CHƯƠNG 3: MỘT SỐ THUẬT TOÁN TRONG MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ
3.2. Một số thuật toán dự báo trong mô hình chuỗi thời gian mờ
Năm 1993 Song và Chissom đã đề xuất mô hình thuật toán mô tả chuỗi thời gian mờ [3-5]. Thuật toán gồm các bước như sau :
Bước1: Xác định tập nền U trên đó các tập mờ đƣợc xác định.
Bước 2: Chia các tập nền U thành một số các đoạn bằng nhau
Bước 3: Xác định các biến ngôn ngữ để diễn tả các tập mờ trên các khoảng đã chia của tập nền.
Bước 4: Mờ hoá các giá trị lịch sử của chuỗi thời gian
Bước 5: Chọn tham số w >1 thích hợp và tính Rw (t,t-1) và dự báo theo công thức sau: F(t) = F(t - 1)*Rw(t, t - 1)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Trong đó F(t) là giá trị dự báo mờ tại thời điểm t còn F(t-1) là giá trị dự báo mờ tại thời điểm t -1. Mối quan hệ mờ đƣợc tính nhƣ sau:
Rw(t, t - 1) = FT(t – 2) × F(t - 1)FT(t - 3) × F(t - 2)…FT(t - w) × F(t – w + 1) Trong đó T là toán tử chuyển vị, dấu “x” là toán tử tích Cartesian còn w được gọi là “tham số cơ sở” mô tả số lượng thời gian trước thời điểm t.
Bước 6: Giải mờ giá trị dự báo mờ.
3.2.2. Thuật toán của Chen
Chen đã có một số cải tiến thay vì để tính mối quan hệ mờ bằng các phép tính min-max chỉ cần sử dụng các phép tính số học đơn giản [6]. Thuật toán của Chen bao gồm một số bước sau:
1. Xác định tập U bao gồm khoảng giá trị của chuỗi thời gian. Khoảng này xác định từ giá trị nhỏ nhất đến giá trị lớn nhất có thể của chuỗi thời gian.
2. Chia khoảng giá trị và xác định các tập mờ trên tập U 3. Mờ hoá các dữ liệu chuỗi thời gian
4. Thiết lập các mối quan hệ mờ và nhóm các quan hệ mờ
5. Sử dụng các quy tắc xác định các giá trị dự báo trên nhóm các quan hệ mờ 6. Dự báo và giải mờ. Trong bước dự báo chuỗi thời gian mờ được thực
hiện nhƣ sau:
- Trường hợp 1: Nếu Aj Ai và giá trị hàm thuộc của Aj đạt giá trị maximum tại đoạn ui và điểm giữa của ui là mi thì dự báo của chuỗi thời gian tại thời điểm i là mi .
- Trường hợp 2: Nếu ta có các mối quan hệ logic mờ hình thành nhóm quan hệ logic mờ sau:
Ai Aj1,Aj2,...Ajp
thì giá trị dự báo sẽ là Ai1,Ai2 ,Aj1,...Ajp Khi đó giải mờ giá trị dự báo sẽ là:
Trong đó mj1 , mj2) , ... m1p điểm giữa của các đoạn ui . p
m m
mj1 j2 .... jp
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- Trường hợp 3: Nếu vế phải của mối quan hệ mờ là trống như trường hợp sau
Ai
thì giá trị dự báo sẽ là Ai và giải mờ giá trị này sẽ là trung điểm mi của đoạn ui
3.2.3. Thuật toán Heuristic của Huarng
Huarng đã sử dụng mô hình của Chen và đƣa vào các thông tin có sẵn của chuỗi thời gian để cải tiến độ chính xác và giảm bớt các tính toán phức tạp của dự báo. Nhờ sử dụng những thông tin có trong chuỗi thời gian nên mô hình của Huarng đƣợc gọi là mô hình Heuristic.
Các bước thực hiện của mô hình Huarng cũng triển khai theo các bước trên.
Điều khác biệt là sử dụng một hàm h để xác định mối quan hệ logic mờ. dưới đây là mô tả các bước thực hiện của mô hình Heuristic chuỗi thời gian mờ.
Bước 1: Xác định tập nền. Tập nền U đƣợc xác định nhƣ sau: lấy giá trị lớn nhất fmax và nhỏ nhất fmin của chuỗi thời gian U = [fmax, fmin]. Đôi khi có thể mở rộng khoảng này thêm một giá trị nào đó để dễ tính toán. Chia đoạn U thành m khoảng con bằng nhau u1, u2, …, um.
Bước 2: Xác định tập mờ Ai và mờ hoá giá trị. Mỗi tập Ai gán cho một biến ngôn ngữ và xác định trên các đoạn đã xác định u1, u2, …, um. Khi đó các tập mờ A có thể biểu diễn nhƣ sau:
m m Ai Ai
Ai
i u
u u
u u
A u ( )
) ...
( )
(
2 2 1
1
Bước 3: Thiết lập mối quan hệ mờ và nhóm các mối quan hệ mờ. Nhƣ định nghĩa ở trên, đối với chuỗi thời gian mờ ta có thể xác định đƣợc mối quan hệ mờ tại mỗi thời điểm t và qua đó ta xác định đƣợc nhóm các mối quan hệ mờ.
Bước 4: Sử dụng hàm h để thiết lập các nhóm mối quan hệ logic mờ Heuristic:
Ai → hj (x, Ap1, Ap2,…,) = Ap1, Ap2, …, Apk
Bước 5: Dự báo và giải mờ. Từ các nhóm quan hệ logic mờ Heuristic ta xây dựng các luật giải mờ giống nhƣ trong mô hình của Chen. Việc giải mờ các
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
giá trị dự báo dựa trên nhóm quan hệ mờ. Các giá trị giải mờ chủ yếu lấy từ điểm giữa hay trung bình các điểm giữa các khoảng cách trong nhóm quan hệ mờ heuristic.