CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ
2.1. Cơ sở khoa học phương pháp đánh giá chất lượng không khí khu vực ĐBSH bằng tƣ liệu vệ tinh
2.1.1. Phươngpháp ướctínhsolkhí từảnhvệtinh
Vềlý thuyết, solkhí là đạilƣợng đặctrƣngcho độsuygiảm ánhsángtrênmộtthểtíchkhôngkhí, độdàycủasolkhí có thểxác địnhquabiểuthứcsau:
τλ (Z) = z
0
kλ(Ź)dŹ (2.1)
Trong đó: kλ( Ź) - Hệsốsuygiảm ánhsáng (mˉ1) ởbướcsóng λ,ở độcao Ź vớiZlà độcaoquantrắc. ĐộdàyquanghọclớpSolkhí có thể đƣợcphântíchracácthànhphần:
τêm- ĐộdàyquanghọclớpSolkhớ docỏcphõntửkhớ hấpthụ.
τêp - ĐộdàyquanghọclớpSolkhớ docỏchạtbụihấpthụ.
τdm - ĐộdàyquanghọclớpSolkhí dohiệntƣợngpháttánphântửkhí (phảnxạRayleigh).
τdp - ĐộdàyquanghọclớpSolkhí dohiệntƣợngpháttáncáchạttrongkhí quyển (PhảnxạMie).
Tianắngmặttrời đivàolớpSolkhí ởtầng đốilưu, dướitác độngcủacácphântửkhí ô nhiễmvà cáchạtbụi, mộtphầnbịphảnxạngaytronglớpSolkhí rồi đivề đầuthuảnhcủavệtinh, mộtphầntianắng đitới đốitƣợngtrênbềmặt đấtrồiphảnxạ đivề đầuthuảnhcủavệtinh (hình2.1).Mô hìnhpháthiện độdàylớpsolkhí AOTđượctrìnhbàytómtắtdưới đâydoSifakisđềxuấtvàonăm 1992. Mô hình đã đƣợcnhiềucơ sởnghiêncứukhảonghiệmvà đƣợc ápdụngởchâu Âu. Mô hìnhsửdụng 2 cảnhảnhở 2 thờikỳvà đitìmmốiquanhệtoánhọcgiữa độdàysolkhí của 2 thờikỳvớiảnhphươngsaicủachúngtheokíchthướclưới ô vuôngthực địa.[10]
TOA
H S
C
2 3 1
4
5 1
2;3 4;5
5
Hình 2. 1- Các tia phản xạ trong khí quyển đến đầu thu
Tham số phản xạ tại đỉnh khí quyển ρTOA (hay còn gọi là phản xạ khả kiến) đƣợc biểu diễn bằng biểu thức sau:
T() T()
ρTOA = ρ + ρa (2.2) 1- ρS
Trong đó: ρ - Phản xạ tại bề mặt đất, ρa - Phản xạ của khí quyển,
S - albedo hình cầu,
- Góc thiên đỉnh mặt trời,
- Góc thiên đỉnh của đầu thu,
T() - Hàm truyền dẫn ánh sáng từ mặt trời về trái đất,
T () - Hàm truyền dẫn ánh sáng từ bề mặt đất về đầu thu ảnh.
Giá trị T() đƣợc phân tích thành tổng của tdir() và tdiff(), đó là hàm truyền dẫn ánh sáng trực tiếp và hàm khuyếch tán T() là tổng của tdir() và tdiff().
Sai số σ (ρTOA) do sai số σ(ρ) gây nên trong (1.2) sẽ có dạng:
T() tdirT()
σ (ρTOA) = σ (ρ) (2.3) 1 – ρeS
Trong đó: ρe - Phảnxạtrungbìnhởbềmặt đất.
Theo địnhluậttruyềndẫn ánhsángcủaLambert – Bouguer, tacó:
tdir() = exp (- kext Z) ≡ f1 (e; τ; ) (2.4)
hay:
σ(ρTOA) = f2 (e; τ; ) (2.5) Trong đó: τ - độ dày quang học lớp Sol khí.
e – hằng số.
Nếu nhƣ chúng ta có hai tấm ảnh, chúng ta có thể tính đƣợc hiệu số độ dày quang học lớp Sol khí giữa hai tấm ảnh. Đây là cách so sánh tương đối để so sánh giữa môi trường sạch và môi trường không khí bị ô nhiễm.
Lập tỷ số σ(ρTOA) cho hai thời kỳ (hai ảnh 1và 2) ta có:
σ1 (ρTOA)
= f3 (e; τ1; τ2;) (2.6) σ2 (ρTOA)
và
∆τ = (τ2 – τ1) = ln [f3’(e; σ1; σ2 ; )] (2.7) Côngthức (1.7) là mô hìnhmô tảmốiquanhệ độdàyquanghọclớpSolkhí và
độlệchchuẩncủabứcxạảnh. Đâylà mô hìnhchophéppháthiệnkhôngkhí bị ô nhiễm.
2.1.2. Phươngpháptínhtoánhồiquy
Bằngcáchsửdụngphéphồiquy, tathiếtlậpmốiquanhệgiữa đầuralà ảnh đã đƣợcxửlý (AOT) vớidữliệu đoởcáctrạmmặt đất.
Mục đíchcủaphươngpháphồiquytươngquanlà ướclượngmức độtươngquangiữacácbiến độclập (cácbiếngiảithích) đếnbiếnphụthuộc (biến đượcgiảithích), hoặcảnhhưởngcủacácbiến độclậpvớinhau (cácyếutốnguyênnhân).
2.1.2.1. Mô hìnhhồiquytuyếntính
Hồiquytuyếntínhmộtchiều (tuyếntính đơn) - Simplelinear regression
Mụctiêuphântíchcủamô hìnhnàylà xétmốiliênhệtuyếntínhgiữamộthaynhiềubiến độclậpXi (Xi: còn đƣợcgọilà biếngiảithích) đếnmộtbiếnphụthuộc (Y: biến đƣợcgiảithích)
Phươngtrìnhhồiquytuyếntínhmộtchiều:
Ðặt (x1, y1), (x2, y2),..., (xn, yn) là mẫugồmncặpquansáttrên đườnghồiquytổngthể:
(2.8)
Theophươngphápbìnhphươngbé nhấtthì ướclượngcáchệsốlà cácgiá trịavà bsaochotổngbìnhphươngsaisốcủaphươngtrìnhsau đâylà bé nhất:
(2.9)
Các hệ số a và b đƣợc tính nhƣ sau:
(2.10) Và đường hồi quy tuyến tính mẫu của y trên x là: y = a + bx
Hồi quy nhiều chiều - Multiple Regression[13]
Mục tiêu của mô hình này giải thích biến phụ thuộc (y) bị ảnh hưởng bởi nhiều biến độc lập (xi).
Một cách tổng quát, phương trình hồi qui tuyến tính nhiều chiều có dạng:
y = a + b1x1 + b2x2 + .... + bkxk (2.11)
Các tham số a, b1, b2,....,bn có thể đƣợc ƣớc lƣợng dễ dàng nhờ các phần mềm có sẳn trên máy tính. Phương trình này sẽ được suy rộng cho tổng thể có biến phụ thuộc Y và các biến độc lập X1,X2,...,Xk.
2.1.2.2. Hệ số tương quan và hệ số xác định bội
Hệ số tương quan và hệ số xác định bội là các thông số thể hiện thông tin về phương trình hồi quy.
Hệ số tương quan R (hay r)- Correlation Coefficient
Hệ số tương quan đo lường mức độ quan hệ giữa hai biến, chính xác hơn là quan hệ tuyến tính giữa hai biến không phân biệt biến này phụ thuộc vào biến kia.[14]
Gọi (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn) là n cặp quan sát của một mẫu ngẫu nhiên của hai biến ngẫu nhiên X & Y. Hệ số tương quan mẫu tính từ mẫu n cặp giá trị quan sát của hai biến X và Y với trung bình x và y và phương sai x2 và y2 được thể hiện trong công thức sau:
(2.12) Hệ số tương quan r không có đơn vị, có thể tính từ giá trị mã hóa bằng phép biến đổi tuyến tính của X và Y. r luôn luôn biến động trong khoảng (-1,1) nếu hệ số tương quan r dương cho biết X và Y biến động cùng chiều và âm thì ngược lại. Ðể biểu hiện mức độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa các biến ta có các nhận xét sau đây:
r = 1: Mối liên hệ giữa các biến hoàn toàn chặt chẽ.
r = 0: Giữa các biến không có mối liên hệ.
Ðể thấy được đặc tính của r, các trường hợp sau đây trình bày sự liên hệ tuyến tính giữa X và Y và giá trị của r. Trong tất cả 6 trường hợp chỉ có x, y là thay đổi, còn các giá trị còn lại như dưới đây:
Hình 2. 2- Ví dụ về mối liên hệ tuyến tính
Hệ số xác định bội R² (hay r²) - Coeffocient of Determination
Hệ số xác định bội là một trong các thông số dùng để đánh giá mức độ mô hình thể hiện mối liên hệ tương quan tuyến tính. Hệ số này chính là bình phương của hệ số tương quan. [15]
Lưu ý rằng R², giống như r², nằm trong khoảng 0 đến 1. Nếu nó bằng 1, đường hồi quy thích hợp giải thích 100% cho sự biến đổi của Y. Mặt khác, nếu nó bằng 0, mô hình không giải thích bất cứ một biến đổi nào của Y. Tuy nhiên, R² thường nằm giữa hai giá trị cực đại này. Độ thích hợp của mô hình đƣợc cho là "tốt hơn" nếu R² tiến càng gần đến 1. Cách đánh giá mối liên hệ (tương quan) từ hệ số xác định bội được thể hiện cụ thể dưới bảng sau:
Bảng 2. 1- Mức độ tương quan thể hiện qua R²
R² Mức độ tương quan
R² < 0,1 Tương quan ở mức thấp 0,1 ≤ R² < 0,25 Tương quan ở mức trung bình 0,25 ≤ R² < 0,5 Tương quan khá chặt chẽ
0,5 ≤ R² < 0,8 Tương quan chặt chẽ R² ≥ 0,8 Tương quan rất chặt chẽ
Như đã nêu trên, trong trường hợp hai biến chúng ta đã định nghĩa đại lượng r là hệ số tương quan và biểu thị rằng nó là số đo mức độ quan hệ (tuyến tính) giữa hai biến.
Tương tự với r, trong mô hình ba biến hay nhiều hơn là hệ số tương quan bội, được ký hiệu là R, và nó là số đo của độ quan hệ giữa Y và tất cả các biến giải thích một cách liên kết. Mặc dù r có thể là âm hay dương, R luôn được coi là dương. Tuy nhiên, trên thực tế, tầm quan trọng của R rất nhỏ. Đại lƣợng có nhiều ý nghĩa hơn là R² .