5. ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG TIẾP XÚC
5.4.1.3. Sự trượt dưới tác dụng của tải trọng tiếp tuyến
Trong thực tế khi hai vật thể tiếp xúc chịu tác dụng của tải trọng tiếp tuyến nhỏ hơn fP sự trượt không xảy ra.
Điều này thường gặp khi ma sát là cơ chế ngăn cản sự trượt giữa các bề mặt đối tiếp như bu lông đai ốc, ly hợp ma sát v.v... phần lớn các sách đều giải thích hiện tượng này bằng cách cho hệ số ma sát tăng từ 0 đến một giá trị giới hạn mà tại đó trượt xảy ra.
Cách giải thích này không chính xác vì vô tình ta đã biến một hằng số vật lý thành một biến số. Có thể thấy rằng giả thiết trên là không cần thiết nếu ta coi các bề mặt tiếp xúc có khả năng biến dạng chứ không phải là tuyệt đối cứng.
Biến dạng không đồng đều trên bề mặt tiếp xúc là cơ sở để giải thích hiện tượng xảy ra ở chỗ tiếp xúc của hình trụ đặt trên một mặt phẳng khi chịu tải trọng tiếp tuyến nhỏ hơn fP.
Hình 1-18: (a) Mô hình tiếp xúc ma sát với hai vùn dính và trượt (b. c) Mô hình phân bố tải trọng pháp tuyến p, tiếp tuyến t = fp (lực tiếp tuyến trên đơn vị chiều rộng tiếp xúc) và biến dạng trên mặt tiếp xúc.
Chúng ta bắt đầu bằng giả định kết quả và kiểm nghiệm lại tính đúng đắn của nó. Giả sử trong vùng tiếp xúc tồn tại một vùng trung tâm mà ở đó trượt không xảy ra còn ở phần ngoài của vùng này trượt xảy ra với mức độ nhỏ như trên Hình 1-18. Sự tồn tại đồng thời các vùng dính và trượt tế vi hoàn toàn có khả năng bởi vì bản chất biến dạng của vật liệu ở chỗ tiếp xúc và cơ chế biến dạng cho phép sự trượt xảy ra ở vùng biên của tiếp xúc. Khi tải trọng tiếp tuyến tăng, diện tích vùng trượt tăng cho đến khi T = fP thì phát triển tới vùng trung tâm và sự trượt cả khối xảy ra trên toàn vùng tiếp xúc. Với mô hình này f có giá trị là hằng số. Ở những vùng trượt xảy ra t = fp còn ở những vùng không trượt (dính) t < fp. T được xác định bằng cách lấy tích phân t trên toàn diện tích tiếp xúc chỉ ra trên Hình 1 - 18 thoả mãn điều kiện bài toán là hệ số ma sát f = const.
Hình 1-19: Sơ đồ trượt tổng hợp.
Trong trường hợp T = fP, sự phân bố của áp suất pháp và lực tiếp tuyến t = fp chỉ ra trên Hình 1-18(b,c). Tăng tải trọng pháp tuyến gây ra biến dạng nén bằng nhau e ở cả hai phía làm cho sự trượt không xảy ra. Dưới tác dụng lực tiếp tuyến có thể thấy rằng cơ chế biến dạng xảy ra trái chiều nhau trên hai vật thể (Hình 1-18(c)) và trượt phải xảy ra trên khắp vùng tiếp xúc. Khi T < fP vùng dính trung tâm phải có biến dạng bằng 0 ở cả hai phía quyết định kiểu phân bố của lực tiếp tuyến.
x
Sự phân bố của lực tiếp tuyến tạo nên biến dạng bằng 0 ở trung tâm của vùng dính mô tả trên Hình 1-19.
Khảo sát một tải trọng tiếp tuyến T = fP trên Hình 1-19(a), biến dạng e' chỉ ra trên Hình 1- 19(b). Chú ý rằng biến dạng này tuân theo quy luật bậc nhất trong vùng tiếp xúc từ - a đến a (e' = fx/2R). Tiếp tục khảo sát dạng phân bố lực tiếp tuyến tương tự T", tác dụng ngược lại trên vùng từ -α đến
x
x
+ α .
Biến dạng e'' do T" gây ra chỉ ra trên Hình 1-19(d). Biến dạng cũng phân bố theo luật bậc nhất ngược dấu và cùng giá trị giống như trường hợp tải trọng T'. Bằng cách cộng các biến dạng e' và e" sẽ được biến dạng 0 trên cả vùng từ -α đến
x
x x
+ α và phần lực tiếp tuyến trên vùng này nơi mà t < fp.
Trên phần tiếp xúc còn lại t = fp và biến dạng khác không là vùng trượt chỉ ra trên Hình 1-19(e, f).
Lập luận trên chỉ ra rằng thậm trí tuy không có hiện tượng trượt cả khối, trượt tế vi với một mức độ nào đó vẫn xảy ra khi T < fP và cơ chế của nó tương tự như fretting.
Đối với những hình dạng tiếp xúc phức tạp, lập luận này vẫn đúng và sự trượt tế vi vẫn xảy ra ở biên của vùng tiếp xúc.