hai khái niệm tiếp trên
và vận tốc.
— Biết cách xây dựng khái |j= Biết tính dao ham của
niệm Dao hàm từ tiếp | ham số tại một điểm.
tuyến và vận tốc. — Biết tìm đạo hàm của
~ Hiểu được định nghĩa| một hàm số bằng định
Đạo hàm của một hàm nghĩa.
số. — Vận dụng ý nghĩa của
— Giải thích được ý nghĩa | đạo hàm để xét sự tăng,
2. Dinh nghĩa và ý
giảm của một hàm số.
— Biết được định nghĩa và |- Vận dụng ý nghĩa hình ý nghĩa của Dao hàm | học của đạo hàm dé giải
các bài toán đồ thị.
— Biết xét sự khả vi của
hàm số bằng định nghĩa và đồ thị.
Vận dụng các quy tắc
tính đạo hàm và công thức đạo hàm của các hàm đa thức, lượng giác
(ngược), hàm không viết
được dưới dạng tường minh, ham mũ, ham
logarit dé tinh dao ham của các hàm số bat ky.
— Viết được phương trình cấp n.
— Biết được định nghĩa hàm số khả vi.
— Phân biệt giữa định nghĩa đạo hàm và các kỹ thuật tính đạo hàm.
— Nhớ được công thức tinh đạo hàm của hàn đa
thức.
~ Nhớ được quy tắc tính
đạo hàm của tổng, hiệu,
tích thương các đạo hàm.
"———————Tss-sassaannNNNNnnananaTn
Luận văn tôt nghiệp 112
Chương 3: Chương trình dự kiến Bùi Quốc Long
— Nhớ được công thức tính | tiếp tuy
đạo hàm của hẻm lượng | — nhờ tính đạo hàm tại một
giác. điểm,
— Nhớ được quy tắc dây |— Phác họa được đồ thị của chuyển để tính đạo hàm | một số hàm sé đơn giản của hàm số hợp. và đồ thị đạo hàm tương
— Nhớ được công thức tính | ứng trên cùng một hệ đạo hàm của hàm không | trục toa độ.
viết được dưới dạng
tường minh.
— Nhớ được định nghĩa hàm lượng giác ngược công thức tính đạo hàm
của nó.
— Nhớ được công thức tính đạo hàm của ham mii và hàm logarit.
— Nhớ được công thức tính
đạo hàm của các hàm số phức tạp bằng quy tắc
lay logarit.
— Biết được định nghĩa |— Biết tim giá tri lớn nhất—
cực trị địa phương, cực | nhỏ nhất của một hàm
4 Ứng dụng của đạo see adi (gid tri lón| số.
Luận văn tot nghiệp 113
Chương 3: Chương trình dự kiến Bùi Quốc Long
khảo sát và vẽ đá
của hàm số.
— Biết được cóng thức
L'Hospiral để tính giới
hạn.
— Biết được định nghĩa của (ốc độ thay đổi
thị |— Biệt cách tìm giới hạn
của hàm số bằng quy tắc
L’ Hospital.
— Biết giải các bai toán Vật lý tìm vận tốc, gia tốc và
giải thích ý nghĩa của hai
đại lượng này trên đồ thị.
Biết giải các bài toán
liên quan đến tốc độ thay
đổi phụ thuộc nhau.
— Vận dụng hai khái niệm
xắp xi tuyến tính và vi phan dé tính gần đúng.
— Biết cách giải các bài
toán Vật lý liên quan đến Biết cách khai triển
Taylor — Maclaurin của
các hàm số quen thuộc
bằng phần dư Lagrange
và Peano.
Vận dụng công thức khai
triển Taylor - Maclaurin
với phần dư Lagrange để tính gần đúng có ước lượng sai số.
trưng bình và tức thời.
— Vận dụng khái niệm tốc độ thay đổi để mô tả các
đại lượng Vật lý.
— Biết được khái niệm vi
phân và hiểu được ý
nghĩa của nó.
— Biết được công thức khai triển Taylor —
Maclaurin với phần dư Lagrange và phần dư
Peano.
TH ee—————_—_—_—_—_ A
Luận văn tot nghiệp 114
Chương 3: Chương trình dự kiến Bùi Quốc Long
“= Vận dụng khai trí
Taylor - Maclaurin vào
@ Vé hình thức trình bay
Ở giáo trình mới, theo sự so sánh với giáo trình nước ngoải và quan điểm cá nhân,
chúng tôi phân chia tài liệu dudi dạng cột như sau:
— Cột phải: trình bày các nội dung kiến thức, ví dụ, chú ý, câu hỏi mà sinh viên
cần đạt được sau khi học xong.
— Cột trái: trình bày hình ảnh minh họa tương ứng cho cột bên phải, một vài chỗ
là sự nhắc lại công thức thường dùng cho cột bên phải. Nhưng đa số cột bên trái được
chừa trống dé sinh viên có thé ghi chú được.
3.2 Cấu trúc của một chương trình dự kiến
Ở giáo trình mới, chúng tôi đưa ra cầu trúc của một chương cụ thể như sau:
1. Phần mở đầu: nêu lên cách đặt vấn dé cũng như ý tưởng - giải quyết nội dung của chương. Có phần dẫn dắt đẻ sinh viên hiểu được nội dung và mục đích của chương
đó, giúp sinh viên thay được các van dé được giải quyết.
2. Nội dung và mục đích: trình bảy nội dung từng phần vả mục đích cần đạt được
sau khi học xong chương đó, tương tự như phần mục đích mà chúng tôi đã xây dựng cho chương Đạo hàm trong phần 3.1 của luận văn này.
3. Trình bày kiến thức: kiến thức được viết dưới dạng cột như đã nói, trước khi trình bay một vấn dé nào đó, hãy cố gắng viết phần dẫn dắt rồi giải quyết một vai trường hợp trước khi đi đến định nghĩa. Song song với việc đó, số lượng các Ví dụ phải
—————TỄ
Luận văn tot nghiệp 115
Chương 3: Chương trình dự kiến Bùi Quốc Long
bao quát được nội dung, giải thích được cho định nghĩa. Từ đó giúp sinh viên tiếp cận
bài tập dé hơn.
4. Chú ý và câu hỏi: dưới mỗi phần kiến thức hay ví dụ, hãy nên có một vài chú ý các trường hợp ngoại lệ hay các lỗi sai thường mắc phải và có một vài câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng kiến thức vừa nêu.
5. Phần ứng dụng: nhất thiết phải có phan này, trước hết là các ứng dụng trong Toán học để làm cơ sở giải các bài toán thuần túy về mặt Toán học. Tiếp sau đó là các
ứng dụng trong Vật lý di kèm với các ví dụ cụ thé với mục tiêu sinh viên có thé áp
dụng nó trong việc giải toán Vật lý.
6. Hệ thống bài tập: các bai tập thuần túy Toán học vẫn chiếm da số và phải trình bay thêm các bai tập Vật lý cụ thể theo mức độ: bai tập cơ bản, bai tập nâng cao. Còn về bai tập Vật lý có thé lấy các bai mức độ vừa phải, chỉ đáp ứng đến mức thông hiểu,
giải thích, không quá chú trọng vao việc tính toán.
7. Tóm tắt: trình bày lại các nội dung trong chương một cách ngắn gọn nhất sao
cho có thể dùng bảng tóm tắt này tra cứu khi cần thiết.
CHUONG 4. VIET MAU PHAN ô ĐẠO HAM ằ
Dé làm mẫu cho chương trình mới, chúng tôi trình bay các dé mục và số trang của Chương 4 được lấy lại từ đầu và là một phan theo sau của luận văn này. Trong chương này chúng tôi tiễn hành viết chương Đạo hàm với các nội dung như đã nêu trong
Chương 3.
Luận văn tôt nghiệp 116