BI. Hệ số nghịch từ
Như đã trình bày ở mục 3.2, từ biểu thức (3.18) ta có mối liên hệ giữa bán kính trung bình exciton khi không có từ trường và hệ số nghịch từ khi chưa kê đến ảnh hưởng nhiệt độ.
Ta đã thử sử dụng biéu thức (3.18) có dang
2 |auzt2
(am =———: (1) dé tính giá trị trung bình bán kính trong trường hợp không từ trường, ngoài ra ta còn có the
sử dụng biéu thức khi biết giá trị trung bình bán kính từ phương pháp toán tử của lý thuyết nhiễu loạn có điều tiết bảng 3.2 đẻ tính số giá trị hệ số nghịch từ chưa có ảnh hưởng nhiệt độ. Phương trình (1) lúc đó được viết dưới đạng
2 (tr) e?
Znm =o (2)
Tuy nhiên vi giá trị bán kính từ phương pháp toán tử chưa that sự phù hợp ở các trạng thái
khác khi so sánh với công trình [28], ngoại trừ trạng thái Is có sai số tỉ đối khá thấp khoảng
5%, các trạng thái khác đều có sai số tỉ đối tương đối đáng kẻ lến đến trên 50% (xem bảng
3.1).
Bang 1. Trung bình bán kính exciton khi không có từ trường từ biéu thức (3.18) và sai số tương đối khi so sánh với số liệu từ công trình [28].
Is 2s 2p" 2p} 3s On (28) 0.289 5.039 2429 2.429 26.53 (ram (nm) (B=0 Tesla) (3.18) — 1.659 8,658 7.748 7,748 19.58
đàn U303 8240 6599 6.599 4214 CA 484 6353% I717% 1717% 5883%.
Các biểu thức ở dang (1) và (2) cho phép ta ước lượng độ lớn cũng như kiểm tra sự phù hợp giá trị hệ số nghịch từ và trung bình bán kính từ các phương pháp khác nhau.
B2. Bồ chính hệ số nghịch từ
58
Ngoài phương pháp hồi quy dé xác định bỏ chính hệ số nghịch từ, ta còn có cách làm đơn giản hơn khi sử dụng biểu thức (2.30) dé ước lượng bô chính hệ số nghịch từ
E‡2)(B,T) — E(B, 0) e?
ÂƠnm = aS am rv]rE kạT. (3)
Ta có thé sử dụng biểu thức (3) cho năng lượng lý thuyết nhiễu loạn có điều tiết do trong biéu thức năng lượng có sự phân tách riêng biệt giữa thành phan chịu ảnh hưởng nhiệt độ và thành phan không chịu ảnh hưởng nhiệt độ (1.26). Ta sẽ sử dụng giá trị tính số năng lượng từ lý thuyết nhiễu loạn có điều tiết ở 0.1 Tesla (có thé xem ở phụ lục C, mục C2) đề áp dụng cho biểu thức (3) và so sánh với phương pháp hỏi quy bang bình phương cực tiểu trong vùng
tử trường từ 0 đến 0.1 Tesla.
Bảng 2. So sánh giá trị bô chính hệ số nghịch từ thu được từ (1) và phương pháp hồi quy tại nhiệt độ 300K, từ trường 0.1 Tesla. Don vị hệ số nghịch từ là peV /Tesia?
1s 2s 2p" 2p*! 3s
Adyằ (2.30) -0.131 9.778 -7.508 -Đ157 31505
AGam E—:3Ä: -0.131 9.778 -7.508 -§157 315.05
(phương pháp hoi quy)
Ta thay giá trị bố chính hệ số nghịch từ thu được từ phương pháp hôi quy và từ biểu thức (3) là như nhau đến 3 chữ số thập phân. Phương pháp bình phương cực tiểu vẫn cho các hệ số hồi quy với độ phù hợp cao (xem hình 1, 2). Tuy nhiên bỏ chính hệ số nghịch từ chỉ có ý nghĩa trong vùng từ trường rất nhỏ 0.1 Tesla. Mặt khác khi tính số tại các giá trị từ trường khác nhau, giá trị hệ sô nghịch từ sẽ thay đôi tương đổi thiểu ôn định tại vùng từ trường lớn
khi sử dụng biéu thức (3) do năng lượng lúc này có sự thay đôi đáng ké theo từ trường so với năng lượng ở vùng tự trường rat nhỏ. Khi đó phương pháp hỏi quy cũng sẽ cho kết quả khác với phương pháp từ biều thức (3).
-1,67960622x10" Is state 4 Is state ~1,67960623x10”
* E(BT=0K) + E(BT-300K)
———((B) = a, + b B` —— f(B) = a,(T) +b (TB
~ -1.67960623x10°
z ~1.67960634x1(”
E ứ'(T) = 0.354
rf3 -1.67960624x10"
=
-I.67960625x10”
~1.67960625x10"
000 002 0đ 4C 6006 060§ 0,10 0.0002 06S
B (Tesla) B (Tesla)
Hình 1. Đồ thị biểu dién sự phụ thuộc của năng lượng vào tử trường ở trạng thái Is khi không có ảnh hưởng nhiệt độ (trái) và khí có bỏ chính nhiệt độ (phải). Trong đó các điểm là
giá trị tính số năng lượng từ lý thuyết nhiễu loạn và f{B) (đường nét liền) chính là hàm hồi
quy.
Losi”
| + E-fB)
.
. . . . .
Suit” *. aan . “8
-.. k ` Q *
. .
. “Ve .
= - * ..
% . . .. * ..
= . . . e .
a * “ae tog .
= op - F >
w * k : ...
.... ` s . . XS ® ae
. oo “cà. ...
. .
-®Is100'° *
00a am 0s 00 ons cup
B (Tesla)
Hình 2. Đỏ thị giá trị thing dư của năng lượng có bỗ chính nhiệt độ theo từ trường ở trang thái 1s. Trong đó E là giá trị năng lượng tính số từ lý thuyết nhiễu loạn có điều tiết và f(B) là giá trị dự đoán từ hàm hỏi quy
60