Particle Swarm Optimization (PSO) - GIỚI THỆU CÁC- 123docz.net

2.2 GIỚI THỆU CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU CÓ RÀNG BUỘC AN NINH

2.2.7 Particle Swarm Optimization (PSO)

Bài báo trình bày giải thuật PSO cho phân bố công suất phản kháng và điều khiển điện áp (Volt/Var Control: WC) xem xét đánh giá ổn định điện áp (VSA). Mục đích của phương pháp mở rộng PSO nguyên thủy và xác định vvc với điều khiển biến liên tục và gián đoạn như là AVR, giá trị hoạt động của máy phát, vị trí nấc OLTC của máy biến áp và số lượng của thiết bị bù công suất phản kháng. Phương pháp cũng xem xét vấn đề an ninh điện áp trong hệ thống điện sử dụng phân bố công suất liên tục.

Tính khả thi của phương pháp đề xuất được chứng minh hên kỹ thuật phân tích sự cố và so sánh với phương pháp tìm kiếm RTS (Reactive Tabu Search) và phương pháp liệt kê trên mô hình hệ thống điện với kết quả khả quan.

Một thuật toán PSO cải tiến được trình bày trong luận văn này sẽ là một giải pháp tốt giúp giải quyết các vấn đề khó khăn mà các phương pháp khác gặp phải và kết quả đạt được là rất tốt và triển vọng bởi:

- Thuật toán đơn giản và dễ thực hiện.

- Thuật toán PSO tìm kiếm trong tất cả không gian bài toán.

- PSO thích hợp với các bài toán không liên tục, không khả vi.

Chương 2: Tổng quan

- PSO có khả năng giải quyết các bài toán với các biến rời rạc

Chuo'ng 3 : Bài toán phân bổ công suất tối ưu có ràng buộc an ninh

CHƯƠNG 3

BÀI TOÁN PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI Ưu CÓ RÀNG BUỘC AN NINH

Bài toán phân bố công suất tối ưu có ràng buộc an ninh là bài toán tối ưu tổng chi phí của máy phát, thỏa các ràng buộc bằng nhau và ràng buộc không bằng nhau của trạng thái cơ sở và trạng thái gặp sự cố.

Các thuật ngữ

ai, bi, ci Hệ số chi phí nhiên liệu của máy phát thứ i

ei, fi Hệ số chi phí nhiên liệu của máy phát thứ i có ảnh hưởng của xét điểm van công suất

aik, bik, cik Hệ số chi phí nhiên liệu của máy phát thứ i với nhiên liệu k Gij, Bij Dung dẫn và điện dẫn giữa nút i và nút j

Nb Số nút

Nc Số tụ chuyển mạch Nd Số nút tải

Ng Số nút phát

NZ Số dây truyền tải

Nt Số máy biến áp chỉnh định No Số dây truyền tải bị mất điện ni Số nhiên liệu tại nhà máy điện

Pdi, Qdi Công suất thực và công suất kháng yêu cầu tại nút i Pgi, Qgi Công suất thực và công suất kháng ngõ ra tại nút i Qci Công suất kháng bơm vào tại nút i

Sij, Sji Công suất biểu kiến từ nút i đến nút j và từ nút j đến nút i Sỉ Công suất biểu kiến tối đa trên dây truyền tải l giữa nút i và j Tk Biến áp chỉnh định tại nhánh k

Vgi, Vli Độ lớn điện áp tại nút phát i và nút tải i Vi, ôi Độ lớn điện áp và góc tại nút

Chuo'ng 3 : Bài toán phân bổ công suất tối ưu có ràng buộc an ninh

16 3.2 Bài toán

Bài toán tối ưu phân bố công suất tối ưu có ràng buộc an ninh với mục tiêu tối ưu tổng chi phí nhiêu liệu máy phát, thỏa mãn các ràng buộc bằng nhau và không băng nhau của trường hợp cơ sở (base-case) và trường hợp sự cố (contingency case).

Tổng quát như sau:

Minf (x,u) Thỏa mãn:

1. Ràng buộc bằng nhau và không bằng nhau trong trường hợp cơ sở:

2. Ràng buộc bằng nhau và không bằng nhau trong trường hợp sự cố:

Với f là hàm mục tiêu, g là các ràng buộc bằng nhau, h là các ràng buộc không bằng nhau và R = 1, ..., No.

X và XR là vector biến hạng thái của trường hợp cơ sở và trường hợp sự cố, bao gồm: công suất thực tại nút chuẩn PGI, điện áp của nút tải VL, công suất kháng của máy phát QG, máy biến áp và đường dây truyền tải S1. Do đó, X hoặc XR có thể biểu diễn dưới dạng:

u là vector biến điều khiển, bao gồm công suất thực của tất cả máy phát PG

(ngoại trừ máy phát chỉnh định), điện áp của tất cả máy phát VG, chỉnh định máy biến áp T. Vector u có thể biểu diễn dưới dạng:

g (x,u) và gR (xR,u) là những ràng buộc bằng nhau của trường hợp cơ sở và trường hợp sự cố. Nó mô tả phương trình cân bằng dòng công suất.

h (x,u) và hR (xR,u) là những ràng buộc không bằng nhau của trường hợp cơ sở và trường hợp sự cố. Nó mô ta các điều kiện vận hành hệ thống.

Bài toán SCOPF được thành lập chi tiết như sau :

Minịp.ợp) (3.8)

i=l

Trong đó, hàm chi phí nhiêu liệu Fi (Pgi) có thể biểu diễn một trong các dạng (3.1)

'zv,} (3.6)

(3.7)

Chuo'ng 3 : Bài toán phân bổ công suất tối ưu có ràng buộc an ninh

17 sau:

Hình 3.1: Đường cong chi phí bậc 2 của nhà máy nhiệt đỉện.

- Dạng bậc 2 với thành phần sin (có xét ảnh hưởng của điểm van công suất- valve point effects):

Fi (pgi) = ai + biPgi + ci (p^)2\eisin x(fi x(pgi.min - pgi)) (3.10)

Chương 3 : Bài toán phân bỗ cõng suất tối ưu có ràng buộc an ninh

Hình 3.2 : Đường cong chi phí bậc 2 với thành phần sin - Dạng với các loại nhiên liệu khác nhau

’ < p < Ị*

ììỉn,.-\ ~ rgỉr VÌ.IV4S (3,11)

Chương 3 : Bài toán phân bỗ cõng suất tối ưu có ràng buộc an ninh

Hình 3.3: Đường cong chi phí với các loại nhiên liệu khác nhau

❖ Thỏa mãn các ràng buộc vận hành của trường hợp Ctf sờ và trường họp sự cố:

a) Phương trình cân bằng công suất tác dụng và công suất kháng tại 1 nút:

-<9+^(4 -í,)]

i-1

i=l,...,Nb(3.12)

Q*+&-Q* = V^VjlG, 003(4 -<9+3, sin(3 -Ọ

j=l i=l,...,Nb(3.13)

b) Giới hạn tại nứt phát:

p . <p <p

gi^sàa gi gi.txax i=l,...,Ng(3.14)

Q . <Q <Q

gi ^-giftoax i=l,...,Ng(3.15)

V. . <v <v.

r gi^nm gi ghtnax i=l,...,Ng(3.16)

c) Giới hạn dung lượng chuyền mạch của tụ shunt:

— Ốâ ~ Qcifinax i=l,...,Nc(3.17)

d) Ràng buộc chỉ số chỉnh định máỵ biến áp:

Chương 3 : Bài toán phân bỗ cõng suất tối ưu có ràng buộc an ninh

Tk^<Tk<Tkttta3t k=l,...,Nt(3.18) e) Ràng buộc an ninh: Công suất tại nút tải và dòng công suất hên

đường dây truyền tải không vượt quá giới hạn:

Chuo'ng 4 : Giứi thiệu về phưong pháp WOA

CHƯƠNG4

GIỚI THIỆU VÈ PHƯƠNG PHÁP WOA

4.1 GIỚI THIỆU

4.1.1 Tổng quan

Với bài toán tối ưu đơn giản thì ta có thể tính trực tiếp hay dùng các phương pháp cổ điển. Bài toán SCOPF thuộc dạng bài toán lớn, phi tuyến với nhiều ràng buộc phức tạp. Nếu giải bằng các phương pháp cổ điển thì thời gian tính toán sẽ lâu và bài toán có thể không tìm ra kết quả. Những năm gần đây, các phương pháp dạng meta- heuristìc cho thấy kết quả tính toán nhanh hơn, cho lời giải tốt hơn. Bằng cách sử dụng thuật toán tối ưu hóa dạng meta-heuristic để giải bài toán SCOPF đã cho kết quả tốt hơn nhiều

Một phương pháp mới được phát triển bởi Seyedali Mữjalili và Andrew Lewis vào năm 2016 cũng thuộc meta-heuristìc lấy cảm hứng từ loài cá voi lung gù là The Whale Optimization Algorithm (W0A) .Phương pháp này mô phỏng các hành vi xã hội của cá voi lưng gù và hành vi khi săn mồi của chúng trong tự nhiên để phát triển thành giải thuật giải các bài toán tối ưu. Hành vi săn mồi của cá voi được phân tích là tấn công bằng mạng lưới bong bóng .Phương pháp này đã được kiểm chứng và thử nghiệm có kết quả rất tốt khi so sánh với các phương pháp đã được vận dụng trước đây như Particle Swarm Optimization (PSO), Gravitational Search Algorithm (GSA), Differential Evolution (DE), Evolutionary Programming (EP) và Evolution Strategy (ES).Phương pháp WOA sẽ được áp dụng để giải bài Phân bố công suất tối ưu có ràng buộc an ninh.

Điều thú vị nhất về những con cá voi lưng gù là phương pháp săn đặc biệt của chúng. Phương pháp kiếm thức ăn này được gọi là săn mồi bằng mạng lưới bong bóng . Cá voi lưng gù thích săn họ nhuyễn thể hoặc cá nhỏ gần với bề mặt nước. Việc săn mồi này đã được quan sát bằng cách tạo ra các bong bóng đặc biệt dọc một vòng tròn hay 'con đường 9' thể hiện trong hình 4.1.

Chuo'ng 4 : Giứi thiệu về phưong pháp WOA

Hình 4.1 : Đặc tinh lưới bong bóng săn mồi của cá voi

4.1.2 Hành vi săn mồi của cá voi

Các hành vi trong săn mồi của cá voi cũng là yếu tố chính trong giải thuật tối ưu.

Các hành vi khi săn mối bao gồm như sau:

- Theo dõi và tiếp cận con mồi.

- Truy đuổi, bao vây và quấy nhiễu con mồi cho đến khi con mồi ngừng di chuyển.

- Tấn công con mồi a. Bao vây con mồi

Cá voi lưng gù có thể nhận ra vị trí của con mồi và bao vây chúng. Từ vị trí của thiết kế tối ưu trong không gian tìm kiếm không được biết đến một tiên nghiệm, thuật toán WOA giả định rằng giải pháp tốt nhất hiện thời là con mồi mục tiêu hoặc gần tối ưu. Sau khi các tác nhân tìm kiếm tốt nhất được định nghĩa, các tác nhân tìm kiếm khác sẽ cố gắng cập nhật vị trí của mình đối với tác nhân tìm kiếm tốt nhất. Hành vi này được thể hiện bởi những phưomg trình sau đây:

■ ■ (4.1)

ỹ(í+l) = X*(í)-AD (4.2)

trong đó

- t: lần lặp hiện tại.

- A và c : các vectơ hệ số.

Chuo'ng 4 : Giứi thiệu về phưong pháp WOA

23 - X* : vector vị trí tốt nhất đạt được . - X là vector vị trí.

- 11 là giá trị tuyệt đối. Điều đáng nói ở đây là X * cần được cập nhật trong mỗi lần lặp nếu có một giải pháp tốt hơn.

(4.3)

c = 2.r (4.4)

a là thành phần tuyến tính giảm 2-0 trong quá trình lặp (trong cả hai giai đoạn thăm dò, khai thác) và r là một vector ngẫu nhiên trong [0,1],

-4 --- jf’jf --- ► ịX*-X. Y)

■" ■■

ÍX‘-X. X

fX*-X.Y*-Y) ' ì _____ _____ ______ tX.Y*-

Hình 4.2 : VỊ trí tối ưu (X*, Y*) trong 2D

Chương 4 : Giới thiệu về phưomg pháp WOA

Hình 4.3 : Vị trí tối ưu (X*> Y*) trong 3D

b. Giai đoạn săn mồi: cố 2 phương pháp mô phỏng mạng lưới bong bóng ♦♦♦

Cơ chế thu hẹp bao vây

Hành vỉ này cố thể đạt được bằng cách giảm giá trị của vector a trong phương trình (4.3). Lưu ý rằng biên độ dao động của A cũng được giảm theo a . Nói cách khác A có giá trị ngẫu nhiên ưong khoảng [-a, a] khi a được giảm từ 2-0 frong quá trình lặp đi lặp lại. Thiết lập các giá trị ngẫu nhiên cho A trong [-1,1], vị trí mới cố thể được định nghĩa bất cứ nơi nào ở giữa vị trí ban đầu và các vị trí tốt nhất hiện tại.

Chương 4 : Giới thiệu về phưomg pháp WOA

a ỵj

£Y,r*-.4J7 Hình 4.4 : Các vị trí cỏ thể từ (X, Y) đến (X *, Y *) có thể đạt được bởì 0<A

<1 trong một không gian 2D.

♦♦♦ Cập nhật vị trí vòng xoắn ốc

Hình 4.5 : Cập nhật vị trí vòng xoắn ốc

Như có thể thấy trong hình 4.5, phương pháp này đầu tiên tính toán khoảng cách giữa các con cá voi (X, Y) và con mồi ở tọa độ (X *, Y *). Một phương trình xoắn ốc được tạo ra giữa các vị trí của cá voi và con mồi để bắt chước chuyển động xoắn hình

óF.r*ì

Chuo'ng 4 : Giứi thiệu về phưong pháp WOA

26 của cá voi lưng gù như sau:

(27Ĩ/)+X*(0 (4.5)

Tại zỹ=IX*(í)-X(t)l (4.6)

Chỉ ra khoảng cách của con cá voi thứ i tới con mồi (giải pháp tốt nhất đạt được cho đến nay), b là một hằng số để xác định hình dạng của đường xoắn ốc logarit, 1 là một số ngẫu nhiên trong [-1,1] .

Lưu ý rằng những con cá voi lưng gù bơi quanh con mồi với phạm vi thu hẹp vòng ưòn và dọc theo đường xoắn ốc cùng một lúc.Để mô phỏng hành vi đồng thời này, giả định rằng có một xác suất 50% để lựa chọn giữa một trong hai cơ chế săn mồi để cập nhật vị trí cá voi trong suốt quá trình tối ưu .

"(í+l)= (0-Ã <0.5 (4.7)

X(t+1) = D'.eb‘.cos(2nl) + X *(0 nếu p - 0.5 (4.8) Với p G [0,1]

c. Tấn công con mồi

Trong thực tế, cá voi lưng gù tìm kiếm ngẫu nhiên theo vị trí của nhau. Do đó, sử dụng vector A với các giá trị ngẫu nhiên lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn hơn -1 để tìm kiếm vị trí và xa hơn là từ một tham chiếu của cá voi. Ngược lại với giai đoạn săn mồi, ta cập nhật vị trí của một tác nhân tìm kiếm trong giai đoạn tấn công theo một tác nhân tìm kiếm được chọn ngẫu nhiên thay vì các đại lý tìm kiếm tốt nhất tìm thấy. Cơ chế này và I A I > 1 nhấn mạnh việc săn mồi và cho phép các thuật toán WOA để thực hiện tìm kiếm toàn cầu. Mô hình toán học như sau:

■ ■ ■ ■ (4.9)

X(t+V) = Xrand-A.D (4.10)

Xrand là 1 vector ngẫu nhiên ( cá voi ngẫu nhiên ) trong quần thể .

Chương 4 : Giới thiệu về phưomg pháp WOA

^=2

Hình 4.6: Cơ chế thăm dò được thực hiện trong

WOA Các thuật toán WOA bắt đầu với một tập hợp các giải pháp ngẫu nhiên, tại mỗi lần lặp, việc cập nhật vị trí tìm kiếm đối với tác nhân tìm kiếm được chọn ngẫu nhiên hoặc các giải pháp tốt nhất. Các tham số a được giảm từ 2 đến 0 để cung cấp cho việc săn mồi, tấn công tương ứng. Một tìm kiếm ngẫu nhiên được chọn khỉ I AI > 1, trong khi các giải pháp tốt nhất được chọn khi I A I <1 để cập nhật vị trí của các tác nhân tìm kiếm. Tùy thuộc vào giá tộ của p, WOA có thể chuyển đổi giữa xoắn ốc hay chuyển động ưòn. Cuối cùng, các thuật toán WOA kết thức khỉ thoả mãn một tiêu chí nào đó .

Từ điểm nổi bật về mặt lý thuyết, WOA có thể được coi là một phương pháp tối ưu toàn cầu bởi vì nố bao gồm khả năng săn mồi / tấn công. Hơn nữa, cơ chế đề xuất một không gian tìm kiếm trong phạm vỉ các giải pháp tốt nhất và cho phép các tác nhân tìm kiếm khác khai thác dữ liệu tốt nhất hiện cố trong khu vực đó. Biến đổi phù hợp các vector tìm kiếm A cho phép các thuật toán WOA thông suốt giữa thăm dò và khai thác: bằng cách giảm A, một số lần lặp lại được dành cho việc săn mồi (I A I > 1) và phần còn lại được dành để tấn công (I A I <1). Đáng chú ý, Woa chỉ bao gồm hai thông số được điều chỉnh (A và C).

4.2 ỨNG DỤNG WOA GIẢI BÀI TOÁN PHÂN BỐ TỐI Vu CÔNG SUẤT CÓ RÀNG BUỘC AN NINH

Dựa vào thuật toán WOA, áp dụng giải bài toán SCOPF theo các bước sau:

❖ Bước 1: Khởi tạo các giá ửị ban đầu :

Chuo'ng 4 : Giứi thiệu về phưong pháp WOA

— Chọn Vslackbus = 1.06 , Oslackbus = 0.

- Tạo ngẫu nhiên n tập X = [P,V,Q,T] trong đó :

p là tập công suất máy phát, p= [P2,.. .,Pm] với m là số máy phát thoã (3.14).

V là tập điện áp máy phát, v= [V2,.. .,Vm] thoã (3.16).

Q là tập tụ bù thêm vào , Q= [Q1,.. .,Qk] với k là số tụ bù thêm vào thoã (3.17) .

T là tập các biến áp chỉnh định T= [T1,.. .,Tq] với q là số máy biến áp thoã (3.18) .

❖ Bước 2:

- Lập các phương trình giới hạn đẳng thức theo (3.12) và (3.13) .

- Tìm Pl, V , pha điện áp tại các nút bằng phương pháp Newton- Raphson.

❖ Bước 3:

- Với n tập p 1 tìm được ứng với n tập P= [P2,... ,Pm] từ n tập X, tìm chi phí tốt nhất từ n tập P này theo (3.9).

- Nếu chi phí tốt nhất nhỏ hơn chi phí tốt nhất vòng lặp trước thì cập nhật lại chi phí tốt nhất.

❖ Bước 4 :

- Dựa vào chi phí tốt nhất, áp dụng phương pháp WOA cho n tập X để cập nhật n tập X này .

❖ Bước 5 :

- Neu bước chạy lớn hơn vòng lặp thì kết thúc , còn không quay lại bước 2.

Do đặc thù của thuật toán là kết quả tính toán ở vòng lặp sau (cực tiểu hàm mục tiêu) chưa chắc tốt hơn vòng lặp trước. Do đó, nếu áp dụng điều kiện ngừng

lặp là sai số cho phép thì kết quả hội tụ không chính xác. Vì vậy, bài toán này áp dụng tiêu chuẩn ngừng lặp theo hai điều kiện:

- Số phần tử nhiều thì cần số lần lặp tương ứng để tìm ra nghiêm.

- Kết quả tính toán tối ưu không thay đổi sau một số lượng vòng lặp nhất định (trong luận văn này chọn 100 và 200 vòng lặp) do người lập trình định trước.

Chuo'ng 4 : Giứi thiệu về phưong pháp WOA

CHƯƠNG 5

KẾT QUẢ TÍNH TOÁN

ÁP DỤNG THUẬT TOÁN WOA GIẢI BÀI TOÁN PHÂN BỐ TỐI ƯU CỔNG SUẤT CÓ RÀNG BUỘC AN NINH

Chương này sẽ trình bày tính toán phân bố công suất tối ưu có ràng buộc an ninh trong mạng điện dùng thuật toán WOA và áp dụng vào bài toán mạng điện IEEE 30 nút, IEEE 57 nút và IEEE 118 nút.

Thông số đầu vào bao gồm thông số đường dây, điện áp, công suất tải, tụ bù, đầu phân áp MBA, các hệ số chi phí, ràng buộc công suất của các nhà máy, các thông số giải thuật cài đặt vào thuật toán W0A được trình bày ở bảng bên dưới mỗi mạng điện.

Kết quả tính toán được trình bày theo bảng bao gồm các thông số mạng điện như công suất tác dụng và phản kháng máy phát, điện áp nút, công suất tụ bù, tổn thất công suất tác dụng, giá trị hàm mục tiêu và thời gian tính toán. Đồng thời trong luận văn này cũng đưa ra các kết quả của một số tài liệu, bài báo, luận văn có liên quan để nhận xét và so sánh.

Khi tiến hành áp dụng thuật toán W0A vào tính toán phân bố công suất tối ưu cho các mạng điện trên luận văn đã đưa ra nhận xét so sánh tương ứng cho từng bài toán để thể hiện rõ ưu điểm của kết quả tính toán.

5.1 THIẾT LẬP CÁC THAM SỐ

Các tham số của phương pháp WOA gồm số lần lặp tối đa, số phần tử, sai số . Nguyên tắc lựa chọn những tham số này như sau

5.1.1 Số lần lặp

Tham số này thường được chọn dựa trên bài toán xử lý. Với bài toán đơn giản, số lần lặp tối đa có thể nhỏ hơn nhiều so với bài toán có nhiều cực tiểu. Sử dụng số lần lặp càng nhiều thì khả năng tìm được nghiệm toàn cục càng cao. Tuy nhiên, số lần lặp tối đa không phải là tham số chủ yếu để có được nghiệm tối ưu cuối cùng vì nhiều khi số lần lặp lớn nhưng vẫn không tìm được nghiệm toàn cục. Do đó, số lần lặp tối đa