HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG thành nhân tử em có dùng
phương pháp đặt nhân tử chung không? Tại sao?
- Em có thể dùng phương pháp nào?
- Cho HS lên bảng trình bày lời giải.
- Theo em cách nhóm sau có hợp lí không? Vì sao? x2- 2xy+y2-9
= (x2-2xy)+(y2-9)
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp ta nên theo các bước như sau:
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có.
+ Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần thiết phải đặt dấu "-" trước ngoặc và đổi dáu các hạng tử
Hoạt động 2: Áp dụng - Yêu cầu HS làm ?2: Làm thế nào để tính nhanh giá trị của biểu thức x2+2x+1-y2 tại x=94,5 và y = 4,5?
- Ta sử dụng những phương pháp nào để phân tích?
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải
- Đưa ra bảng phụ chứa nội dung bài tập ?2(b)/SGK-T24.
Yêu cầu HS chỉ rõ phương pháp bạn Việt đã sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Suy nghĩ, tìm cách giải.
- Vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp dặt nhân tử chung.
- Ta có thể nhóm 3 hạng tử đầu thành một nhóm rồi dùng tiếp phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Dưới lớp cùng làm và nhận xét.
- Không hợp lí vì sau đó không phân tích tiếp được
- Đọc nhận xét trên bảng phụ, ghi nhớ.
- Thực hiện ?1 theo nhóm bàn
- Treo bảng nhóm, các nhóm thống nhất kết quả.
- Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử thành nhân tử, sau đó thay các giá trị của x và y vào để tính.
- Ta nhóm ba hạng tử đầu rồi sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Dưới lớp cùng làm và nhận xét.
= (x-y)2-32
= (x-y-3)(x-y+3)
Trong ví dụ 2 ta đã phối hợp phương pháp nhóm hạng tử và phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
?1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
= 2xy(x2-y2-2y-1)
= 2xy(x2-(y2+2y+1)
= 2xy[x2-(y+1)2]
= 2xy(x-y-1)(x+y+1)
2. Áp dụng
?2a Tính nhanh giá trị của biểu thức x2+2x+1-y2 tại x=94,5 và y
= 4,5?
Giải:
Ta có:
x2+2x+1-y2
= (x2+2x+1)-y2
= (x+1)2-y2
= (x+1+y)(x+1-y)
Thay x=94,5, y = 4,5 ta có:
(x+1+y)(x+1-y)
=(94,5+1+4,5)( 94,5+1-4,5)
= 100.91
= 9100
?2b Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp:
- Nhóm hạng tử
- Dùng hằng đẳng thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
4. Củng cố:
- Nêu lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
+ Phương pháp đặt nhân tử chung
+ Phương pháp dùng hằng đẳng thức
+ Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
+ Phối hợp các phương pháp trên
- HS làm bài tập 51/SGK-T24:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3-2x2+x
= x(x2-2x+1) = x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2 =2(x2+2x+1-y2)
=2[(x+1)2-y2]
=2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy - x2-y2+16
= 16-(x2-2xy+y2)
=42-(x-y)2
=(4+x-y)(4-x-y)
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm các bài tập: 52, 53,54,55/SGK-T24,25 và bài tập 34/SBT-T7
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53/SGK-T24
- Tiết sau luyện tập.
- Bạn Việt đã sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
- Đặt nhân tử chung
IV/- Rút kinh nghiệm tiết dạy: :
...
...
...
...
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái 36
TUẦN:7 Ngày soạn: …/…/20…
TIẾT: 14 Ngày dạy: …/…/20…
I. MỤC TIÊU:
1.\Kiến thức: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
2.\Kĩ năng: Học sinh được luyện tập và có kỹ năng giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
3.\Thái độ: Giới thiệu thênm cho học sinh một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (phương pháp đổi biến số, phương pháp tìm của đa thức bậc hai...)
II. CHUẨN BỊ:
1.\GV:
a.\Đ DDH: Bảng phụ có in sẵn nội dung các bài tập b.\PP: Thuyết trình, thảo luận nhóm.
2.\HS: Bảng nhóm, ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đa học.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
1. Ổn định lớp: Giáo viên ổn định trật tự lớp và kiểm danh.
2. Kiểm tra
Câu 1: Cho M; N; P; Q là các biểu thức. Ta có:
A.(M+N)(P-Q=
MP+MQ+NP+NQ
B.(M+N)(P-Q) = MP-MQ+NP- NQ
C.(M+N)(P-Q)=
PM+PN+QM+QN
D.(M+N)(P-Q) = PM-PN+QM- QN
Câu 2: Cho (x - *)3=x3- 6x2y+12xy2-8y3.
Thay dấu * bởi biểu thức thích hợp để có đẳng thức đúng:
A. -2y B. -4y C. 2y D. 4y
3. Dạy bài mới:
- Đưa đề bài bài tập 55/SGK lên màn hình
- Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào?
- Cho ba H lên bảng làm (mỗi H làm 1 phần)
- Hãy chỉ ra các bước để phân
- Tìm hiểu yêu cầu của đề bài, suy nghĩ tìm cách giải.
- Ta phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử, đưa về dạng A.B
= 0
- Dưới lớp cùng làm và nhận xét.
- Nêu các bước làm trong từng phần
Bài55/SGK-T25 Tìm x, biết:
a) x3- 0 4
1 x x(x2-
4 1) = 0
x(x -
2 1)(x +
2 1) = 0
x = 0; x =
2 1; x = -
2 1
b) (2x -1)2 - (x + 3)2 = 0
(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0
(x -4)(3x + 2) = 0 LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG tích các đa thức ở bài tập 55?
- Đây là bài tập tìm x và cách làm là ta thường biến đổi vế trái về để đưa về dạng A.B = 0 - Đưa ra đề bài bài tập 52/SBT - Làm thế nào để giải được bài tập này?
- Hãy phân tích đa thức (5n + 2)2 - 4 thành nhân tử?
- Thống nhất toàn lớp và lưu ý về dạng bài tập cách làm
- Hướng dẫn tách dựa vào cách làm tổng quát sau: Với tam thức bậc hai ax2+bx+c Ta có:
ax2+bx+c
= ax2 + b1x + b2x + c trong đó
c a b b
b b b
. . 2
1 2 1
- Tương tự ở phần b ta có thể tách như thế nào?
- Hãy phân tích đa thức x2 + 5x + 6 bằng cách khác? (gợi ý cho HS)
Thống nhất kết quả
4. Củng cố:
- H: Nêu lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- G: Lưu ý về các dạng bài tập có vận dụng phân tích đa thức
- Ghi nhớ cách làm của dạng bài tập này.
- Đọc đề bài, nghiên cứu cách làm.
- Ta biến đổi đa thức đã cho thành một tích trong đó xuất hiện thừa số có dạng chia hết.
- Hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên trình bày lời giải.
- Ghi nhớ về cách giải bài tập dạng này.
- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên và thực hiện tách được theo yêu cầu
x2 -3x+ 2 = x2 -x -2x +2 - Phân tích được kết quả (x -1)(x -2)
- Giải được kết quả:
(x + 2)(x -2)
- Thực hiện tách hạng tử tự do và tiến hành phân tích tiếp
- Ghi nhớ các cách làm, ghi vở
x = 4; x = -
3 2
c) x2(x -3) + 12 - 4x = 0
(x -3)(x2 - 4) = 0
x = 3; x = 2 Bài 52/SBT -T24 Chứng minh rằng:
(5n + 2)2 -4 Chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Giải: Ta có (5n + 2)2 - 4
= (5n + 2)2- 22
=(5n + 2 -2)(5n + 2 + 2)
= 5n(5n + 4) luôn chia hết cho 5
Bài53/SGK–T24:
Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2 -3x + 2
= x2 -x -2x +2
= x(x -1) -2( x -1) = (x -1)(x -2) b) x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= x(x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2)(x -2)
Cách khác: x2 + 5x + 6=
= x2 + 5x -4 -10
= (x2 -4) + (5x + 10)
=(x + 2)(x -2) + 5(x + 2)
=(x + 2)(x -2 + 5)
=(x + 2)(x + 3)
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái 38
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG thành nhân tử rút gọn biểu
thức, tính nhanh, chứng minh chia hết, tìm x(Giải phương trình)...
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập: 57, 58(SGK) 35, 36, 37, 38(SBT)
- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số
IV/- Rút kinh nghiệm tiết dạy
...
...
...
...
...
TUẦN: 8 Ngày soạn: …/…/20…
TIẾT: 15 Ngày dạy: …/…/20…
I. MỤC TIÊU:
1.\ Kiến thức: HS hiểu phép chia đơn thức cho đơn thức. Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. ( h đ 1, 2)
2.\ Kĩ năng: Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức, vận dụng vào giải bài tập 3.\ Thái độ: Giáo dục tính tích cực tự giác, tự suy nghĩ, giải quyết công việc.
II. CHUẨN BỊ:
1.\ GV:
a.\ Đ DDH: Phấn mầu, bảng phụ.
b.\ PP: Thuyết trình, vấn đáp thảo luận nhóm.
2.\ HS: Bảng nhóm, xem lại cách chia các số nguyên cho số nguyên.
III.\ CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
1. Ổn định lớp: Giáo viên ổn định trật tự lớp và kiểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử: a2 + b2 - 25 + 2ab
HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử : 4a4 + 81
3. Dạy bài mới:
Hoạt động 1: quy tắc - Giới thiệu phép chia hết, lấy Ví dụ: đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- Khi nào thì xm: xn = xm-n?
- Yêu cầy HS cả lớp làm ?1
- Gọi 3 HS lên bảng làm bài - Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu.Gợi ý Học sinh chưa làm được.
HS1: a2+ b2 - 25+2ab
=(a2+2ab+b2)-25 = (a+b)2 -52 = (a +b-5)(a+b+5)
HS2: 4a4 + 81 = 4a4+36a2+81- 36a2 = (2a2+9)2-(6a)2=
(2a2+9+6a)(2a2+9-6a)
- Nghe GV giới thiệu
- Khi x � 0, m, n �N và m � n
- HS thực hiện ?1, trình bày bảng.
- Nhận xét bài làm của bạn trên bảng. (sửa sai nếu có)
1. Quy tắc.
Cho A, B, Q là các đa thức.
đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi tồn tại Q sao cho A=B.Q
A: đơn thức bị chia B: đa thức chia Q: đơn thức thương Kí hiệu: A
Q=B hay Q=A:B
Quy tắc.
Khi x � 0, m, n �N và m �n thì:
xm: xn = xm-n nếu m >n xm: xn = 1 nếu m = n Ví dụ 1: Làm tính chia a) x3 : x2 = x
2 7 2 5
: 3x =(15 : 3)( : ) 5x x = x b) 15x7
Giáo viên : Đỗ Quốc Thái 40