Bài 1: Cho biểu thức 1 3 9 6 4 x x P x x + + = + − − .
1. Tỡm điều kiện của x để biểu thức P cú nghĩa. Rỳt gọn P. 2. Tỡm tất cả giỏ trị của x để 1
2
P≤ − .
Bài 2: 1. Giải phương trỡnh: x+ +1 x2−2x+ =1 3x.
2. Trờn mp toạ độ Oxy, cho đường thẳng ∆cú phương trỡnh y=2x+1. Tỡm toạ độ cỏc điểm M ở trờn đường thẳng ∆sao cho khoảng cỏch từ M đến Ox gấp 3 lần khoảng cỏch từ M đến Oy.
Bài 3: Cho đường trũn (O) đường kớnh AB=2R, trờn AB lấy một điểm H sao cho và đường thẳng
∆vuụng gúc với AB tại H cắt đường trũn (O) tại E và F. Một đường thẳng quay quanh H cắt (O) tại M và N. AM và AN cắt EF tại M’ và N’.
1. Chứng minh: AM AM. '= AE2.
2. Chứng minh 4 điểm M, M’, N, N’ cựng thuộc một đường trũn (C). 3. Đường trũn (C) cắt AB tại P, Q. Tớnh theo R độ dài PQ.
Bài 4: 1. Tỡm Min 2 2 2 1 x x Q x − − = − .
2. Với 3 số dương a, b, c tuỳ ý, chứng minh: 2 2 2 9 b c a a b c a +b +c ≥ + + Dấu bất đẳng thức xảy ra khi nào?
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG PTTH CHUYấN Lấ HỒNG PHONG HẢI DƯƠNG
Cõu 1 : (4 điểm)
a) Thu gọn biểu thức A= b) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của
Cõu 2 : (4 điểm) Giải cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh :
a)
hệ (hic ko biết gừ latex mod nào chịu khú sử dựm)
b)
Cõu 3 : (2 điểm) Phõn tớch thành nhõn tử : ỏp dụng : Giải phương trỡnh :
= 5
Cõu 4 : (2 điểm) Cho hai phương trỡnh :
(1), a ≠ 0 và (2), m ≠ 0.
Chứng minh rằng nếu ớt nhất một trong hai phương trỡnh trờn vụ nghiệm thỡ phương trỡnh sau luụn cú nghiệm :
Cõu 5 : (6 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A (AB < AC) cú đường cao AH và trung tuyến AM. Vẽ đường trũn tõm H bỏn kớnh AH, cắt AB ở điểm D, cắt AC ở điểm E (D và E khỏc điểm A).
a) Chứng minh D, H, E thẳng hàng.
b) Chứng minh và MA vuụng gúc với DE.
c) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cựng thuộc một đường trũn tõm là O. Tứ giỏc AMOH là hỡnh gỡ ?
d) Cho gúc ACB = 30độ và AH = a. Tớnh diện tớch tam giỏc HEC theo a.
Cõu 6 : (2 điểm) Cho hỡnh thang ABCD cú hai đường chộo AC và BD cựng bằng cạnh đỏy lớn AB. Gọi M là trung điểm của CD.
Đề THI VÀO TRƯờNG ĐạI HọC KHOA HọC Tự NHIấN NĂM 1996-1997 Bài 1: Cho x>0, hĩy tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biờu thức: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 2:Giải hệ PT:
1/ +và và 1/ +
Bài 3: CM với mọi số n nguyờn ta cú:
+5n 6
Bài 4: Cho a,b,c>0. CM:
ab+bc+ca
Bài 5: Cho HV ABCD cạnh a. Gọi M,N,P,Q là cỏc điểm bất kỡ lần lượt nằm trờn cạnh
AB,BC,CD,DA a. CM:
b. Giả sử m là một điểm cố định cho trước trờn AB. Hĩy x/đ vị trớ điểm N,P,Q trờn lần lượt cỏc cạnh BC,CD,DA sao cho MNPQ là HV
Bài 3:
Cú (xem trong sỏch cỏi này cú nhiều lắm ) (dĩ nhiờn )
đpcm Bài 4:
Chắc ý bạn muốn chứng minh:
vậy thỡ trước hết chứng minh: