CHƯƠNG 4: GIỚI THIỆU VÈ PHƯƠNG PHÁP WOA
4.1.2 Hành vi săn mồi của cá voi
Các hành vi trong săn mồi của cá voi cũng là yếu tố chính trong giải thuật tối ưu.
Các hành vi khi săn mối bao gồm như sau:
- Theo dõi và tiếp cận con mồi.
- Truy đuổi, bao vây và quấy nhiễu con mồi cho đến khi con mồi ngừng di chuyển.
- Tấn công con mồi a. Bao vây con mồi
Cá voi lưng gù có thể nhận ra vị trí của con mồi và bao vây chúng. Từ vị trí của thiết kế tối ưu trong không gian tìm kiếm không được biết đến một tiên nghiệm, thuật toán WOA giả định rằng giải pháp tốt nhất hiện thời là con mồi mục tiêu hoặc gần tối ưu. Sau khi các tác nhân tìm kiếm tốt nhất được định nghĩa, các tác nhân tìm kiếm khác sẽ cố gắng cập nhật vị trí của mình đối với tác nhân tìm kiếm tốt nhất. Hành vi này được thể hiện bởi những phưomg trình sau đây:
■ ■ (4.1)
ỹ(í+l) = X*(í)-AD (4.2)
trong đó
- t: lần lặp hiện tại.
- A và c : các vectơ hệ số.
Chuo'ng 4 : Giứi thiệu về phưong pháp WOA
23 - X* : vector vị trí tốt nhất đạt được . - X là vector vị trí.
- 11 là giá trị tuyệt đối. Điều đáng nói ở đây là X * cần được cập nhật trong mỗi lần lặp nếu có một giải pháp tốt hơn.
(4.3)
c = 2.r (4.4)
a là thành phần tuyến tính giảm 2-0 trong quá trình lặp (trong cả hai giai đoạn thăm dò, khai thác) và r là một vector ngẫu nhiên trong [0,1],
-4 --- jf’jf --- ► ịX*-X. Y)
■" ■■
Y
ÍX‘-X. X
V
fX*-X.Y*-Y) ' ì _____ _____ ______ tX.Y*-
Hình 4.2 : VỊ trí tối ưu (X*, Y*) trong 2D
Chương 4 : Giới thiệu về phưomg pháp WOA
24
Hình 4.3 : Vị trí tối ưu (X*> Y*) trong 3D
b. Giai đoạn săn mồi: cố 2 phương pháp mô phỏng mạng lưới bong bóng ♦♦♦
Cơ chế thu hẹp bao vây
Hành vỉ này cố thể đạt được bằng cách giảm giá trị của vector a trong phương trình (4.3). Lưu ý rằng biên độ dao động của A cũng được giảm theo a . Nói cách khác A có giá trị ngẫu nhiên ưong khoảng [-a, a] khi a được giảm từ 2-0 frong quá trình lặp đi lặp lại. Thiết lập các giá trị ngẫu nhiên cho A trong [-1,1], vị trí mới cố thể được định nghĩa bất cứ nơi nào ở giữa vị trí ban đầu và các vị trí tốt nhất hiện tại.
Chương 4 : Giới thiệu về phưomg pháp WOA
25
a ỵj
£Y,r*-.4J7 Hình 4.4 : Các vị trí cỏ thể từ (X, Y) đến (X *, Y *) có thể đạt được bởì 0<A
<1 trong một không gian 2D.
♦♦♦ Cập nhật vị trí vòng xoắn ốc
b
Hình 4.5 : Cập nhật vị trí vòng xoắn ốc
Như có thể thấy trong hình 4.5, phương pháp này đầu tiên tính toán khoảng cách giữa các con cá voi (X, Y) và con mồi ở tọa độ (X *, Y *). Một phương trình xoắn ốc được tạo ra giữa các vị trí của cá voi và con mồi để bắt chước chuyển động xoắn hình
óF.r*ì
M.
v
Chuo'ng 4 : Giứi thiệu về phưong pháp WOA
26 của cá voi lưng gù như sau:
(27Ĩ/)+X*(0 (4.5)
Tại zỹ=IX*(í)-X(t)l (4.6)
Chỉ ra khoảng cách của con cá voi thứ i tới con mồi (giải pháp tốt nhất đạt được cho đến nay), b là một hằng số để xác định hình dạng của đường xoắn ốc logarit, 1 là một số ngẫu nhiên trong [-1,1] .
Lưu ý rằng những con cá voi lưng gù bơi quanh con mồi với phạm vi thu hẹp vòng ưòn và dọc theo đường xoắn ốc cùng một lúc.Để mô phỏng hành vi đồng thời này, giả định rằng có một xác suất 50% để lựa chọn giữa một trong hai cơ chế săn mồi để cập nhật vị trí cá voi trong suốt quá trình tối ưu .
"(í+l)= (0-Ã <0.5 (4.7)
X(t+1) = D'.eb‘.cos(2nl) + X *(0 nếu p - 0.5 (4.8) Với p G [0,1]
c. Tấn công con mồi
Trong thực tế, cá voi lưng gù tìm kiếm ngẫu nhiên theo vị trí của nhau. Do đó, sử dụng vector A với các giá trị ngẫu nhiên lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn hơn -1 để tìm kiếm vị trí và xa hơn là từ một tham chiếu của cá voi. Ngược lại với giai đoạn săn mồi, ta cập nhật vị trí của một tác nhân tìm kiếm trong giai đoạn tấn công theo một tác nhân tìm kiếm được chọn ngẫu nhiên thay vì các đại lý tìm kiếm tốt nhất tìm thấy. Cơ chế này và I A I > 1 nhấn mạnh việc săn mồi và cho phép các thuật toán WOA để thực hiện tìm kiếm toàn cầu. Mô hình toán học như sau:
■ ■ ■ ■ (4.9)
X(t+V) = Xrand-A.D (4.10)
Xrand là 1 vector ngẫu nhiên ( cá voi ngẫu nhiên ) trong quần thể .
Chương 4 : Giới thiệu về phưomg pháp WOA
27
^=2
Hình 4.6: Cơ chế thăm dò được thực hiện trong
WOA Các thuật toán WOA bắt đầu với một tập hợp các giải pháp ngẫu nhiên, tại mỗi lần lặp, việc cập nhật vị trí tìm kiếm đối với tác nhân tìm kiếm được chọn ngẫu nhiên hoặc các giải pháp tốt nhất. Các tham số a được giảm từ 2 đến 0 để cung cấp cho việc săn mồi, tấn công tương ứng. Một tìm kiếm ngẫu nhiên được chọn khỉ I AI > 1, trong khi các giải pháp tốt nhất được chọn khi I A I <1 để cập nhật vị trí của các tác nhân tìm kiếm. Tùy thuộc vào giá tộ của p, WOA có thể chuyển đổi giữa xoắn ốc hay chuyển động ưòn. Cuối cùng, các thuật toán WOA kết thức khỉ thoả mãn một tiêu chí nào đó .
Từ điểm nổi bật về mặt lý thuyết, WOA có thể được coi là một phương pháp tối ưu toàn cầu bởi vì nố bao gồm khả năng săn mồi / tấn công. Hơn nữa, cơ chế đề xuất một không gian tìm kiếm trong phạm vỉ các giải pháp tốt nhất và cho phép các tác nhân tìm kiếm khác khai thác dữ liệu tốt nhất hiện cố trong khu vực đó. Biến đổi phù hợp các vector tìm kiếm A cho phép các thuật toán WOA thông suốt giữa thăm dò và khai thác: bằng cách giảm A, một số lần lặp lại được dành cho việc săn mồi (I A I > 1) và phần còn lại được dành để tấn công (I A I <1). Đáng chú ý, Woa chỉ bao gồm hai thông số được điều chỉnh (A và C).
4.2 ỨNG DỤNG WOA GIẢI BÀI TOÁN PHÂN BỐ TỐI Vu CÔNG SUẤT CÓ RÀNG BUỘC AN NINH
Dựa vào thuật toán WOA, áp dụng giải bài toán SCOPF theo các bước sau:
❖ Bước 1: Khởi tạo các giá ửị ban đầu :
Chuo'ng 4 : Giứi thiệu về phưong pháp WOA
28
— Chọn Vslackbus = 1.06 , Oslackbus = 0.
- Tạo ngẫu nhiên n tập X = [P,V,Q,T] trong đó :
p là tập công suất máy phát, p= [P2,.. .,Pm] với m là số máy phát thoã (3.14).
V là tập điện áp máy phát, v= [V2,.. .,Vm] thoã (3.16).
Q là tập tụ bù thêm vào , Q= [Q1,.. .,Qk] với k là số tụ bù thêm vào thoã (3.17) .
T là tập các biến áp chỉnh định T= [T1,.. .,Tq] với q là số máy biến áp thoã (3.18) .
❖ Bước 2:
- Lập các phương trình giới hạn đẳng thức theo (3.12) và (3.13) .
- Tìm Pl, V , pha điện áp tại các nút bằng phương pháp Newton- Raphson.
❖ Bước 3:
- Với n tập p 1 tìm được ứng với n tập P= [P2,... ,Pm] từ n tập X, tìm chi phí tốt nhất từ n tập P này theo (3.9).
- Nếu chi phí tốt nhất nhỏ hơn chi phí tốt nhất vòng lặp trước thì cập nhật lại chi phí tốt nhất.
❖ Bước 4 :
- Dựa vào chi phí tốt nhất, áp dụng phương pháp WOA cho n tập X để cập nhật n tập X này .
❖ Bước 5 :
- Neu bước chạy lớn hơn vòng lặp thì kết thúc , còn không quay lại bước 2.
Do đặc thù của thuật toán là kết quả tính toán ở vòng lặp sau (cực tiểu hàm mục tiêu) chưa chắc tốt hơn vòng lặp trước. Do đó, nếu áp dụng điều kiện ngừng
lặp là sai số cho phép thì kết quả hội tụ không chính xác. Vì vậy, bài toán này áp dụng tiêu chuẩn ngừng lặp theo hai điều kiện:
- Số phần tử nhiều thì cần số lần lặp tương ứng để tìm ra nghiêm.
- Kết quả tính toán tối ưu không thay đổi sau một số lượng vòng lặp nhất định (trong luận văn này chọn 100 và 200 vòng lặp) do người lập trình định trước.
Chuo'ng 4 : Giứi thiệu về phưong pháp WOA
29