A. Mục tiêu
• HS hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó.
• Bớc đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập.
• HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thớc hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thớc kẻ và com pa.
B. Chuẩn bị của GV và HS
• GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, bài tập, định lí.
- Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thớc hai lề, com pa, ê ke, phấn màu.
• HS: - Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một
điểm tới một đờng thẳng, xác định tia phân giác của một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của góc bằng thớc kẻ, com pa.
- Một HS chuẩn bị một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, th- ớc hai lề, com pa, ê ke.
- Bút dạ, bảng phụ nhóm (hoặc giấy trong) C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1
KiÓm tra (7 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1. - Tia phân giác của một góc là
g×?
HS1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz
của góc đó bằng thớc kẻ và com pa Hình
HS2: Cho điểm A nằm ngoài đờng thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ
điểm A đến đờng thẳng d.
HS2:
A
d H
Khoảng cách từ A đến đờng thẳng d là
đoạn thẳng AH ⊥ d.
- Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đờng thẳng là gì?
- Khoảng cách từ một điểm tới một đ- ờng thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đờng thẳng.
GV nhận xét và cho điểm HS đợc kiÓm tra
HS nhận xét hình vẽ và câu trả lời của bạn.
Hoạt động 2
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác (12 phót)
a) Thực hành
GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của gãc xOy.
HS thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr68 SGK.
- Từ một điểm M tuỳ ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy.
GV hỏi: với cách gấp hình nh vậy, MH là gì?
HS: Vì MH ⊥ Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M tới Ox, Oy.
GV yêu cầu HS đọc 1? và trả lời. HS: khi gấp hình, khoảng cách từ M
đến Ox và Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M
đến Ox và Oy là bằng nhau.
GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận.
b) Định lí 1 (định lí thuận)
- GV đa định lí lên màn hình yêu cầu một HS đọc lại định lí
Một HS đọc lại định lí.
GV trở lại hình HS1 đã vẽ khi kiểm tra, lấy điểm M bất kì trên Oz, dùng êke vẽ MA ⊥ Ox; MB ⊥ Oy yêu cầu một HS nêu GT, KL của định lí.
xOy
GT O1 = O2; M ∈ Oz MA ⊥ Ox; MB ⊥ Oy KL MA = MB
- Gọi HS chứng minh miệng bài toán. Chứng minh:
Xét ∆ vuông MOA và ∆ vuông MOB cã: A = B = 90o (gt)
OM chung
⇒ ∆ vuông MOA = ∆ vuông MOB (trờng hợp cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ MA = MB (góc tơng ứng) Sau khi HS chứng minh xong, GV yêu
cầu nhắc lại định lí và thông báo có
định lí đảo của định lí đó.
Hoạt động 3
2. Định lí đảo (14 phút) GV nêu bài toán trong SGK tr69 và vẽ
hình 30 lên bảng
GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì?
Hái ®iÒu g×?
HS: Bài toán này cho biết M nằm trong góc xOy, khoảng cách từ M đến Ox và Oy bằng nhau.
Hỏi: OM có là tia phân giác của góc xOy hay không?
GV: Theo em, OM có là tia phân giác của góc xOy không?
HS: OM là tia phân giác của góc xOy.
Đó chính là nội dung định lí 2 (định lí đảo của định lí 1).
GV yêu cầu HS đọc định lí 2 (tr.69 Một HS đọc định lí 2 SGK.
SGK).
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
HS hoạt động theo nhóm làm ?3 Bảng nhóm:
GT M nằm trong góc xOy
MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy, MA = MB KL O1 = O2
Xét ∆ vuông MOA và ∆ vuông MOB cã A = B = 1v (gt)
MA = MB (gt) OM chung
⇒ ∆ vuông MOA = ∆ vuông MOB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ O1 = O2 (góc tơng ứng)
⇒ OM là tia phân giác của góc xOy.
Đại diện một nhóm trình bày bài chứng minh.
GV kiểm tra, nhận xét bài làm của vài nhãm.
HS nhËn xÐt, gãp ý.
- Yêu cầu HS phát biểu lại định lí 2 tr.69 SGK.
Vài HS nhắc lại định lí 2.
GV đa định lý 1 và 2 lên màn hình, nhấn mạnh lại và cho biết: từ định lí thuận và đảo đó ta có "Tập hợp các
điểm nằm bên trong một góc và cách
đều hai cạnh của góc là tia phân giác
của góc đó".
HS nghe GV nêu "Nhận xét" tr69 SGK và ghi vở.
Hoạt động 4 Luyện tập (10 phút) Bài 31 tr70 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK. HS toàn lớp tự đọc đề bài trong SGK, một HS đọc to trớc lớp.
GV hớng dẫn HS thực hành dùng thớc hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy.
(GV nên vẽ trực tiếp trên giấy trong dùng đèn chiếu hắt lên màn hình)
HS thực hành cùng GV.
H×nh
GV nói: tại sao khi dùng thớc hai lề nh vậy OM lại là tia phân giác của góc xOy.
HS: khi vẽ nh vậy khoảng cách từ a
đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy
đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thớc nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB). Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM là phân giác góc xOy.
Bài 32 tr70 SGK.
GV đa hình vẽ sẵn và GT, KL lên màn hình (hoặc bảng phụ).
HS đọc đề bài Tr70 SGK
HS xem hình vẽ và tìm cách chứng minh bài toán.
HS chứng minh miệng:
Có E thuộc phân giác xBC
∆ABC
GT phân giác xBC và phân giác BCy cắt nhau tại E
KL E thuộc phân giác xAy
⇒ EK = EH (định lí 1) (1) E thuộc phân giác BCy
⇒ EH = EI (định lí 1) (2) Tõ (1), (2) ⇒ EK = EI
⇒ E thuộc phân giác xAy (định lí 2)
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai định lí đó (tr.69 SGK).
- Bài tập về nhà: số 34, 35 (tr.71 SGK) sè 42 (tr.29 SBT)
- Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiÕt sau.