2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.5 TÁC ĐỘNG CỦA GIÁ THỰC HIỆN
2.5.1 Tác động lên giá trị quyền chọn
Xét 2 quyền chọn mua kiểu Châu Âu chỉ khác nhau giá thực hiện, giá thực hiện 2 quyền chọn này lần lượt là . Chúng sẽ muốn xác định xem giá quyền chọn nào lớn hơn -(,T,) hay (,T,) ?
Xét 2 danh mục đầu tư, A và B. Danh mục A bao gồm một vị thế mua quyền chọn mua với giá thực hiện là và một vị thế bán quyền chọn mua với giá thực hiện là . Danh mục này được gọi là chênh lệch tiền tệ. Vì chúng chi ra (,T,) và nhận về (,T,), giá trị ban đầu của danh mục này là :
(,T,) (,T,)
Chúng ta vẫn chưa biết giá trị ban đầu là âm hay dương, điều đó phụ thuộc vào giá quyền chọn nào cao hơn.
Danh mục B chỉ gồm các trái phiếu phi rủi ro có mệnh giá . Các trái phiếu này được xem là các công cụ chiết khấu thuần tuý, vd như trái phiếu chính phủ ngắn hạn và đáo hạn khi quyền chọn đáo hạn. Vì vậy, giá trị của danh mục này là hiện giá của mệnh giá trái phiếu, hay đơn giản là
2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.5 TÁC ĐỘNG CỦA GIÁ THỰC HIỆN
Bây giờ chúng ta quan tâm đến danh mục A. Thứ nhất cần xác định giá trị danh mục khi đáo hạn. Giá trị của bất kỳ danh mục nào sẽ là dòng tiền của nó hoặc khoản thanh toán khi quyền chọn đáo hạn, phụ thuộc vào giá cổ phiếu khi đáo hạn, . Giá cổ phiếu khi đáo hạn sẽ có 3 trường hợp như sau:
1.
2.
2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.5 TÁC ĐỘNG CỦA GIÁ THỰC HIỆN
Bảng 3.3 Ảnh hưởng của giá thực hiện lên giá trị quyền chọn mua: các khoản thanh toán khi đáo hạn của danh mục A và B
Khi, quyền chọn mua có giá thực hiện là sẽ có giá trị .
Nếu , quyền chọn mua có giá thực hiện là .Vì người mua nhận được khoản thanh toán khi quyền chọn đáo hạn cao giá, người bán phải thanh toán .
Danh mục Giá trị hiện tại Giá trị khoản thanh toán khi đáo hạn
A +(,T,) 0
-(,T,) 0 0
0
B
Danh mục Giá trị hiện tại Giá trị khoản thanh toán khi đáo hạn
A 0
0 0
0
B
2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.5 TÁC ĐỘNG CỦA GIÁ THỰC HIỆN
Tính tổng khoản thanh toán cho cả 2 quyền chọn, ta thấy rằng danh mục A sẽ luôn luôn tạo ra khoản giá trị không nhỏ hơn 0, và trong một số trường hợp lớn hơn 0. Vì vậy:
(,T,) (,T,)
2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.5 TÁC ĐỘNG CỦA GIÁ THỰC HIỆN
Xét trường hợp ngược lại (,T,)(,T,) .Thanh toán (,T,) để mua quyền chọn và nhận (,T,) do bán quyền chọn, chúng ta có dòng tiền vào thuần lúc giao dịch.
Khoản giá trị vào lúc đáo hạn đã được chứng minh là không âm.
Bất cứ người nào cũng tận dụng cơ hội xây dựng một danh mục có dòng tiền vào ban đầu dương và không có xác suất phải có dòng chi ra khi đáo hạn.
Không có trường hợp nào mà bạn bị mất tiền.
Mọi người sẽ cố gắng thực hiện giao dịch như vậy và điều này làm tăng giá quyền chọn có giá thực hiện và làm giảm giá quyền chọn có giá thực hiện là . Khi quyền chọn mua có giá thực hiện thấp hơn, có giá trị ít nhất cũng bằng với giá của quyền chọn mua có giá thực hiện cao hơn, danh mục sẽ không còn tạo ra dòng tiền dương ban đầu nữa.
2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.5 TÁC ĐỘNG CỦA GIÁ THỰC HIỆN
Kết quả trên chỉ mới chứng minh kết quả đối với quyền chọn mua kiểu Châu Âu. Đối với quyền chọn mua kiểu Mỹ, quyền chọn mua ở vị thế mua không nhất thiết phải được thực hiện, do đó chỉ cần quan tâm đến điều gì sẽ xảy ra nếu quyền chọn mua ở vị thế bán được thực hiện sớm.
Giả định rằng giá cổ phiếu trước khi đáo hạn là . Vì một lý do nào đó mà quyền chọn được thực hiện. Điều này tạo ra một dòng tiền âm, .Nhà kinh doanh sau đó thực hiện quyền chọn mua ở vị thế mua, điều này tạo ra một dòng tiền dương . Tổng 2 dòng tiền này là có giá trị dương vì .
Vì vậy thực hiện quyền chọn sớm sẽ không tạo ra một dòng tiền âm, danh mục A sẽ không bao giờ tạo ra dòng tiền âm khi đáo hạn, ngay cả khi quyền chọn là kiểu Mỹ. Vì vậy, kết quá trên đúng với cả quyền chọn mua kiểu Mỹ và kiểu Châu Âu.
2. ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN MUA
2.5 TÁC ĐỘNG CỦA GIÁ THỰC HIỆN