CHƯƠNG 10 THIẾT KẾ CỐNG NGẦM
10.7 TÍNH TOÁN KẾT CẤU CỐNG NGẦM
Mục đích của việc tính toán kết cấu cống ngầm là xác định các thành phần lực tác dụng lên cống, từ đó xác định nội lực trong các bộ phận cống ứng với các trường hợp làm việc khác nhau để bố trí cốt thép và kiểm tra tính hợp lý của chiều dày thành cống. Kết cấu của cống ngầm phải đảm bảo yêu cầu về chịu lực và yêu cầu về cấu tạo theo cả hai phương dọc và ngang cống.
Trong phạm vi chuyên đề này ta sẽ tính toán kết cấu cống theo phương ngang tại mặt cắt giữa đỉnh đập.
11.7.2. Các trường hợp tính toán
Để cống làm việc an toàn trong suốt quá trình sử dụng thì phải tiến hành tính toán cho các trường hợp sau:
- Khi cống mới thi công xong
- Khi thượng lưu là MNDBT, cống mở lấy nước - Khi thượng lưu là MNLTK, cống đóng
- Khi có lực động đất
∗ Do có sự hạn chế về mặt thời gian và ta thấy trong trường hợp khi thượng lưu là MNLTK, cống đóng thì áp lực tác dụng lên cống là lớn nhất ta chọn trường hợp này để tính toán bố trí cốt thép cho thân cống.
11.7.3. Xác định ngoại lực tác dụng lên mặt cống 11.7.3.1Xác định vị trí của đường bão hoà : a. Tài liệu tính toán:
- Cao trình MNDGC : + 356,37m - Cao trình đỉnh đập : +356,99m
- Hệ số mái thượng lưu : m1 = 3,25 ; m2 = 3,75 - Hệ số mái hạ lưu : m1’= 3,0 ; m2’= 3,5 - Cao trình đáy đập : + 348,5
( ∇đáy đập = ∇đáy cống + Hcống + tnắp cống = 346 + 2,0+ 0,5 = 348,5m) b. Xác định vị trí đường bão hòa:
Giả thiết mặt trên của cống là giới hạn tầng không thấm. Ta tính thấm như trường hợp đập đất đồng chất trên nền không thấm nước, thượng lưu là MNDGC, hạ lưu không có nước.
Trong phần tính thấm xác định vị trí đường bão hòa đã được nêu chi tiết trong phần tính thấm của đập đất:
Mục đích: Xác định được vị trí đường bão hòa trên đỉnh cống, từ đó xác định được chiều cao mực nước ngầm tại mặt cắt tính toán
Sơ đồ tính toán là đập đồng chất trên nền không thấm nước, hạ lưu không có nước, vật thoát nước kiểu áp mái.
- Sơ đồ tính toán:
Hình 11 - 9 : Sơ đồ tính thấm xác định mực nước tác dụng.
- Công thức tính toán:
Lưu lượng thấm qua đập được xác định theo hai công thức:
qđ = kđ. ' 0,5
2+ m
ao
qđ = kđ .
) .' .(
2
) (
2 2 2 1
o o
a m L L
a H
−
∆ +
−
Trong đó:
H1 = MNLTK - ∇đáy = 356,37 – 348,5 = 7,87m
∆L =
1 . 2
.
1 1 1
+ m
H
m = 23,.53.,57,+871 = 3,443m.
L = m1 (∇đđ - MNLTK) + B + m1’(∇đđ - ∇cơ) + Bcơ + m2’(∇cơ - ∇đáy) = 37,54m
Giải hệ phương trình trên ta được: ao = 2,904m.
⇒ qđ = 4,53.10-7m3/s.m Phương trình đường bão hoà
y =
d d
k x H 2 2q
1 − = 7,872 −1,66x
Toạ độ đỉnh đập (Xét tại vị trí chính giữa đập):
x = ∆L+ m1 (∇đđ - MNLTK) = 8,484m Thay vào phương trình đường bão hoà ta được : y = 6,92
11.7.3.2Xác định các thành phần lực :
Ta xét một mặt cắt dọc đập đi qua đỉnh đập là mặt cắt bất lợi nhất đối với cống.
Tại vị trí mặt cắt này ta có các cao trình:
Cao trình đỉnh đập :+ 356,99
Cao trình đường bão hoà: = 348,5 + y = 348,5 + 6,92 = +355,42m.
Sơ đồ áp lực: tính cho 1m chiều dài cống.
Hình 11 - 10: Sơ đồ ngoại lực tác dụng lên cống.
Trong đó:
Z1: chiều cao khối đất trên đỉnh cống (trên mực nước ngầm), Z1 = 1,905m.
Z2: chiều cao từ mực nước ngầm đến đỉnh cống. Z2 = 6,92m.
q1: áp lực đất trên đỉnh cống.
q2: áp lực nước trên đỉnh cống q3: áp lực nước dưới đáy cống q4: trọng lượng tấm nắp cống q5: trọng lượng tấm bên cống q6: trọng lượng tấm đáy cống qn: phản lực nền.
P1, P1’: áp lực đất bên tác dụng vào cống.
P2, P2’: áp lực nước bên ngoài tác dụng vào thành cống.
1 . Áp lực đất:
a. Áp lực đất trên đỉnh cống:q1 = KT.∑γi.Zi
q1 = 1,0.(1,79. 1,905 + 0,82. 6,92) = 9,084T/m.
Trong đó:
q1 : áp lực đất (T/m);
KT : hệ số phụ thuộc vào điều kiện đặt cống. Với cống ngầm được chôn trong rảnh có cao trình mặt trên cống xấp xỉ cao trình mặt đất cũ , ta lấy KT = 1.
Zi, γi: là chiều dày và dung trọng của các lớp đất đắp trên đỉnh cống (bỏ qua lớp đất sét bao quanh cống);
Phần trên đường bão hòa tính theo dung trọng tự nhiên: γtn =1,79T/m3 Phần dưới đường bão hòa tính theo dung trọng đẩy nổi:
γđn = γbh - γn = 1,82 – 1 = 0,82T/m3.
b. Áp lực đất hai bên:
Biểu đồ áp lực đất tác dụng lên hai bên thành cống có dạng hình thang với:
Trên đỉnh: P1 = γtn.Z1.tg2(450- 2
ϕtn ) + γđn.Z2.tg2(450- 2 ϕbh
)
⇒ P1 = 1,79.1,905.tg2(45o - 2 20o
) + 0,82. 6,92. tg2(45o - 2 20o
) = 4,45T/m.
Dưới đáy: P1’ = q1’tg2(450- 2 ϕbh
) = (q1 + γđn.H). tg2(450- 2 ϕbh
)
⇒ P1’ = (9,084 + 0,82. 3,0).tg2(45o - 2 18o
) = 6,085T/m 2 . Áp lực nước:
Trong trường hợp này chỉ có áp lực nước bên ngoài cống, bên trong không có nước nên không có thành phần áp lực nước bên trong cống. Áp lực nước ngoài cống tác dụng lên trên đỉnh, hai bên, dưới đáy cống. Áp lực nước được xác định theo quy luật thủy tĩnh :
- Trên đỉnh : q2 = γn.Z2 = 1.6,92= 6,92T/m - Hai bên : P2 = γn.Z2 = 1.6,92 = 6,92 T/m
P’2 = γn.(Z2 + H) = 1.(6,92 + 3,0) = 9,92 T/m - Dưới đáy : q3 = γn.(Z2 + H) = 1.(6,92 + 3,0) = 9,92 T/m
3 . Trọng lượng bản thân:
Chọn chiều dày: tn = tb = tđáy = 0,5m.
Vật liệu làm cống là bê tông M200 có γbt = 2,5T/m3. a) Tấm nắp : q4 = γb.tn = 2,5.0,5 = 1,25T/m b) Tấm bên : q5 = γb.tb = 2,5.0,5 = 1,25T/m c) Tấm đáy : q6 = γb.tđ = 2,5.0,5 = 1,25T/m.
4 . Phản lực nền:
Biểu đồ phân bố phản lực nền phụ thuộc vào loại nền và cách đặt cống.
Thường r phân bố không đều nên trong tính toán ta xem gần đúng nó phân bố đều . r = q1 + q2 + q4 + q6 – q3 + 2.
B t t H
q5( − d − n)
= 9,084 + 6,92 + 1,25 + 1,25 – 9,92 + 2.
2
) 5 , 0 5 , 0 0 , 3 .(
25 ,
1 − −
= 11,084T/m.
5 . Sơ đồ lực cuối cùng:
a). Các lực thẳng đứng:
- Lực phân bố trên đỉnh:
q = q1 + q2 + q4 = 9,084 + 6,92 + 1,25 = 17,254 T/m.
- Lực phân bố hai bên: q5 = 1,25T/m.
- Lực phân bố dưới đáy:
qn = r - q6 + q3 = 11,084 – 1,25 + 9,92 = 19,754 T/m.
b).Các lực nằm ngang:
- Phân bố đều: P = P1+ P2 = 4,45 + 6,92 = 11,37 T/m.
- Phân bố tuyến tính :
Pt = P’1+ P’2 - ( P1+P2) = 6,085 + 9,92 – 11,37 = 4,635 T/m.
Hình 11 - 11 : Sơ đồ ngoại lực cuối cùng tác dụng lên cống