CHƯƠNG 3: MỘT SỐ THUẬT TOÁN TRONG MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ
3.4. Mô hình dự báo sử dụng số mờ hình thang
Thuật toán này đƣợc trình bày trong các tài liệu của Hao-Tien Liu [7] và S. Ragaral, V. Vamitha [8]
3.4.1 Số mờ hình thang.
Một trong những hạn chế lớn nhất của các mô hình dự báo hiện tại là họ chỉ cung cấp một giá trị duy nhất tại một thời điểm giống như các phương pháp chuỗi thời gian truyền thống. Do đó phương pháp dự báo dựa trên số mờ hình thang giúp tăng độ chính xác của dự báo vì nó không chỉ phân tích tại một điểm mà là tập các điểm trong hình thang.
Giả sử chia tập U thành m đoạn: u1 = [d1, d2], u2 = [d2, d3], u3 = [d3, d4], … um-3 = [dm-3, dm-2], um-2 = [dm-2, dm-1], um-1 = [dm-1, dm] và um = [dm, dm+1].
Các mô hình trên đều sử dụng các tập mờ có giá trị độ mờ tương tự như số mờ tam giác tức là chỉ có 3 giá trị độ mờ khác không tương ứng với ba khoảng.
Với việc chia tập nền U thành m khoảng và trên các đoạn đó gán các giá trị ngữ nghĩa tương ứng với các tập mờ A1, A2, …, Am được xác định bởi:
A1 = 1/u1 + 0.5/u2 + 0/u3 + 0/u4 + 0/u5 +...+ 0/um A2 = 0.5/u1 + 1/u2 + 0.5/u3 + 0/u4 + 0/u5 +...+ 0/um A3 = 0/u1 + 0.5/u2 + 1/u3 + 0.5/u4 + 0/u5 +...+ 0/um ...
Am-1 = 0/u1 + 0/u2 +... + 0/um-3 + 0.5/um-2 + 1/um-1 + 0.5/um Am = 0/u1 + 0/u2 + ...+ 0/um-3 + 0/um-2 + 0.5/um-1 + 1/um
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Nhƣng để cải tiến ta có thể sử dụng số mờ hình thang để xây dựng các tập mờ. Tập mờ ứng với số mờ hình thang đƣợc định nghĩa là A = (a,b,c,d) với hàm thành viên độ mờ của nó là:
Theo định nghĩa trên các tập mờ rời rạc có thể đƣợc thay thế bằng các con số mờ hình thang sau đây:
A1 = (d0 , d1 , d2 , d3) A2 = (d1 , d2 , d3 , d4) A3 = (d2 , d3 , d4 , d5) ...
...
Hình 3.1. Số mờ hình thang Am-1 = (dm-2, dm-1, dm, dm+1 )
Am = (dm-1, dm, dm+1, dm+2 )
Nhƣ Chen đã đã phát triển ba quy tắc heuristic để tính toán các giá trị dự báo. Ba qui tắc dựa trên kinh nghiệm cải tiến sử dụng trung điểm của khoảng thời gian để lấy đƣợc các giá trị dự báo. Để duy trì các thông tin dự báo đầy đủ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
phương pháp nghiên cứu này sẽ thay thế các trung điểm của khoảng thời gian với những con số mờ hình thang. Chúng ta có thể áp dụng các hoạt động cộng và vô hướng hoạt động đa ứng dụng của con số mờ hình thang để tính toán các giá trị dự báo. Hai phép tính số học đƣợc liệt kê nhƣ sau:
Giả sử A = (a1 , b1 , c1 , d1), B = (a2 , b2 , c2 , d2) và S>0 Khi đó : A B = ( a1+ a2, b1+ b2, c1 + c2, d1 + d2 ) S.A = (Sa1 , Sb1 , Sc1 , Sd1)
3.4.2. Thuật toán sử dụng số mờ hình thang
Theo ba sửa đổi trên các bước nghiên cứu chi tiết của phương pháp được đề xuất để mô tả nhƣ sau:
Bước 1: Xác định tập U bao gồm các khoảng giá trị của mỗi chuỗi thời gian.
Trong khoảng giá trị này tìm giá trị lớn nhất DMax và giá trị nhỏ nhất DMin. Xác định 2 số D1 và D2. Tập U đƣợc xác định bởi:
U = (DMin - D1, DMax+ D2)
Bước 2: Xác định độ dài thích hợp của khoảng thời gian. Tìm giá trị trung bình dựa trên phương pháp chiều dài (Huarng [9]). Chiều dài của khoảng thời gian được thực hiện theo các bước sau:
- Tính toàn bộ hiệu số tuyệt đối giữa các giá trị fi + 1 và fi (i = 1, …, n - 1), hiệu số bậc một và trung bình của hiệu số bậc một.
- Dựa vào trung bình của hiệu số bậc một, xác định cơ sở độ dài của khoảng dựa vào bảng ánh xạ cơ sở sau:
Phạm vi Cơ sở
0.1-1.0 0.1
1.1- 10 1
11-100 10
101-1000 100
Bảng 3.2. Giá trị cơ sở đề lập khoảng - Lập bảng ghi lại sự phân bố tích luỹ của sai phân cấp một.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- Theo cơ sở xác định ở bước 2 và kết quả bước 3, chọn độ dài của khoảng có sự tích lũy lớn nhất nhƣng phải nhỏ hơn nửa số lƣợng tích lũy của các hiệu độ dài của sự khác biệt .
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Bước 3: Xác định số mờ
Như vậy có khoảng thời gian m và số mờ m là u1 ,u2, …, um và tương ứng với A1 ,A2, …, Am. Giả sử khoảng thời gian m có giá trị u1 = [d1, d2], u2 = [d2, d3], u3 = [d3, d4],…, Um-2 = [dm-2, dm-1], Um-1 = [dm-1, dm] và Um = [dm, dm+1].
A1 = (d0, d1, d2, d3 ) A2 = (d1, d2, d3, d4 )
………
Am-1 = (dm-2, dm-1, dm, dm+1, dm+2 ) Bước 4: Các giá trị dữ liệu mờ.
Bước 5: Tạo các mối quan hệ logic mờ. Thiết lập các nhóm quan hệ logic mờ.
Các mối quan hệ logic mờ đƣợc xác định: sắp xếp các nhóm mối quan hệ logic mờ dựa trên các giá trị vế trái của quan hệ logic mờ.
Nhóm quan hệ logic mờ đƣợc xác định:
Aj->Ak1 Aj->Ak2
...
Aj->Akp
Bước 6: Tính toán kết quả đầu ra của dự báo theo 3 qui tắc:
Qui tắc 1: Nếu mỗi quan hệ logic mờ nhóm Aj là rỗng thì giá trị của FVt là Aj đó là (dj-1, dj, dj+1, dj+2 )
Qui tắc 2: Nếu mỗi quan hệ logic mờ nhóm Aj là 1-1. Aj-> Ak thì giá trị dự báo FVt là Ak đó. Xác định bởi : (dk-1, dk, dk+1, dk+2 )
Qui tắc 3: Nếu mỗi quan hệ logic mờ nhóm Aj là 1 – nhiều Aj-> Ak1 , Aj->
Ak2 , ... , Aj-> Akp và giá trị dự báo FVt đƣợc tính nhƣ sau:
Với Ak1 = (dk1-1, dk1, dk1+1, dk1+2 ), (dk2-1, dk2, dk2+1, dk2+2 ), …., Và Akp = (dkp-1, dkp, dkp+1, dkp+2 )
Bước 7: Giải mờ
Giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
CHƯƠNG 4