CHƯƠNG 4 TÍNH KIỂM TRA BỀN TRỤC KHUỶU 4.1 Tính kiểm tra bền theo tải trọng tính
4.2 Kiểm nghiệm trục theo tải trọng động
Đối với trục khuỷu luôn làm việc với tải trọng có tính chất chu kỳ, ta cần kiểm tra trục theo hệ số an toàn; trong đó có kể đến tính chất tác dụng của tải trọng và các nguyên nhân gây tập trung ứng suất.
Từ các giá trị ứng suất ở trên ta thấy trong 3 mặt cắt khảo sát thì mặt cắt
III - III và IV - IV có ứng suất tác dụng nhỏ hơn nhiều lần so với ứng suất cho phép của vật liệu nên không cần kiểm nghiệm lại. Ta chỉ cần kiểm nghiệm lại mặt cắt có ứng suất tương đối lớn là mặt cắt II - II tại vị trí α = 2400, với σII = 2753 N/cm2.
4.2.1 Xác định các giá trị ứng suất lớn nhất và nhỏ nhất trên mặt cắt II - II
Qua phần kiểm tra mặt cắt theo tải trọng tĩnh ta xác định được giá trị các ứng suất lớn nhất tại mặt cắt ở vị trí 2400 là:
σu max = 2248,8 N/cm2 τmax = 794 N/cm2
Từ bảng 3.1 thống kê các giá trị lực hướng kính Nc và lực tiếp tuyến T, ta thấy tại vị trí α = 200 của bậc I có giá trị các lực Nc và T đều nhỏ nên ta xác định các giá trị nhỏ nhất của ứng suất tại vị trí này.
Ở tại α = 200 ta có Nc = 718,6 KG ,lực tiếp tuyến T = 3072,7 KG Mômen xoắn Mx = T. R = 3072,7 .9,81 .10 = 301431,8 N.cm Sơ đồ trục và các lực như hình 5.2.
- Phản lực gối tựa trong các mặt phẳng xác định như sau.
A’ = L
l l J J l
Nc.2 −( dt1− R1).( 3 + 1)
=
532 , 0
) 181 , 0 425 , 0 )(
5 , 10572 5
, 15899 ( 303 , 0 . 81 , 9 . 6 ,
718 − − +
A’ = - 2053 N
A” = L l T.2
=
532 , 0
303 , 0 . 81 , 9 . 7 , 3072
= 17168 N - Xác định ứng suất uốn nhỏ nhất.
+ Mômen uốn trong mặt phẳng của khuỷu.
MuzII = A’ .(L - l2) + (Jđt1 - JR1) (L - l3)
= 2053.0,229 + 5327 .0,107 = 1040 N.m
MuYII = A”(L - l2) = 17168 .0,229 = 3931,5 N.m + Mômen uốn tổng.
MuII =
2 2
2
2 + uyII = 1040 +3931,5
uzII M
M
= 4066,7 N.m + ứng suất uốn trên mặt cắt.
σuII =
3 3 .0,1.14
100 . 7 , 4066 1
,
0 =
= d
M w
M uII
uII uII
= 1482 N/cm2 - Xác định ứng suất tiếp nhỏ nhất.
Cũng từ bảng 3.1 các lực Nc và T ta xét ở vị trí α = 1200 của bậc I có lực tiếp tuyến T nhỏ nhất. Khi đó mômen xoắn là Mx = Tmin . R và ứng suất tiếp sẽ là:
τII =
143
. 1 , 0 . 2
10 . 8 , 1946
2 =
uII x
w M
= 35,5 N/cm2
Các giá trị ứng suất lớn nhất và nhỏ nhất trên mặt cắt II - II được ghi vào bảng 5.2 Bảng 5.2
Mặt cắt
Giá trị ứng suất (N/cm2)
σu τ
max Min max min
II-II 2075,38 1482 794 35,5
4.2.2 Kiểm nghiệm theo hệ số an toàn
Trên ngõng của trục khuỷu có khoan các lỗ ngang để cung cấp dầu cho bạc lót thanh truyền. Đây là nguyên nhân gây tập trung ứng suất trên ngõng khuỷu.
Vị trí của lỗ dầu nằm về 2 phía mặt cắt II - II một đoạn khoảng 3,5cm. Tại các vị trí của lỗ khoan, giá trị của ứng suất tác dụng nhỏ hơn tại mặt cắt II - II một chút. Vì sai số nhỏ nên ta có thể coi như lỗ khoan được khoan đúng điểm đặt của lực T và Nc
(vị trí mặt cắt II - II) và tiến hành kiểm nghiệm tại đó.
Hệ số an toàn của mặt cắt tính theo công thức:
n =
]
2 [
2 n
n n
n
n ≥
+ τ
σ τ σ
Trong đó: nσ hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp.
nτ hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp.
[n] hệ số an toàn cho phép thông thường [n] = 1,5 ÷3 1. Hệ số an toàn theo ứng suất pháp nσ
nσ =
m a
k σ ψ σ ε
σ
σ σ
σ +
−1
Trong đó: σ-1 là giới hạn mỏi của vật liệu khi uốn. Ở dây là thép 40 có σ-1
= 3000 KG/cm2 = 29430 N/cm2.
kσ là hệ số tập trung ứng suất, với trục có lỗ khoan ngang thì kσ = 2,1 (theo sổ tay thiết kế cơ khí).
εσ là hệ số kích thước, với trục thép cacbon thì εσ = 0,68 (sổ tay thiết kế cơ khí).
ψσ là hệ số xét đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến sức bền mỏi, ψσ = 0,1 (sổ tay thiết kế cơ khí).
σabiênđộ ứng suất uốn của mặt cắt.
σa = 2
1482 3
, 2075 2
min
max −σ = −
σ
= 296,6 N/cm2 σm là trị số trung bình của ứng suất pháp.
σm = 2
1482 3
, 2075 2
min
max +σ = +
σ
= 1778,6 N/cm2
⇒ nσ =
6 , 1778 . 1 , 0 6 , 296 68. , 0
1 , 2
29430 +
= 23,7
2. Xác định hệ số an toàn của ứng suất tiếp
nτ =
m a
k τ ψ τ ε
τ
τ τ
τ +
−1
Trong đó: τ-1 là giới hạn mỏi của vật liệu khi uốn. Ở dây là thép 40 có τ-1 = 2800 KG/cm2 = 27468 N/cm2
kτ là hệ số tập trung ứng suất, với trục có lỗ khoan ngang thì kτ = 1,85 (theo sổ tay thiết kế cơ khí).
ετ là hệ số kích thước, với trục thép cacbon thì ετ = 0,68 (sổ tay thiết kế cơ khí).
ψτ là hệ số xét đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến sức bền mỏi, ψτ = 0,05 (sổ tay thiết kế cơ khí).
Tính biên độ ứng suất tiếp:
τa = 2
5 , 35 794 2
min
max −τ = −
τ
= 379 N/cm2 Giá trị ứng suất tiếp trung bình:
τm = 2
5 , 35 794 2
min
max +τ = +
τ
= 414,7 N/cm2
⇒ nτ =
7 , 414 . 05 , 0 379 68. , 0
85 . 1
27468 +
= 26 3. Hệ số an toàn chung
2 2 2
2 23,7 26
26 . 7 , 23
= +
= +
τ σ
τ σ
n n
n n n
= 17,6 Như vậy n > [n] trục bảo đảm bền mỏi.