Hiện nay để mô tả bản chất của liên kết cộng hoá trị, người ta dùng hai phương pháp hoá học lượng tử: phương pháp liên kết hoá trị và phương pháp
orbitan phân tử.
Phương pháp liên kết hoá trị đã được Haitler và Lônđôn (Heitler và London)
bất đầu xây dựng năm 1927; sau đó được Paoling và Stâylơ phát triển thêm.
1.Phân tử Hiđro
Phân tử hidro có hai proton và hai
a — electron, Hạt nhân có khối lượng lớn hơn khối ae CS lượng của clectron rất nhiều (m, = 1840 m,)
/ +. € \ và được coi như đứng yên, chỉ có electron
+, „ấ eg chuyển động. Tính bén vững của hệ được Rae << ` À quyết định bởi sự tương quan giữa các lực hút
‘ay ——_ `, va các lực đẩy, nghĩa là được quyết định bởi
ai xẻ ớớnớă số, đắc điểm của chuyển động của các electron
và các electron trong stint: (Hình |). Đặc điểm này được mô tả bởi
phương trình sóng Srodingơ.
SVTH: LÊ THỊ PHƯƠNG THÚY Trang 24
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: TRAN THỊ VAN
Năm 1927, lin đầu tiên Haitler và Lônđôn tiến hành việc khảo sát phân tử Hiđro bằng phương pháp cơ học lượng tử. Hai ông đã dùng phương trình Srodinger
để tính năng lượng của hai nguyên tử hiđrô khi chúng lại gần nhau.
Đối với phân tử hiđrô, dang rút gọn của phương trình sóng van là :
HY =EW
Ở đó E - năng lượng của phân tử
Y - ham sóng phân tử H - toán tử Halminton
Nhãn hai vế của phương trình với Wdt (dt - thể tích nguyên tố vô cùng nhỏ của
không gian bên trong phân tử) chúng ta có
\/HWdr = E°dr
Lấy tích phân phương trình trên đổi với toàn bộ thể tích của phân tử, chúng ta
được :
WHWỳt = Eẹ*ỳt
Suy ra
_ [wHwœ
Trong đú phương trỡnh Haitler- Lõndơn, hàm súng mụ tả chuyển động của jựô
electron trong phân tử hiđrô -hàm sóng phân tử -được tìm theo cách sau. Khi hai
nguyên tử hiđrô còn ở xa nhau, thì chuyển động của electron trong mỗi nguyên tử
được mô tả bởi các hàm sóng @,(1) và @g(2), ở đó @, và Og chính là các hàm sóng
1S,, 1S, của hai nguyên tử, còn các số 1,2 chỉ các toa độ của electron trong nguyên tử —(X;,Y,Z¡ ),( Xạ.Y„,Z¿ ). Theo một định lí của hoá học lượng tử, thì hàm sóng w, của hệ hai nguyên tử riêng rẽ này bằng
Wr = @A(1) .‹os(2)
Khi hai nguyên tử ở cách nhau một khoảng đủ để cho hai nguyên tử liên kết được với nhau, thì hàm sóng y, vẫn là gắn đúng. Nhưng ở trạng thái mới này, các electron có thể hoán vị cho nhau, Đối với hệ, ở đó hạt nhân A liên kết với elecưon
(2). hạt nhân B liên kết với electron (1) hàm sóng sẽ là Wu = @4(2) -Op(1)
Do sự không phân biệt được các electron (1) và (2) trong phân tử hiđrô mà
hàm sóng phân tử phải chứa cả yw, va wy ở mức độ như nhau, nghĩa là ? có thể
được biểu dién ở dạng tổ hợp tuyến tính của chúng y.=N,tcy,+VW,)
Theo nguyên lí Pauli, tổ hợp công ứng với trường hợp của hai electron có spin đối song, còn tổ hợp trừ - trường hợp của hai electron có spin song song .
Các thừa số ]N, — thừa số chuẩn hoá - được tính từ điều kiện chuẩn hoá các
hàm sóng .
Cách tính như sau:
E
SVTH: LÊ THỊ PHƯƠNG THÚY Trang 25
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: TRAN THỊ VAN
[N?(W,*,) #r= Ni fay, +, £2y, yee
Suy ra
I
Joy, +, +2 y, yr
Tích phan ở mẫu số gồm 3 số hạng :
ludt = hyde = 1 (vì ựy và wy để đã được định chuẩn )
2Íuyuudt = 2ÍÍ @(1) .@s(2) @4(2) .os(1)dtydr;
=2 J p(t) .os(2) dt loa(2) py Ide = 28
O đây dt = drudt; đồng thời dấu của dt, va dt; có nghĩa là sự lấy tích phân
theo các toa độ của electron (1) và (2), S ~ tích phân phủ của các orbitan nguyên tử
Pra VÀ Dy.
|
42(1+S°)
Nếu tính năng lượng của phân tử hiđrô theo phương trình
_ fot
fy ae
khoảng cách r giữa hai hạt nhân, rồi biểu hod wi các kết quả bằng một dé thị,
chúng ta sé thu được hai đường cong (1) và (2), được trình bày trên hình 2 .
Đường cong (1) tương ứng với trường hợp mà hai electron của hai nguyên tử
hiđrÔô có spin đối song, nghĩa là ứng với hàm sóng phân
tử,
W.= N,(¡ + tạ). Trong trường hợp này khi hai nguyên
tử hiđrô tiến lại gần nhau, thì năng lượng của chúng giảm
xuống, có giá trị cực tiểu ở rp và sau đó tăng nhanh, Như
vậy, khi khoảng cách giữa hai nguyên tử lớn hơn rạ, các
„ KÌ TM lực hút giữa chúng trội hơn các lực đẩy, khi khoảng cách
fees này bé hơn rạ. các lực đẩy sẽ chiếm ưu thế „ khi khoảng
Hình 2 - Năng hajog của kí Cách may bằng rp, các lực hút và các lực đẩy bằng nhau.
tị ok co Ð RG cc Tóm lại, trong trường hợp này hai nguyên tử hiđrô có xu 68 song. hướng kết hợp với nhau và khi khoảng cách giữa chúng
2 Trường bop các epinelectma bằng rạ ( khoảng cách cân bằng) thì phân tử bén vững
tường nhất.
Đường cong (2) ứng với trường hợp mà hai clectron của hai nguyên tử hiđrô có spin song song, nghĩa là tương ứng với ham sóng y= Nyy
- Wy). Nó cho thấy, khi hai nguyên tử tiến lại gắn nhau, năng lượng của chúng luôn tang và chúng không thể liên kết được với nhau,
Như vậy N
với những hàm w. và w. thu được đối với những giá trị khác nhau của
SVTH: LÊ THỊ PHƯƠNGTHÚY Trang 26