CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN
5.4 MẠNG ĐỆN IEEE 118 NÚT
5.4.3 Trường hợp sự cố
Trong trường hợp này, dây 8-5 xẩy ra sự cố, gây ra hiện tượng quá tải trên dây 12-14.13-15,12-16,15-17 và 16-17. Kết quả tối ưu của trường hợp cơ sở (basecase OPF) được sử dụng làm giá trị bắt đầu của trường hợp sự cố.
Giới hạn công suất
Gíá trị tính toán
u Bus No.
Pmax (MW)
Pmin (MW)
Pg(MW) V,
1 1 0 805.2 452.26 1.06
2 4 0 100 34.203 1.06
3 6 0 100 17.349 1.06
best val.
136344.153 after 11Ỗ.556 sec at iter 193
Chuo'ng 5: Ket quả tính toán
56
4 8 0 100 38.835 1.06
15 10 0 550 230.689 1.06
6 12 0 185 75.053 1.0536
7 15 0 100 38.269 1.0535
8 18 0 100 21.751 1.06
9 19 0 100 59.56 1.057
10 24 0 100 35.925 2.06
11 25 0 320 200.689 2.0655
12 26 0 414 159.652 1.06
13 27 0 100 41.755 1.06
14 31 0 107 10.375 1.06
15 32 0 100 41.329 1.06
16 34 0 100 60.954 1.0623
17 36 0 100 63.864 1.06
18 40 0 100 37.052 1.06
19 42 0 100 25.451 1.06
20 46 0 119 49.063 1.06
21 49 0 304 120.372 1.06
22 54 0 148 45.053 1.06
23 55 0 100 23.234 1.0576
24 56 0 100 40.27 1.0577
25 59 0 255 98.324 1.06
26 61 0 260 100.089 1.06
27 62 0 100 46.427 1.0596
28 65 0 491 190.051 1.0628
29 66 0 492 212.708 1.06
30 69 0 100 41.06 1.0377
31 70 0 100 36.097 1.0564
32 72 0 100 49.859 1.06
Chuo'ng 5: Ket quả tính toán
57
Bảng 5.26 : Công suất và điện áp của máy phát mạng điện IEEE 118 nút sau ràng buộc an ninh
Chương 5: Kết quă tính toán
58
Bảng 5.28: So sánh chi phí mạng điện IEEE 118 nút sự cố dây 8-5
Chương 5: Kết quă tính toán
59
Ue^fcost 140188.624. after 134 J 82 sec at iter 195
Hình 5.10: Đồ thị chi phỉ với mạng điện IEEE 118 nứt sự cổ.
Nhận xét
Do bài toán IEEE 118 nút gồm 54 nút máy phát là một bài toán lớn gồm nhiều biến , nên áp dụng thuật toán WOA cho bài toán này cần tăng số lần lặp lên 200 và số phần tử lên 100 để việc tìm nghiệm dễ dàng hơn. Tuy nhiên, việc càng nhiều phần tử và số lần lặp sẽ làm tăng thời gian hội tụ của hàm fitness
Mặt khác, do tổ hợp của rất nhiều phần tử nên khi tính toán, tại khoảng lặp nhỏ ta thấy đồ thị hàm fitness sẽ có hiện tượng dao động khá đột ngột ở cả 2 trường hợp cơ sở và sự cố. Do đó, để tìm nghiệm đáng tin cây, nên xét các đồ thị có hiện tượng dao động tương đối mượt. Đồng thời kiểm tra độ lệch chuẩn của hàm fitness để đưa ra kết quả.
Chuo'ng 6: Tổng kết và hướng phát triển đề tài
60
CHƯƠNG 6
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐÈ TÀI
6.1. TỔNG KẾT ĐÈ TÀI
Luận văn này trình bày một cách có hệ thống 3 vấn đề chính đó là:
- Thành lập bài toán phân bố công suất tối ưu có ràng buộc an ninh ửong hệ thống điện (SCOPF).
- Trình bày thuật toán WOA đề xuất để giải bài toán SCOPF
- Áp dụng cho mạng điện IEEE 30 nút, IEEE 57 nút và IEEE 118 nút với trường hợp cơ sở và trường hợp sự cố.
Luận văn này trình bày mạch lạc, rõ ràng, dẫn dắt bài toán từ đơn giản đến phức tạp, ửong từng bài toán cụ thể có nhận xét, đánh giá và so sánh với nhiều nguồn tài liệu khác nhau để đảm bảo tính khách quan và tin cậy của các kết quả trong luận văn.
Mặc dù luận văn này chỉ được áp dụng vào mạng điện IEEE 30 nút, IEEE 57 nút và IEEE 118 nút. Tuy nhiên với giải thuật đề xuất này sẽ không bị hạn chế về số lượng nút hay bài toán có cấu trúc phức tạp hơn. Do đó, giải thuật này hoàn toàn có thể áp dụng được đối với các mạng điện lớn và phức tạp hơn.
Kết quả tính toán cho thấy khả năng đáp ứng của thuật toán W0A trong việc tìm kiếm lời giải tối ưu toàn cục. Thuật toán W0A cải tiến đề xuất có những ưu điểm nổi bậc sau:
- Thuật toán đơn giản và dễ thực hiện.
- Áp dụng được cho các bài toán có hàm mục tiêu phức tạp, không khả vi, không lồi, có nhiều biến rời rạc
- Thuật toán thực hiện tìm kiếm trong tất cả không gian bài toán chứ không phải riêng từng điểm.
- WOA có khả năng tìm kiếm trong những vùng không gian phức tạp, không chắc chắn để tìm ra lời giải tối ưu toàn cục .
Tuy nhiên thuật toán WOA có nhược điểm giống như các phương pháp dựa vào trí tuệ nhân tạo khác là chưa có cơ sở toán học vững chắc (chủ yếu dựa vào lý thuyết xác suất), kết quả tính toán phụ thuộc nhiều vào các thông số cài đặt "ri thế phải mất nhiều
Chuo'ng 6: Tổng kết và hướng phát triển đề tài
61 thời gian để thử nghiệm và kiểm tra.
Một hạn chế khác của luận văn là chỉ nghiên cứu cho hệ thống điện cân bằng do đó chỉ sử dụng mô hình đơn tuyến mà chưa đưa ra được mô hình tính toán trong mạng điện bất đối xứng.
Việc thống kê, so sánh và đánh giá kết quả cho từng bài toán còn thiếu tính tổng quát do việc ảnh hưởng lẫn nhau của các thông số trên lưới điện và việc xác định các thông số cài đặt, các toán tử nào là tối ưu nhất cho bài toán tối ưu phân bố công suất là không có phương pháp rõ ràng cụ thể mà chủ yếu dựa vào thời gian kiểm tra, thử nghiệm và kinh nghiêm của người lập trình.
6.2. HVỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐÈ TÀI
Từ những kết quả đạt được và các ưu khuyết điểm của luận văn đã nêu ở trên chúng tôi đưa ra hướng phát triển tiếp theo của đề tài:
- Giải bài toán phân bố công suất tối ưu trong mạng điện có số lượng nút lớn hơn.
- Tính toán tối ưu phân bố công suất cho mạng điện trong trường hợp bất đối xứng.
- Kết hợp thuật toán WOA với các phương pháp khác như: Genetic
Algorithm, Fuzzy Logic, Neural Network, Simulated Annealing,.. .để tìm kiếm lời giải tốt hơn và tin cậy hơn.
- Tiến tới áp dụng thuật toán tối ưu cho các bài toán khác như: bài toán quy hoạch và phát triển hệ thống điện, bài toán phân bố công suất tối ưu trong thị trường điện cạnh tranh, bài toán tối ưu phân bố công suất trong hệ thống 6.3. LỜI KẾT
Thời khoảng thời gian hơn 4 tháng qua không phải là quá ít cho một đề tài nghiên cứu nhưng cũng không phải là nhiều để tôi có thể hoàn thành một công trình khoa học hoàn chỉnh, nhất là trong điều kiện còn tồn tại nhiều khó khăn khách quan nhất định vì thế sẽ không tránh được những sai sót.
Tôi hy vọng rằng những thiếu sót trong luận văn này sẽ được người đọc cảm thông, chia sẻ và đóng góp ý kiến để tôi có thể bổ sung và hoàn chỉnh hơn.
Tài Liệu Tham Khảo
62
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Boumediène ALLAOUA, Abdellah LAOUFI, “Optimal Power Flow Solution Using Ant Manners for Electrical Network,” Bachar University,B.P 417 CHAR 08000 Algeria, V0I.9.N0.I, 2009.
[2] Anastasios G.Bakirtzis, “Optimal Power Flow by Enhanced Genetic Algorithm,’’IEEE Transactions on Power Systems,Vol. 17, No.2, May 2002.
[3] Yuhui Shi, “Particle Swarm Optimization,’’IEEE Neural Networks Society, 2004.
[4] J.Kennedy, R.Eberhart, “Particle Swarm Optimization,” Proc.IEEE Int.Conf.on Neural Networks, 1995.
[5] Ankush Dutta, “Single Objective Optimal Power Flow using Particle Swarm Optimization,’’Master of Engineering in Power Systems and Electrical Drives, July 2009.
[6] Allen J.Wood, Bruce F.Wollenberg, “Power generation operation and control”, 1996, Second Edition, John Wiley & Sons, INC.
[7] Shen, C.M. and Laughton, M A., "Power System Load Scheduling with Security Constraints using Dual Linear programming”, IEE Proceedings, Vol. 117, No. 11, Nov. 1970.
[8] Seyedali Mhjalili, Andrew Lewis, “The Whale Optimization Algorithm “, 2016 [9] AJ Wood, BF Wollenberg, “Power generation, operation, and conttol” ,2012 [10] J Zhu, “Optimization of power system operation “, 2015
[11] University Estadual de São Paulo, “Security Constranined Optimal Active Powem Flow Via Network Model And Interior Point Method “, 2009
[12] Nai-Yuan Chiang • Andreas Grothey, “Solving Security Constrained Optimal Power Flow Problems by a Structure Exploiting Interior Point Method “,
[13] Zwe-Lee Gaing , Rung-Fang Chang, “Security-Consttained Optimal Power Flow by Mixed-Integer Genetic Algorithm with Arithmetic Operators “, 2006 [14] D. Kishore Kumar , Mr. G. Sasikumar, “Security Constrained Optimal Power Flow Using Benders Cut Principle “, 2015
Tài Liệu Tham Khảo
63
[15] Pablo E. Onate, Juan M. Ramirez, Carlos A. Coello Coello, “Optimal power flow subject to security constraints solved with a particle swarm optimizer “ [16] Priyadarshini. M, Murali Babu. B, “Differential Evolution Algorithm for Security Constrained Optimal Power Flow “, 2013
[17] Brian Stott, Ongun Alsac, “Optima Power Flow - Basic Requhements For Real Life Problems and theh Solutions “, 2012
[18] Hongye Wang, “On The Computation And Application Of Multi Period Security Constrained Optimal Power Flow For Real Time Electricity Market Operations”, May 2007
[19] Lalitha s, Aniruddha Bhattacharya, “Risk-Informed Security Constrained Optimal Power Flow Inspired By The Foraging Habits Of Social Spiders”, 2016 [20] YH Song, “Modem optimisation techniques in power systems “, 2013
[21] GS Christensen, ME El-Hawary, SA Soliman, “Optimal control applications in electric power systems “, 2013
[22] M Shahidehpour, M Marwali, “Maintenance scheduling in restructured power systems “, 2012
[23] Trần Thế Tùng, “ứng dụng thuật toán Particle Swarm Optimization cải tiến giải toán tối ưu công suất có ràng buộc an ninh”, Luận văn thạc sĩ, tháng 11 năm 2012.
[24] Các giá trị của bài toán IEEE được lấy từ ttang“http://www.ece.ubc.ca”
[25] p. Somasundaram, K. Kuppusamy, R.p. Kumudini Devi, “Evolutionary
programming based securityconsttained optimal power flow”, Electric Power Systems Research 72 (2004) 137-145
[26] S.Kirkpatrick, C.D.Gelatt,M.P.Vecchi, “Optimization by Simulated Annealing”
Science, New Series,Vol.220, No.4598, pp.671-680, May 13, 1983.
[27] D.Devaraj, R.Narmatha Banu “Optimal Power Flow for Steady State Security Enhancement using Enhanced Genetic Algorithm with FACTS Devices” , Asian Power Electtonics Journal, Vol. 4, No.3 December 2010
[28] K.Pandiarajan, C.K.Babula “ Transmission Line Management Using Hybird Differential Evolution with Particle Swarm Optimization “ , J. Electrical Systems 10- 1 (2014): 21-3
[29] Luong Le Dinh, Dieu Vo Ngoc, Pandian Vasant “Artificial Bee Colony
Tài Liệu Tham Khảo
64
Algorithm for Solving Optimal Power Flow Problem “ , ScientificWorldJoumal.
2013; 2013: 159040.
[30] c. Thitithamrongchai & B. Eua-Arpom “Security-constrained Optimal Power Flow: A Parallel Self-adaptive Differential Evolution Approach “, Department of Electrical Engineering, Chulalongkorn University , Bangkok, Thailand, 21 Feb 2008.
Phụ lục
65
PHỤ LỤC A
DỮ LIỆU MẠNG ĐIỆN IEEE 30 NÚT Bâng Ạ. 1. Thông số đường dây
Phụ lục
66
35 25 27 0.1093 0.2087 1.0000
36 28 27 0.0000 03960 0.9581
37 27 29 0.2198 0.4153 1.0000
38 27 30 03202 0.6027 1.0000
39 29 30 02399 0.4533 1.0000
40 08 28 0.0636 0.2000 1.0000
41 06 28 0.0169 0.0599 1.0000
Bảng A.2. Thông số tải
Nút tải Công su[t tải
P(MW) Q (MVAR)
1 0.0 0.0
2 21.7 12.7
3 2.4 1.2
4 7.6 1.6
5 94.2 19.0
6 0.0 0.0
7 22.8 10.9
8 300 30.0
9 0.0 0.0
10 5.8 2.0
11 0.0 0.0
12 11.2 7.5
13 0.0 0.0
14 6.2 1.6
15 8.2 2.5
16 3.5 1.8
17 9.0 5.8
18 3.2 0.9
19 9.5 3.4
20 2.2 0.7
21 17.5 11.2
22 0.0 0.0
23 3.2 1.6
24 8.7 6.7
25 0.0 0.0
26 3.5 2.3
27 0.0 0.0
28 0.0 0.0
29 2.4 0.9
30 10.6 1.9
Phụ lục
67 PHỤ LỤC B
DỮ LIỆU MẠNG ĐIỆN IEEE 57 NÚT Bảng I ỉ.l Thông sô đường dây
Phụ lục
68
36 24 25 0 1.23 1
37 24 26 0 0.0473 1.043
38 26 27 0.165 0.254 1
39 27 28 0.0618 0.0954 1
40 28 29 0.0418 0.0587 1
41 7 29 0 0.0648 0.967
42 25 30 0.135 0.202 1
43 30 31 0.326 0.497 1
44 31 32 0.507 0.755 1
45 32 33 0.0392 0.036 1
46 34 32 0 0.953 0.975
47 34 35 0.052 0.078 1
48 35 36 0.043 0.0537 1
49 36 37 0.029 0.0366 1
50 37 38 0.0651 0.1009 1
51 37 39 0.0239 0.0379 1
52 36 40 0.03 0.0466 1
53 22 38 0.0192 0.0295 1
54 11 41 0 0.749 0.955
55 41 42 0.207 0.352 1
56 41 43 0 0.412 1
57 38 44 0.0289 0.0585 1
58 15 45 0 0.1042 0.955
59 14 46 0 0.0735 0.9
60 46 47 0.023 0.068 1
61 47 48 0.0182 0.0233 1
62 48 49 0.0834 0.129 1
63 49 50 0.0801 0128 1
64 50 51 0.1386 0.22 1
65 10 51 0 0.0712 0.93
66 13 49 0 0.191 0.895
67 29 52 0.1442 0187 1
68 52 53 0.0762 0.0984 1
69 53 54 0.1878 0.232 1
70 54 55 0.1732 0.2265 1
71 11 43 0 0.153 0.958
72 44 45 0.0624 0.1242 1
73 40 56 0 1.195 0.958
74 56 41 0.553 0.549 1
75 56 42 0.2125 0.354 1
76 39 57 0 1.355 0.98
77 57 56 0.174 0.26 1
78 38 49 0.115 0.177 1
Phụ lục
69
Bảng B.2. Thông sô tải
Phụ lục
70
38 14 7
39 0 0
40 0 0
41 6.30 3
42 7.10 4.40
43 2 1
44 12 1.80
45 0 0
46 0 0
47 29.7 11.6
48 0 0
49 18 8.50
50 21 10.5
51 18 5.30
52 4.90 2.20
53 20 10
54 4.10 1.40
55 680 340
56 7.60 2.20
57 6.70 2
Phụ lục
71 PHỤ LỤC c
DỮ LIỆU MẠNG ĐIỆN IEEE 118 NÚT Bảng c. 1 Thông số đường dây
Phụ lục
72
36 30 17 0 0.03880 0.960
37 8 30 0.00431 0.05040 1
38 26 30 0.00799 0.08600 1
39 17 31 0.04740 0.15630 1
40 29 31 0.01080 0.03310 1
41 23 32 0.03170 0.11530 1
42 31 32 0.02980 0.09850 1
43 27 32 0.02290 0.07550 1
44 15 33 0.03800 0.12440 1
45 19 34 0.07520 0.24700 1
46 35 36 0.00224 0.01020 1
47 35 37 0.01100 0.04970 1
48 33 37 0.04150 0.14200 1
49 34 36 0.00871 0.02680 1
50 34 37 0.00256 0.00940 1
51 38 37 0 0.03750 0.935
52 37 39 0.03210 0.10600 1
53 37 40 0.05930 0.16800 1
54 30 38 0.00464 0.05400 1
55 39 40 0.01840 0.06050 1
56 40 41 0.01450 0.04870 1
57 40 42 0.05550 0.18300 1
58 41 42 0.04100 0.13500 1
59 43 44 0.06080 0.24540 1
60 34 43 0.04130 0.16810 1
61 44 45 0.02240 0.09010 1
62 45 46 004000 0.13560 1
63 46 47 0.03800 0.12700 1
64 46 48 0.06010 0.18900 1
65 47 49 0.01910 0.06250 1
66 42 49 0.07150 0.32300 1
67 42 49 0.07150 0.32300 1
68 45 49 0.06840 0.18600 1
69 48 49 0.01790 0.05050 1
70 49 50 0.02670 0.07520 1
71 49 51 0.04860 0.13700 1
72 51 52 0.02030 0.05880 1
73 52 53 0.04050 0.16350 1
74 53 54 0.02630 0.12200 1
75 49 54 0.07300 0.28900 1
76 49 54 0.08690 0.29100 1
77 54 55 0.01690 0.07070 1
78 54 56 0.00275 0.00955 1
Phụ lục
73
79 55 56 0.00488 0.01510 1
80 56 57 0.03430 0.09660 1
81 50 57 0.04740 0.13400 1
82 56 58 003430 0.09660 1
83 51 58 0.02550 0.07190 1
84 54 59 0.05030 0.22930 1
85 56 59 0.08250 0.25100 1
86 56 59 0.08030 0.23900 1
87 55 59 0.04739 0.21580 1
88 59 60 0.03170 0.14500 1
89 59 61 0.03280 0.15000 1
90 60 61 0.00264 0.01350 1
91 60 62 0.01230 0.05610 1
92 61 62 0.00824 0.03760 1
93 63 59 0 0.03860 0.960
94 63 64 0.00172 0.02000 1
95 64 61 0 0.02680 0.985
96 38 65 0.00901 0.09860 1
97 64 65 0.00269 0.03020 1
98 49 66 0.01800 0.09190 1
99 49 66 0.01800 0.09190 1
100 62 66 0.04820 0.21800 1
101 62 67 0.02580 0.11700 1
102 65 66 0 0.03700 0.935
103 66 67 0.02240 0.10150 1
104 65 68 0.00138 0.01600 1
105 47 1 0.08440 0.27780 1
106 49 1 0.09850 0.32400 1
107 68 1 0 0.03700 0.935
108 1 70 0.03000 0.12700 1
109 24 70 0.00221 0.41150 1
110 70 71 000882 0.03550 1
111 24 72 0.04880 0.19600 1
112 71 72 0.04460 0.18000 1
113 71 73 0.00866 0.04540 1
114 70 74 0.04010 0.13230 1
115 70 75 0.04280 0.14100 1
116 1 75 0.04050 0.12200 1
117 74 75 0.01230 0 04060 1
118 76 77 0.04440 0.14800 1
119 1 77 003090 0.10100 1
120 75 77 0.06010 0.19990 1
121 77 78 0.00376 0.01240 1
Phụ lục
74
122 78 79 0.00546 0.02440 1
123 77 80 0.01700 0.04850 1
124 77 80 0.02940 0.10500 1
125 79 80 0.01560 0.07040 1
126 68 81 0.00175 0.02020 1
127 81 80 0 0.03700 0.935
128 77 82 0.02980 0.08530 1
129 82 83 0.01120 0.03665 1
130 83 84 0.06250 0.13200 1
131 83 85 0.04300 0.14800 1
132 84 85 0.03020 0.06410 1
133 85 86 0.03500 0.12300 1
134 86 87 0.02828 0.20740 1
135 85 88 0.02000 0.10200 1
136 85 89 0.02390 0.17300 1
137 88 89 0.01390 0.07120 1
138 89 90 0.05180 0.18800 1
139 89 90 0.02380 0.09970 1
140 90 91 0.02540 0.08360 1
141 89 92 0.00990 O.O5O5O 1
142 89 92 0.03930 0.15810 1
143 91 92 0.03870 0.12720 1
144 92 93 0.02580 008480 1
145 92 94 0.04810 0.15800 1
146 93 94 0.02230 0.07320 1
147 94 95 0.01320 0.04340 1
148 80 96 0.03560 0.18200 1
149 82 96 0.01620 0.05300 1
150 94 96 0.02690 0.08690 1
151 80 97 0.01830 0.09340 1
152 80 98 0.02380 0.10800 1
153 80 99 0.04540 0.20600 1
154 92 100 0.06480 0.29500 1
155 94 100 0.01780 0.05800 1
156 95 96 0.01710 0.05470 1
157 96 97 0.01730 0.08850 1
158 98 100 0.03970 0.17900 1
159 99 100 0.01800 0.08130 1
160 100 101 0.02770 0.12620 1
161 92 102 0.01230 0.05590 1
162 101 102 0.02460 0.11200 1
163 100 103 0.01600 0 05250 1
164 100 104 0.04510 0.20400 1
Phụ lục
75
Bảng C.2. Thông sổ tải
Phụ lục
76
17 11 3
18 60 34
19 45 25
20 18 3
21 14 8
22 10 5
23 7 3
24 13 0
25 0 0
26 0 0
27 71 13
28 17 7
29 24 4
30 0 0
31 43 27
32 59 23
33 23 9
34 59 26
35 33 9
36 31 17
37 0 0
38 0 0
39 27 11
40 66 23
41 37 10
42 96 23
43 18 7
44 16 8
45 53 22
46 28 10
47 34 0
48 20 11
49 87 30
50 17 4
51 17 8
52 18 5
53 23 11
54 113 32
55 63 22
56 84 18
57 12 3
58 12 3
59 277 113
Phụ lục
77
60 78 3
61 0 0
62 77 14
63 0 0
64 0 0
65 0 0
66 39 18
67 28 7
68 0 0
69 51 27
70 66 20
71 0 0
72 12 0
73 6 0
74 68 27
75 47 11
76 68 36
77 61 28
78 71 26
79 39 32
80 130 26
81 0 0
82 54 27
83 20 10
84 11 7
85 24 15
86 21 10
87 0 0
88 48 10
89 0 0
90 163 42
91 10 0
92 65 10
93 12 7
94 30 16
95 42 31
96 38 15
97 15 9
98 34 8
99 42 0
100 37 18
101 22 15
102 5 3
Phụ lục
78
Bảng C.3 Hệ số chi phí máy phát
Phụ lục
79
54 0 20 0.2083330
55 0 40 0.0100000
56 0 40 0.0100000
59 0 20 0.0645161
61 0 20 0.0625000
62 0 40 0.0100000
65 0 20 0.0255754
66 0 20 0.0255102
69 0 40 0.0100000
70 0 40 0.0100000
72 0 40 0.0100000
73 0 40 0.0100000
74 0 40 0.0100000
76 0 40 0.0100000
77 0 40 0.0100000
80 0 20 0.0209644
85 0 40 00100000
87 0 20 2.5000000
89 0 20 0.0164745
90 0 40 0.0100000
91 0 40 0.0100000
92 0 40 0.0100000
99 0 40 0.0100000
100 0 20 0.0396825
103 0 20 0.2500000
104 0 40 0.0100000
105 0 40 0.0100000
107 0 40 0.0100000
110 0 40 0.0100000
111 0 20 0.2777780
112 0 40 0.0100000
113 0 40 0.0100000
116 0 40 0.0100000