Một danh mục đầu tƣ đƣợc gọi là hiệu qủa, nếu không tồn tại một danh mục đầu tƣ nào khác có cùng độ lệch chuẩn nhƣng lại có tỷ suất lợi nhuận cao hơn và không tồn tại danh mục đầu tƣ khác có cùng tỷ suất lợi nhuận nhƣng có độ lệch chuẩn thấp hơn. Tập hợp những danh mục đầu tƣ này đƣợc gọi là tập hợp danh mục đầu tƣ hiệu qủa.
Đƣờng cong nối tất cả những danh mục đầu tƣ hiệu qủa trong hệ trục tọa độ với trục tung thể hiện tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng, trục hoành thể hiện độ lệch chuẩn đƣợc gọi là đƣờng cong hiệu qủa. Nhƣ vậy, những danh mục đầu tƣ nằm trên đƣờng cong hiệu qủa là những danh mục đầu tƣ đƣợc đa dạng hóa một cách tối ƣu. Tại đây không thể giảm tỉ lệ rủi ro xuống mà lại không hi sinh tỉ lệ lợi nhuận hay không thể có đƣợc một tỉ suất lợi nhuận cao hơn mà không chấp nhận mức độ rủi ro lớn hơn.
Đƣờng cong hiệu qủa của danh mục đầu tƣ là tập hợp tất cả các danh mục đầu tƣ cho phép mang lại tỉ suất lợi nhuận cao hơn với cùng mức độ rủi ro, có rủi ro ít hơn ở cùng mức độ lợi nhuận. Đƣờng biên hiệu qủa có dạng cong lồi bởi vì với tất các các danh mục đầu tƣ nằm trên đƣờng cong này chúng đều có mức lợi nhuận kỳ vọng cao nhất với cùng mức rủi ro, và có mức rủi ro thấp nhất
NGUYỄN THỊ TUYÊN – LỚP QT1202T 35 với cùng mức lợi nhuận kỳ vọng. Các danh mục nằm trên đƣờng cong biên hiệu quả này đƣợc gọi là danh mục tối ƣu Markowitz (Đồ thị 1.4)
E(r) σ(%)
Những kết hợp đầu tƣ nằm trên đƣờng biên hiệu quả chiếm ƣu thế hơn với những kết hợp bên dƣới. Ví dụ xét điểm B và C, mặc dù B và C có cùng mức độ rủi ro nhƣng B có ƣu thế hơn do cho tỷ suất sinh lợi cao hơn C. Tƣơng tự nhƣ vậy A có ƣu thế hơn C do có cùng tỷ suất sinh lợi với C nhƣng A lại cho rủi ro thấp hơn C. Nhà đầu tƣ sẽ lựa chọn một danh mục nằm trên đƣờng biên hiệu quả. Nhà đầu tƣ không thích rủi ro sẽ lựa chọn danh mục trên đƣờng biên hiệu quả gần về phía điểm A, nhà đầu tƣ ƣa thích rủi ro hơn sẽ lựa chọn danh mục đầu tƣ trên đƣờng biên hiệu quả gần về phía điểm B hơn hoặc xa dần về phía bên phải điểm B. Những danh mục đầu tƣ nhƣ vậy sẽ có những ƣớc lƣợng tỷ suất sinh lợi và rủi ro khác nhau, khi nhà đầu tƣ muốn gia tăng tỷ suất sinh lợi thì rủi ro cũng tăng theo.
Tóm lại, theo Markowitz đƣờng biên hiệu quả bao gồm những kết hợp tốt nhất, vì nó xác định những danh mục đầu tƣ có tỷ suất sinh lợi cao nhất với mức độ rủi ro cho trƣớc hoặc sẽ cho rủi ro thấp nhất đối với mỗi tỷ suất sinh lợi cho trƣớc.
Nhƣ vậy, nếu một nhà đầu tƣ muốn lựa chọn một danh mục đầu tƣ cổ phiếu để đầu tƣ thì trƣớc hết ngƣời đó phải chọn lựa trong số các danh mục nằm trên đƣờng biên hiệu quả. Tiếp đến, tùy thuộc vào khả năng chấp nhận rủi ro của nhà
X Đƣờng cong hiệu quả A C B
NGUYỄN THỊ TUYÊN – LỚP QT1202T 36 đầu tƣ để xác định danh mục cổ phiếu đầu tƣ tối ƣu cho mình. Chúng ta đã xác định đƣợc rằng mỗi nhà đầu tƣ đều có mức ngại rủi ro riêng và khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu tƣ đƣợc thể hiện trong mối quan hệ với lợi suất ƣớc tính đạt đƣợc, và đƣợc diễn đạt bằng đƣờng bàng quan. Điểm tiếp xúc giữa đƣờng bàng quan và đƣờng biên hiệu quả (điểm 0 trong đồ thị) chính là định vị danh mục đầu tƣ tối ƣu của nhà đầu tƣ đó (Đồ thị 1.5)