng , tức là xét một đoạn đập có chiều dài thân đập bằng một đơn vị .
Sự ổn định của mái đập được đánh giá bằng hệ số ổn định K : K = ∑ ∑
gt ct
M M
Trong đó :
+ ∑Mct : Tổng các mô men chống trượt đối với tâm O + ∑Mgt : Tổng các mô men gây trượt đối với tâm O
Để lập công thức tính toán khi tính tổng mô men chống trượt và mô men gây trượt của khối đất , ta chia phần đất trượt thành nhiều dải đất có chiều rộng b.Để tiện tính toán ta có thể lấy b =
m R
Trong đó : R – Bán kính cung trượt
m – số dải đất , m là số nguyên , nên lấy bằng 10,20 …
Đường thẳng đứng O – O chia chiều rộng của một dải đất ra làm hai phần bằng nhau . Các dải đất được đánh số thứ tự như sau : các dải đất ở bên phải so với điểm O mang dấu âm ,các dải đất ở bên trái điểm O mang dấu dương , chẳng hạn như : -3,-2,-1,0,1,2,3 ……
α α3 α
α
Hình 9 – 16: Sơ đồ các lực tác dụng lên cung trượt Xét một dải đất có số thứ tự là n :
Trọng lượng của dải đất ,tổng quát có thể viết : Gn = ( γ1.Z1 + γ2.Z2 + γ3.Z3 + … ). b
Trong đó :
γ1 – Trọng lượng riêng của đất trên đường bão hòa , γ1 = γϖ Z1 – Chiều dày trung bình của lớp đất trên đường bão hòa
γ2 – Trọng lượng riêng của lớp đất đắp đập dưới đường bão hòa: γ2 = γbh
Z2 – Chiều dày trung bình của lớp đất dưới đường bão hòa và trên mặt nền γ3 – Trọng lượng riêng của lớp đất dưới nền và trên mặt trượt , γ3 = γbh
Z3 – Chiều dày trung bình của lớp đất dưới nền và trên mặt trượt
Dời lực Gn xuống đáy dải ( tức là mặt trượt ) rồi phân tích thành hai thành phần lực :
+ Thành phần lực theo phương tiếp tuyến : Tn = Gn.Sinαn
+ Thành phần lực theo phương pháp tuyến : Nn = Gn.Sinαn
Lực pháp tuyến sẽ gây lên lực ma sát Sn , có tác dụng chống trượt Sn = Nn . tgφ Lực tiếp tuyến là lực gây trượt
a. Áp lực thấm ( Wn ) tham gia đẩy trượt mái dốc có thể tính theo các phương pháp khác nhau tùy theo quan niệm về sự tác dụng của áp lực lên khối trượt.
Theo đề nghị của Ghecxevanop, giả thiết xem khối trượt là một vật thể rắn và như vậy có thể chuyển áp lực thấm thành áp lực thủy tĩnh tác dụng lên mặt trượt và hướng vào tâm.Trị số áp lực tại một điểm bằng γn . h
Trong đó :
γn : Trọng lượng riêng của nước = 1T/m3
h : Chiều cao cột nước từ đường bão hòa tới điểm đang xét nằm ở mặt trượt b. Lực dính ( Cn.Ln )
Cn : Lực dính đơn vị của lớp đất có cung trượt đi qua ở dải n Ln : Chiều dài theo phương mặt trượt ở đáy dải thứ n , Ln =
n
b α cos
Ta có công thức tính toán hệ số ổn định chống trượt của mái đập như sau :
K = ∑ − ∑ +∑
n
n i i
n n
T
l C tg
W
N ) .
( ϕ
Trong đó :
+ φi : Góc ma sát trong
+ Wn : áp lực thủy tĩnh tác dụng theo phương hướng tâm cung trượt tại đáy dải thứ n
Wn = γn . hn . ln = γn. hn.
n
b α cos
+ hn : Chiều cao cột nước trung bình từ đường bão hòa đến đáy dải thứ n:
hn = Z2 + Z3
+ Nn,Tn : Thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến của trọng lượng dải đất Ta có : Tn = Gn . Sinαn
Gn = b. (∑γi.Zi )n
+ Zi : Chiều cao phần dải đất tương ứng có dung trọng là γi ,đối với đất trên đường bão hòa γi lấy theo dung trọng tự nhiên , với đất ở dưới đường bão hòa thì lấy theo dung trọng bão hòa .
+ αn : Góc hợp giữa phương thẳng đứng và đường thẳng nối tâm đáy dải thứ n với tâm cung trượt
Sinαn = m
n ; với n : số thứ tự dải 8.3.3.3 Tìm hệ số ổ định Kminmin :
Trên đường MM1 lấy các điểm O1,O2,O3 …. Vẽ các cung trượt đi qua điểm Q1 ở chân đập từ đó tính các hệ số ổn định K1,K2,K3 … theo công thức trên . Dựa vào các trị số K tương ứng với mỗi điểm ,ta vẽ đường cong biểu diễn các trị số của K,đường cong này sẽ cho ta một trị số Kmin nhỏ hơn cả tương ứng với một điểm O nào đấy .Qua điểm này ta kẻ một đường thẳng góc với đường MM1 .Trên đường mới này ta tiếp tục lấy các điểm Oi làm tâm vẽ các vòng tròn cùng đi qua điểm Q1
và cũng theo cách xác định như trên tìm được trị số Kminmin nhỏ nhất so với các trị số khác của các vòng tròn di qua Q1 .
Ta lại tiến hành tính toán với các bước như trên đối với điểm Q2,Q3 để vẽ đường biểu diễn của K .Cuối cùng ta tìm được hệ số an toàn nhỏ nhất Kminmin và trị số này phải ≥ [ K] thì mái đập mới đảm bảo an toàn .Cách tính toán như trên có khối lượng rất lớn ,nên nhiều khi để tiên cho tính toán người ta xem các vòng cung trượt chỉ đi qua điểm Q1 ở chân đập.
8.3.3.4 Yêu Cầu :
Sau khi tính toán ta xác định được hệ số an toàn ổ định nhỏ nhất Kminmin, lúc này nó sẽ phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau :
a. Điều kiện để mái đập đảm bảo an toàn về trượt : Kminmin ≥ [ K ]
Trong đó : [K] – Hệ số an toàn cho phép về ổ định của mái dốc đập đất, phụ thuộc cấp bậc của công trình. Tra bảng ( P 1-7 ) đồ án môn học thủy công ,với tổ hợp tải trọng cơ bản và cấp công trình là cấp III
→ [K] = 1,3 với tổ hợp lực đặc biệt [K] = 1,1.
b. Điều kiện kinh tế :
+ Với tổ hợp lực cơ bản : Kminmin ≤ 1,15.[K] = 1,15.1,3 = 1,495 + Với tổ hợp lực đặc biệt : Kminmin ≤ 1,15.[K] = 1,15.1,1 = 1,265 8.3.3.5 Tính toán :
Trong đồ án này em tính toán ổn định mái hạ lưu tại mặt cắt lòng sông với cung trượt đi qua tại một điểm ở chân đập tài liệu tính toán như sau:
1. Tài liệu về mặt cắt đập:
Cao trình MNDBT: +353,2 m.
Cao trình MNDGC: +356,39 m.
Cao trình đỉnh đập: +356,99 m.
Cao trình đáy đập tính toán: +337,4 m.
Bề rộng đỉnh đập: B = 5 m.
Hệ số mái thượng lưu đập: m1 = 3,25; m2 = 3,75.
Hệ số mái hạ lưu đập: m1 = 3; m2 = 3,5.
Cao trình cơ thượng và hạ lưu: +349 m.
Bề rộng cơ thượng và hạ lưu: b = 3 m.
Cao trình vật thoát nước: +65 m.
Bề rộng đỉnh vật thoát nước: 2 m.
Hệ số mái trong và ngoài của vật thoát nước: mltrụ = 2.
2. Các chỉ tiêu cơ lý của đất, đá:
Chỉ tiêu cơ lý Lực dính đơn vị Góc nội ma sát Dung trọng (T/m3)
Ctn Cbh ϕtn ϕbh γtn γbh
Đất nền
Lớp 1 (1,8m) 1,1 18 1,4 1,77
Lớp 2 (2,2m) 2,2 20 1,94 1,99
Đất đắp đập 2 2,2 20 18 1,79 1,82
Đá 0 0 36 36 2,6 2,6
3. Kết quả tính toán ghi ở phụ lục IV:
Theo kết quả tính toán ở phụ lục thì:
Ứng với MNDBT ta có Kminmin = 1,405 Ứng với MNDGC ta có Kminmin = 1,33
Như vậy cả hai giá trị ứng với 2 mục nước đều thỏa mãn điều kiện. Như vậy đập theo thiết kế là ổn định